Dạng bài tập này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải quyết các bài toán liên quan đến chuyển động. Các bài toán thường yêu cầu tính vận tốc, thời gian, quãng đường của hai vật chuyển động cùng chiều.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài tập đa dạng, có lời giải chi tiết và dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và tự tin làm bài.
Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ để đi đến B. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km ... Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng.
Phương pháp giải 1. Hai vật chuyển động cùng chiều, xuất phát cùng một thời điểm Xe thứ nhất có vận tốc v1, xe thứ hai có vận tốc v2 (coi v1 > v2) Hai xe xuất phát cùng lúc từ hai vị trí cách nhau quãng đường là S
2. Hai vật chuyển động cùng chiều, xuất phát khác thời điểm ở cùng một vị trí Hai xe chuyển động cùng chiều, xuất phát từ cùng 1 vị trí. Xe thứ hai xuất phát trước xe thứ nhất thời gian tO, sau đó xe thứ nhất đuổi theo thì thời gian đuổi kịp nhau là:
|
Ví dụ 1: Lúc 12 giờ trưa một ô tô xuất phát từ A với vận tốc 60 km/giờ để đi đến B. Cùng lúc đó từ địa điểm C trên đường từ A đến B và cách A 40km, một người đi xe máy với vận tốc 45 km/giờ cũng đi về B. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao xa?
Giải
Hiệu vận tốc của hai xe là
60 – 45 = 15 (km)
Thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy là:
40 : 15 = $\frac{8}{3}$ giờ = 2 giờ 40 phút
Thời điểm hai xe gặp nhau là:
12 giờ + 2 giờ 40 phút = 14 giờ 40 phút
Quãng đường từ A đến địa điểm gặp nhau là:
$60 \times \frac{8}{3} = 160$ (km)
Đáp số: 14 giờ 40 phút; 160km
Ví dụ 2: Lúc 6 giờ một ô tô chở hàng đi từ A với vận tốc 45 km/giờ. Đến 8 giờ một ô tô du lịch cũng đi từ A với vận tốc 60 km/giờ và đi cùng chiều với ô tô chở hàng. Hỏi đến mấy giờ thì ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng?
Giải:
Thời gian ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là
8 – 6 = 2 (giờ)
Quãng đường ô tô chở hàng đi trước ô tô du lịch là
45 x 2 = 90 (km)
Thời gian để 2 xe gặp nhau là
90 : (60 – 45) = 6 (giờ)
Thời điểm ô tô du lịch đuổi kịp ô tô chở hàng là
8 + 6 = 14 (giờ)
Đáp số: 14 giờ
Ví dụ 3: Lúc 6 giờ 30 phút sáng, Lan đi học đến trường bằng xe đạp với vận tốc 16 km/giờ. Trên con đường đó, lúc 6 giờ 45 phút mẹ Lan đi làm bằng xe máy với vận tốc 36 km/giờ. Hỏi hai người gặp nhau lúc mấy giờ và cách nhà bao nhiêu km?
Giải
Thời gian Lan xuất phát trước mẹ là
6 giờ 45 phút – 6 giờ 30 phút = 15 phút = 0,25 giờ
Quãng đường Lan đi trước mẹ là
16 x 0,25 = 4 (km)
Thời gian để mẹ đuổi kịp Lan là
4 : 20 = 0,2 giờ = 12 phút
Hai người gặp nhau lúc:
6 giờ 45 phút + 12 phút = 6 giờ 57 phút
Địa điểm gặp nhau cách nhà số km là:
36 x 0,2 = 7,2 (km)
Đáp số: 6 giờ 57 phút
7,2 km
BÀI TẬP ÁP DỤNG
Một xe máy đi từ C đến B với vận tốc 36km/h cùng lúc đó một ô tô đi từ A cách C 45 km đuổi theo xe máy với vận tốc 51km/h. Tính thời gian để ô tô đuổi kịp xe máy.
Lúc 6 giờ sáng một xe tải khởi hành từ A với vận tốc 40 km/giờ đi về B. Sau 1 giờ 30 phút một xe du lịch cũng khởi hành từ A với vận tốc 60km/giờ và đuổi theo xe tải. Hỏi lúc mấy giờ thì hai xe gặp nhau và chỗ gặp nhau cách A bao nhiêu ki-lô-mét? Biết rằng quãng đường AB dài 200 km.
Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A về B với vận tốc với vận tốc 18 km/giờ. Lúc 9 giờ, một xe máy đi từ A về B với vận tốc 45 km/giờ. Hỏi xe máy đuổi kịp xe đạp lúc mấy giờ? Địa điểm hai xe gặp nhau cách B bao xa? Biết rằng A cách B là 115 km.
Nhân dịp nghỉ hè, lớp 5A tổ chức cắm trại ở một địa điểm cách trường 8 km. Các bạn chia làm hai tốp: tốp thứ nhất đi bộ, khởi hành từ 6 giờ sáng với vận tốc 4km/giờ; tốp thứ hai chở dụng cụ bằng xe đạp với vận tốc 10km/giờ. Hỏi tốp đi xe đạp phải khởi hành từ lúc mấy giờ để tới nơi cùng lúc với tốp đi bộ?
Quãng đường AB dài 60 km. Có hai ô tô cùng xuất phát một lúc ở A và ở B đi cùng chiều về phía C. Sau 4h ô tô đi từ A và đuổi kịp ô tô đi từ B.
a, Tìm vận tốc của mỗi ô tô, biết tỉ số vận tốc của 2 ô tô là $\frac{3}{4}$.
b, Tính quãng đường BC.
Bài toán về hai chuyển động cùng chiều là một dạng toán thường gặp trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Dạng toán này đòi hỏi học sinh phải nắm vững các khái niệm về vận tốc, thời gian, quãng đường và mối quan hệ giữa chúng. Đồng thời, học sinh cần hiểu rõ cách áp dụng các công thức để giải quyết các bài toán một cách chính xác.
Trong các bài toán về hai chuyển động cùng chiều, chúng ta thường gặp các dạng bài sau:
Công thức cơ bản cần nhớ:
Để giải các bài toán về hai chuyển động cùng chiều, chúng ta có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ 1: Hai ô tô cùng xuất phát từ A về B. Ô tô thứ nhất đi với vận tốc 60km/giờ, ô tô thứ hai đi với vận tốc 75km/giờ. Hỏi sau 2 giờ, ô tô thứ hai cách ô tô thứ nhất bao nhiêu km?
Giải:
Đáp số: 30km
Ví dụ 2: Một người đi xe đạp từ A đến B với vận tốc 12km/giờ. Cùng lúc đó, một người khác đi xe máy từ B đến A với vận tốc 36km/giờ. Biết quãng đường AB dài 48km. Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau?
Giải:
Đáp số: 1 giờ
Dưới đây là một số bài tập luyện tập để giúp các em học sinh củng cố kiến thức về dạng bài toán hai chuyển động cùng chiều:
Để học tốt dạng bài toán về hai chuyển động cùng chiều, các em học sinh cần:
Chúc các em học tốt môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
