Luyện Tập Chung Trang 84 Toán 9 - Vở Thực Hành Toán 9 Tập 1

Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1

Chào mừng các em học sinh đến với phần Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Đây là phần bài tập quan trọng giúp các em củng cố kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông đã học.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho từng bài tập, giúp các em tự tin giải quyết các bài toán khó.

Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1: Giải chi tiết

Phần Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1 tập trung vào việc vận dụng các hệ thức lượng trong tam giác vuông để giải quyết các bài toán thực tế. Các bài tập trong phần này thường yêu cầu học sinh phải:

Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một số cạnh và góc.
Tính diện tích và chu vi của tam giác vuông.
Chứng minh các đẳng thức liên quan đến hệ thức lượng.
Giải các bài toán ứng dụng thực tế liên quan đến tam giác vuông.

Các hệ thức lượng trong tam giác vuông cần nhớ

Trước khi bắt đầu giải bài tập, các em cần nắm vững các hệ thức lượng cơ bản trong tam giác vuông:

Định lý Pytago: a² + b² = c² (trong đó a, b là độ dài các cạnh góc vuông, c là độ dài cạnh huyền).
Hệ thức giữa cạnh và đường cao: h² = ab (trong đó h là đường cao hạ từ đỉnh góc vuông xuống cạnh huyền).
Các hệ thức lượng khác: a² = c.CH, b² = c.HB, h.c = a.b (trong đó CH, HB là hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền).

Hướng dẫn giải bài tập cụ thể

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính BC, AH (AH là đường cao hạ từ A xuống BC).

Lời giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm.
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao, ta có: AH = (AB.AC)/BC = (3.4)/5 = 2.4cm.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết BH = 4cm, CH = 9cm. Tính AB, AC, AH.

Lời giải:

Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao, ta có: AH² = BH.CH = 4.9 = 36 => AH = 6cm.
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHB, ta có: AB = √(AH² + BH²) = √(6² + 4²) = √52 = 2√13 cm.
Áp dụng định lý Pytago vào tam giác AHC, ta có: AC = √(AH² + CH²) = √(6² + 9²) = √117 = 3√13 cm.

Mẹo giải nhanh

Để giải nhanh các bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em nên:

Vẽ hình minh họa rõ ràng.
Xác định đúng các yếu tố đã cho và yếu tố cần tìm.
Lựa chọn hệ thức lượng phù hợp để áp dụng.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em nên luyện tập thêm các bài tập khác trong Vở thực hành Toán 9 Tập 1 và các đề thi thử Toán 9.

Kết luận

Hy vọng với phần hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin giải quyết các bài tập Luyện tập chung trang 84 Vở thực hành Toán 9 Tập 1. Chúc các em học tập tốt!