Chương 6. Các đại lượng tỉ lệ

Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ - SGK Toán 7 - Chân trời sáng tạo Toán 7 tập 2

Chương 6 của sách Toán 7 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu các đại lượng tỉ lệ, một khái niệm nền tảng trong toán học và có nhiều ứng dụng trong đời sống. Việc hiểu rõ về đại lượng tỉ lệ giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn.

1. Đại lượng tỉ lệ

Hai đại lượng được gọi là tỉ lệ với nhau nếu khi đại lượng này tăng lên (hoặc giảm đi) một số lần thì đại lượng kia cũng tăng lên (hoặc giảm đi) cùng số lần. Ví dụ, quãng đường đi được và thời gian đi với vận tốc không đổi là hai đại lượng tỉ lệ.

2. Tỉ lệ thức

Tỉ lệ thức là sự biểu diễn sự bằng nhau của hai tỉ lệ. Nếu a/b = c/d thì ta có tỉ lệ thức a/b = c/d. Trong đó a, b, c, d khác 0.

• a và d được gọi là các số hạng ngoài cùng.
• b và c được gọi là các số hạng trong cùng.

3. Tính chất của tỉ lệ thức

Một trong những tính chất quan trọng nhất của tỉ lệ thức là tính chất chéo: Nếu a/b = c/d thì a/c = b/d và a+b/b = c+d/d.

4. Bài tập áp dụng

Để hiểu rõ hơn về các khái niệm và tính chất trên, chúng ta cùng xem xét một số bài tập ví dụ:

1. Bài 1: Cho tỉ lệ thức 2/3 = x/6. Tìm x.

Giải: Áp dụng tính chất chéo, ta có 2/x = 3/6. Suy ra x = 2*6/3 = 4.

1. Bài 2: Một đội công nhân có 30 người cần sửa một đoạn đường trong 10 ngày. Hỏi nếu đội công nhân có 45 người thì cần bao nhiêu ngày để sửa xong đoạn đường đó?

Giải: Gọi x là số ngày cần thiết để 45 người sửa xong đoạn đường. Số người và số ngày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Do đó, ta có 30*10 = 45*x. Suy ra x = 300/45 = 20/3 ≈ 6.67 ngày.

5. Ứng dụng của đại lượng tỉ lệ trong thực tế

Đại lượng tỉ lệ có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Tính tỉ lệ bản đồ: Tỉ lệ bản đồ cho biết mối quan hệ giữa khoảng cách trên bản đồ và khoảng cách thực tế.
• Pha chế dung dịch: Để pha chế một dung dịch có nồng độ nhất định, cần tính toán tỉ lệ giữa các chất thành phần.
• Tính toán chi phí: Khi mua hàng với số lượng lớn, thường có các chương trình giảm giá theo tỉ lệ.

6. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về chương 6, các em nên luyện tập thêm nhiều bài tập khác nhau. loigiai.com.vn cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.

7. Kết luận

Chương 6: Các đại lượng tỉ lệ là một chương quan trọng trong chương trình Toán 7. Việc hiểu rõ các khái niệm và tính chất trong chương này sẽ giúp các em giải quyết các bài toán thực tế một cách hiệu quả hơn. Chúc các em học tập tốt!