Giải Bài 6 Trang 87 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 6 trang 87 vở thực hành Toán 9

Giải bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng và dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, mang đến những tài liệu học tập chất lượng và hữu ích.

Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là (tan D = 1,25). Độ dốc của sườn BC, tức là (tan C = 1,5). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).

Đề bài

Mặt cắt ngang của một đập ngăn nước có dạng hình thang ABCD (H.4.29a). Chiều rộng của mặt trên AB của đập là 3m. Độ dốc của sườn AD, tức là \(\tan D = 1,25\). Độ dốc của sườn BC, tức là \(\tan C = 1,5\). Chiều cao của đập là 3,5m. Hãy tính chiều rộng CD của chân đập, chiều dài của các sườn AD và BC (làm tròn đến dm).

Giải bài 6 trang 87 vở thực hành Toán 9 1

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 6 trang 87 vở thực hành Toán 9 2

+ Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.

+ Trong tam giác vuông AHD, ta có \(DH = \frac{{AH}}{{\tan D}}\), tính được DH.

+ Trong tam giác vuông BKC, ta có \(KC = \frac{{BK}}{{\tan C}}\), tính được KC.

+ Ta có: \(DC = DH + HK + KC\)

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác AHD vuông tại H tính được AD.

+ Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác BKC vuông tại K tính được BC.

Lời giải chi tiết

(H.4.29b)

Kẻ các đường cao AH, BK của hình thang ABCD thì D, H, K, C nằm theo thứ tự đó trên đoạn DC.

Trong tam giác vuông AHD, ta có

\(DH = \frac{{AH}}{{\tan D}} = \frac{{3,5}}{{1,25}} = 2,8\)

Trong tam giác vuông BKC, ta có

\(KC = \frac{{BK}}{{\tan C}} = \frac{{3,5}}{{1,5}} \approx 2,3\)

Ta có:

\(DC = DH + HK + KC = 2,8 + 3 + 2,3 = 8,1\left( m \right)\)

Trong tam giác AHD, ta có

\(A{D^2} = A{H^2} + H{D^2} = {3,5^2} + {2,8^2}\),

suy ra \(AD \approx 4,5m\).

Trong tam giác vuông BKC, ta có

\(B{C^2} = B{K^2} + K{C^2} = {3,5^2} + {2,3^2}\), suy ra \(BC \approx 4,2m\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 6 trang 87 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục toán 9 trên nền tảng tài liệu toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và tung độ gốc của hàm số, cũng như vẽ đồ thị hàm số.

Nội dung chi tiết bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9

Bài 6 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Xác định hàm số bậc nhất: Cho một số dữ kiện về đồ thị hoặc các điểm thuộc đồ thị, yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b.
Tìm hệ số góc và tung độ gốc: Dựa vào phương trình hàm số, xác định giá trị của a (hệ số góc) và b (tung độ gốc).
Vẽ đồ thị hàm số: Vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất trên mặt phẳng tọa độ.
Ứng dụng hàm số bậc nhất vào giải bài toán thực tế: Ví dụ, bài toán về quãng đường đi được của một vật chuyển động đều, hoặc bài toán về sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian.

Phương pháp giải bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9

Để giải bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9 hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:

Định nghĩa hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0.
Hệ số góc và tung độ gốc: a là hệ số góc, b là tung độ gốc. Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng.
Cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất: Chọn hai điểm thuộc đồ thị (thường là giao điểm với trục Ox và Oy), nối hai điểm đó lại để được đồ thị hàm số.
Cách giải bài toán thực tế: Xây dựng phương trình hàm số dựa trên các dữ kiện của bài toán, sau đó giải phương trình để tìm ra các giá trị cần tìm.

Ví dụ minh họa giải bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9

Ví dụ: Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số góc và tung độ gốc, sau đó vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số góc: a = 2
Tung độ gốc: b = -3

Để vẽ đồ thị hàm số, ta chọn hai điểm:

Khi x = 0, y = -3. Ta có điểm A(0; -3).
Khi y = 0, x = 3/2. Ta có điểm B(3/2; 0).

Nối hai điểm A và B lại, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 3.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong Vở thực hành Toán 9 và các tài liệu tham khảo khác.

Lời khuyên

Hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ các dữ kiện và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán. Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong để đảm bảo tính chính xác.

Kết luận

Bài 6 trang 87 Vở thực hành Toán 9 là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu sâu hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải rõ ràng trên đây, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.