Dạng bài tập này là một phần quan trọng trong chương trình toán nâng cao lớp 5, giúp học sinh rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Bài học này sẽ cung cấp các phương pháp và kỹ thuật để xác định số lượng số hạng trong một dãy số, từ đó giúp học sinh tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán phức tạp.
Tại loigiai.com.vn, chúng tôi mang đến những bài giảng chi tiết, dễ hiểu cùng với các bài tập thực hành đa dạng, có đáp án và lời giải đầy đủ, giúp học sinh nắm vững kiến thức và áp dụng thành thạo vào thực tế.
Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68 a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng? Trong các số có 3 chữ số: a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
Phương pháp giải: 1. Đối với bài toán này, ta thường sử dụng công thức về toán trồng cây: Số số hạng của dãy số = Số khoảng cách + 1 2. Nếu dãy số là dãy cách đều (Hai số liên tiếp hơn kém nhau d đơn vị) thì: Số số hạng của dãy số = (Số hạng cuối – số hạng đầu) : khoảng cách + 1 |
Ví dụ 1:Cho dãy số: 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 10 ; ….. ; 2018
Hãy xác định dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
Bài giải
Dãy số trên là dãy số cách đều 2 đơn vị
Số số hạng của dãy số đó là
(2018 – 2) : 2 + 1 = 1009 (số hạng)
Đáp số: 1009 số hạng
Ví dụ 2:Cho dãy số 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; …. ; 68
a) Dãy số trên có bao nhiêu số hạng?
b) Nếu ta tiếp tục kéo dài các số hạng của dãy số đó thì số hạng thứ 2007 là số nào?
Bài giải
Lời giải câu a
Dãy số đã cho là dãy số cách đều 3 đơn vị.
Số số hạng của dãy số là
(68 – 11) : 3 + 1 = 20 (số hạng)
Lời giải câu b
……
Vậy số hạng thứ 2007 của dãy số là 11 + 3 x (2007 – 1) = 6029
Ví dụ 3: Trong các số có 3 chữ số:
a) Có bao nhiêu số chẵn chia hết cho 9?
b) Có bao nhiêu số chia cho 4 dư 1?
Bài giải
Lời giải câu a
Các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là 108 ; 126 ; ….. ; 990
Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 18 đơn vị.
Số các số chẵn có ba chữ số chia hết cho 9 là
(990 – 108) : 18 + 1 = 50 (số)
Lời giải câu b
Các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là 101 ; 105 ; 109 ; …. ; 997
Khoảng cách giữa hai số liền nhau là 4.
Số các số có ba chữ số chia cho 4 dư 1 là:
(997 – 101) : 4 + 1 = 225 (số)
Bài tập áp dụng
Tìm số số hạng của dãy số 7 ; 11 ; 15 ; 19 ; …. ; 2015
Tìm số số hạng của dãy số 2 ; 3 ; 6 ; 7 ; 10 ; 11 ; ….. ; 2014 ; 2015
Cho dãy số: 2 ; 6 ; 12 ; 20 ; …. ; 10100
Hỏi dãy trên có bao nhiêu số hạng?
Dạng bài tập tìm số số hạng của dãy số trong chương trình toán nâng cao lớp 5 thường xuất hiện trong các đề thi và bài kiểm tra, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức về dãy số và các công thức liên quan. Để giải quyết dạng bài này một cách hiệu quả, học sinh cần hiểu rõ cấu trúc của dãy số, xác định quy luật của dãy và áp dụng các công thức phù hợp.
Dãy số là một tập hợp các số được sắp xếp theo một thứ tự nhất định. Mỗi số trong dãy số được gọi là một số hạng. Dãy số có thể là hữu hạn (có số lượng số hạng xác định) hoặc vô hạn (có số lượng số hạng không xác định).
Để giải các bài tập về tìm số số hạng của dãy số, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
Ví dụ 1: Tìm số số hạng của dãy số sau: 2, 5, 8, 11, 14.
Giải:
Dãy số trên là một dãy số cấp số cộng với số hạng đầu là 2 và công sai là 3. Số hạng cuối cùng của dãy số là 14. Để tìm số số hạng của dãy số, ta sử dụng công thức:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) / Công sai + 1
Số số hạng = (14 - 2) / 3 + 1 = 4 + 1 = 5
Vậy, dãy số trên có 5 số hạng.
Ví dụ 2: Tìm số số hạng của dãy số sau: 1, 3, 5, 7, ..., 99.
Giải:
Dãy số trên là một dãy số cấp số cộng với số hạng đầu là 1 và công sai là 2. Số hạng cuối cùng của dãy số là 99. Để tìm số số hạng của dãy số, ta sử dụng công thức:
Số số hạng = (Số hạng cuối - Số hạng đầu) / Công sai + 1
Số số hạng = (99 - 1) / 2 + 1 = 49 + 1 = 50
Vậy, dãy số trên có 50 số hạng.
Để học tốt dạng bài tập này, học sinh cần:
Hy vọng với những kiến thức và phương pháp giải bài tập được trình bày trên đây, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi đối mặt với các bài toán về tìm số số hạng của dãy số trong chương trình toán nâng cao lớp 5.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
