Dạng toán này là một phần quan trọng trong chương trình Toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán liên quan đến tỉ số phần trăm trong các bài toán thực tế về nông nghiệp và đời sống. Bài học này tập trung vào việc tính tỉ số phần trăm của lượng hạt tươi và hạt khô sau khi phơi, giúp học sinh hiểu rõ hơn về mối quan hệ giữa lượng hạt ban đầu và lượng hạt sau khi chế biến.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi cung cấp các bài giảng chi tiết, bài tập đa dạng và phương pháp giải nhanh chóng, giúp học sinh tự tin chinh phục dạng toán này.
Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, trong hạt khô chiếm 10%. Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô? Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 350kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu ki-lô-gam hạt tươi?
Phương pháp giải: Hạt tươi = Thuần hạt + nước Hạt khô = Thuần hạt + nước Chú ý: Lượng thuần hạt trong hạt tươi và hạt khô bằng nhau Thuần hạt là phần hạt không chứa nước |
Ví dụ 1: Lượng nước trong hạt tươi chiếm tỉ lệ 19%, trong hạt khô chiếm 10%. Hỏi phơi 500kg hạt tươi sẽ được bao nhiêu ki-lô-gam hạt khô?
Giải
Khối lượng thuần hạt trong hạt tươi chiếm:
100% - 19% = 81% (so với hạt tươi)
Khối lượng thuần hạt là
500 x 81% = 405 (kg)
Khối lượng thuần hạt trong hạt khô chiếm:
100% - 10% = 90% (so với hạt khô)
Khối lượng hạt khô là:
405 : 90% = 450 (kg)
Đáp số: 450kg
Ví dụ 2: Hạt tươi có tỉ lệ nước là 15%, hạt khô có tỉ lệ nước là 10%. Để có 350kg hạt khô thì cần đem phơi bao nhiêu ki-lô-gam hạt tươi?
Giải
Khối lượng thuần hạt trong hạt khô chiếm:
100% - 10% = 90% (so với hạt khô)
Khối lượng thuần hạt là:
340 : 100 x 90 = 306 (kg)
Khối lượng thuần hạt trong hạt tươi chiếm:
100% - 15% = 85% (so với hạt tươi)
Khối lượng hạt tươi là
306 : 85% = 360 (kg)
Đáp số: 360 kg
Ví dụ 3: Người ta phơi 400kg hạt tươi, sau khi phơi thì khối lượng giảm đi 60kg. Tính tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô. Biết trong hạt tươi lượng nước chiếm tỉ lệ là 20%.
Giải
Khối lượng nước trong hạt tươi là:
400 : 100 x 20 = 80 (kg)
Khối lượng thuần hạt là
400 – 80 = 320 (kg)
Khối lượng hạt khô là
400 – 60 = 340 (kg)
Khối lượng nước trong hạt khô là
340 – 320 = 20 (kg)
Tỉ số phần trăm giữa lượng nước và lượng thuần hạt có trong hạt đã phơi khô là
20 : 320 = 0,0625 = 6,25%
Đáp số: 6,25%
Ví dụ 4: Rơm tươi chứa 55% nước, rơm khô chứa 4% nước. Hỏi phơi 1 tấn rơm tươi thu được bao nhiêu ki-lô-gam rơm khô? (Biết rằng trong quá trình phơi không có sự hao hụt nào khác ngoài nước)
Giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Khối lượng nước có trong rơm tươi là
1000 : 100 x 55 = 550 (kg)
Khối lượng rơm là
1000 – 550 = 450 (kg)
Tỉ số phần trăm lượng rơm trong rơm khô là
100% - 4% = 96% (rơm khô)
450 kg rơm ứng với 96% khối lượng rơm khô.
Phơi 1 tấn rơm tươi thu được số ki-lô-gam rơm khô là
450 : 96% = 468,75 (kg)
Đáp số: 468,75 kg
Ví dụ 5: Tỉ lệ nước trong hạt cà phê tươi là 22%. Có 1 tấn hạt cà phê tươi đem phơi khô. Hỏi lượng nước cần bay hơi đi là bao nhiêu để lượng cà phê khô thu được chỉ có tỉ lệ nước là 4%?
Giải
Đổi 1 tấn = 1000 kg
Lượng nước có trong 1 tấn cà phê tươi là
1000 : 100 x 22 = 220 (kg)
Lượng thuần hạt có trong cà phê là
1000 – 220 = 780 (kg)
Lượng thuần hạt trong cà phê khô chiếm số phần trăm là
100% - 4% = 96%
Phơi 1 tấn hạt tươi thu được số ki-lô-gam hạt khô là
780 : 96% = 812,5 (kg)
Lượng nước cần bay hơi là
1000 – 812,5 = 187,5 (kg)
Đáp số: 187,5 kg
Dạng toán này thường xuất hiện trong các đề thi toán nâng cao lớp 5, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về tỉ số phần trăm và khả năng áp dụng vào các bài toán thực tế. Bài toán thường liên quan đến việc tính toán lượng hạt bị giảm sau khi phơi khô, từ đó suy ra tỉ số phần trăm lượng hạt đã bị mất.
Trước khi đi vào giải các bài toán cụ thể, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để giải quyết dạng toán này một cách hiệu quả, học sinh có thể áp dụng các bước sau:
Ví dụ 1: Một người nông dân thu hoạch được 100kg hạt lúa tươi. Sau khi phơi khô, lượng hạt lúa còn lại là 80kg. Tính tỉ số phần trăm lượng hạt lúa bị giảm sau khi phơi khô.
Giải:
Ví dụ 2: Một kho chứa 500kg hạt cà phê tươi. Sau khi phơi khô, lượng hạt cà phê còn lại là 450kg. Hỏi lượng hạt cà phê đã bị giảm đi bao nhiêu phần trăm?
Giải:
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, học sinh có thể tự giải các bài tập sau:
Khi giải các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hạt tươi, hạt khô, học sinh cần lưu ý:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải toán được trình bày trên đây, học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về tỉ số phần trăm dạng hạt tươi, hạt khô trong chương trình Toán nâng cao lớp 5. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
