Bài tập cuối chương 4

Bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 9 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Chương 4 của sách Toán 9 Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu sâu về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức nền tảng, không chỉ quan trọng cho việc học Toán 9 mà còn là cơ sở cho các kiến thức hình học nâng cao ở các lớp trên.

I. Tóm tắt lý thuyết trọng tâm

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cùng ôn lại những lý thuyết quan trọng nhất của chương này:

• Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông. (a² + b² = c²)
• Tỉ số lượng giác của góc nhọn: Sin, Cosin, Tang, Cotang.
• Hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông: b = c.sinB; a = c.cosB; tanB = a/b; cotB = b/a
• Hệ thức giữa các cạnh trong tam giác vuông: a² = c.b'; b² = c.a'; h² = a'.b'

II. Giải bài tập cuối chương 4 - SGK Toán 9 Kết nối tri thức

Dưới đây là giải chi tiết các bài tập trong sách giáo khoa Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, chương 4:

Bài 4.1:

(Đề bài)

Giải:

(Lời giải chi tiết)

Bài 4.2:

(Đề bài)

Giải:

(Lời giải chi tiết)

Bài 4.3:

(Đề bài)

Giải:

(Lời giải chi tiết)

Bài 4.4:

(Đề bài)

Giải:

(Lời giải chi tiết)

Bài 4.5:

(Đề bài)

Giải:

(Lời giải chi tiết)

Bài 4.6:

(Đề bài)

Giải:

(Lời giải chi tiết)

III. Mở rộng và nâng cao

Ngoài các bài tập trong sách giáo khoa, các em có thể luyện tập thêm các bài tập nâng cao để hiểu sâu hơn về hệ thức lượng trong tam giác vuông. Một số dạng bài tập thường gặp:

• Bài tập tính độ dài các cạnh của tam giác vuông khi biết một cạnh và một góc.
• Bài tập chứng minh các đẳng thức liên quan đến hệ thức lượng.
• Bài tập áp dụng hệ thức lượng để giải các bài toán thực tế.

IV. Lời khuyên khi học tập

Để học tốt chương này, các em cần:

1. Nắm vững lý thuyết: Hiểu rõ các định lý, hệ thức và công thức liên quan.
2. Luyện tập thường xuyên: Giải nhiều bài tập khác nhau để rèn luyện kỹ năng.
3. Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Máy tính bỏ túi, phần mềm vẽ hình,...
4. Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.

Ví dụ minh họa:

Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và các tỉ số lượng giác của góc B.

Giải:

Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25

=> BC = 5cm

Các tỉ số lượng giác của góc B là:

• sinB = AC/BC = 4/5
• cosB = AB/BC = 3/5
• tanB = AC/AB = 4/3
• cotB = AB/AC = 3/4

Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt kết quả cao trong các kỳ thi sắp tới. Chúc các em thành công!