Giải Bài 9 Trang 89 Vở Thực Hành Toán 9

Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 9

Giải bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 9

Chào mừng bạn đến với loigiai.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập Toán 9. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn cách giải bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 9 một cách nhanh chóng và hiệu quả.

Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập tốt nhất, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong các kỳ thi.

Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết (widehat C = {42^o},AB = 22), tính độ dài BD, AD, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Đề bài

Cho tam giác ABC vuông ở A và BD là tia phân giác góc B. Biết \(\widehat C = {42^o},AB = 22\), tính độ dài BD, AD, DC (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 9 1

+ Tam giác ABC vuông tại A nên \(\widehat B = {90^o} - \widehat C\)

+ Vì BD là tia phân giác góc B nên \(\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2}\)

+ Tam giác ABD vuông ở A, ta có: \(\cos \widehat {ABD} = \frac{{AB}}{{BD}}\) tính được BD, \(\tan \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{AB}}\) tính được AD

+ Tam giác ABC vuông tại A nên\(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\), tính được AC.

+ Từ đó, \(DC = AC - AD\)

Lời giải chi tiết

(H.4.34)

Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 9 2

Tam giác ABC vuông ở A nên \(\widehat B = {90^o} - \widehat C = {48^o}\)

Vì BD là tia phân giác góc B nên

\(\widehat {ABD} = \frac{{\widehat {ABC}}}{2} = \frac{{{{48}^o}}}{2} = {24^o}\)

Tam giác ABD vuông ở A, ta có:

\(\cos \widehat {ABD} = \frac{{AB}}{{BD}}\)

nên \(BD = \frac{{AB}}{{\cos \widehat {ABD}}} = \frac{{22}}{{\cos {{24}^o}}} \approx 24,1\)

\(\tan \widehat {ABD} = \frac{{AD}}{{AB}}\)

nên \(AD = AB.\tan \widehat {ABD} = 22.\tan {24^o} \approx 9,8\)

Ta có \(\tan C = \frac{{AB}}{{AC}}\)

nên \(AC = \frac{{AB}}{{\tan C}} = \frac{{22}}{{\tan {{42}^o}}} \approx \frac{{22}}{{0,9}} \approx 24,4\)

Từ đó, \(DC = AC - AD = 24,4 - 9,8 = 14,6\)

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 9 trang 89 vở thực hành Toán 9 đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 9: Tổng quan

Bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 9 thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, thường liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.

Nội dung bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 9

Bài 9 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Dạng 2: Tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
Dạng 3: Xác định điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc.
Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế.

Lời giải chi tiết bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 9

Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 9, chúng tôi sẽ trình bày lời giải chi tiết cho từng dạng bài tập.

Dạng 1: Xác định hệ số góc của đường thẳng

Để xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình y = ax + b, ta chỉ cần xác định giá trị của a. Nếu a > 0, đường thẳng đồng biến; nếu a < 0, đường thẳng nghịch biến; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.

Ví dụ: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.

Giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.

Dạng 2: Tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng

Nếu biết hệ số góc a và một điểm (x₀, y₀) thuộc đường thẳng, ta có thể tìm phương trình đường thẳng bằng công thức: y - y₀ = a(x - x₀).

Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng có hệ số góc a = -1 và đi qua điểm A(1, 2).

Giải: Phương trình đường thẳng là y - 2 = -1(x - 1) hay y = -x + 3.

Dạng 3: Xác định điều kiện để hai đường thẳng song song, vuông góc

Hai đường thẳng y = a₁x + b₁ và y = a₂x + b₂:

Song song khi và chỉ khi a₁ = a₂ và b₁ ≠ b₂.
Vuông góc khi và chỉ khi a₁.a₂ = -1.

Ví dụ: Xác định giá trị của m để đường thẳng y = (m - 1)x + 2 song song với đường thẳng y = 2x - 1.

Giải: Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2 và 2 ≠ -1. Suy ra m = 3.

Dạng 4: Ứng dụng hàm số bậc nhất vào các bài toán thực tế

Các bài toán thực tế thường yêu cầu học sinh xây dựng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và giải quyết các vấn đề liên quan.

Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Hãy viết hàm số biểu thị quãng đường đi được (s) theo thời gian (t).

Giải: Hàm số biểu thị quãng đường đi được là s = 15t.

Lưu ý khi giải bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 9

Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
Hiểu rõ các công thức liên quan đến hệ số góc, phương trình đường thẳng.
Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài 9 trang 89 Vở thực hành Toán 9. Chúc các em học tập tốt!