Giải Bài Tập 4.28 Trang 82 Sgk Toán 9 Tập 1 - Kết Nối Tri Thức

Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức

Bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 thuộc chương trình Kết nối tri thức là một bài toán quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Bài toán này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình khác nhau.

loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc ({20^0}) và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Đề bài

Một cây cao bị gãy, ngọn cây đổ xuống mặt đất. Ba điểm: gốc cây, điểm gãy, ngọn cây tạo thành một tam giác vuông. Đoạn cây gãy tạo với mặt đất góc \({20^0}\) và chắn ngang lối đi một đoạn 5 m (H.4.36). Hỏi trước khi bị gãy, cây cao khoảng bao nhiêu mét (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 1

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức 2

Để tính chiều cao của cây ta cần tính độ dài của phần cây từ gốc đến điểm gãy và độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây rồi tính tổng.

Để tính các độ dài trên ta sử dụng tỉ số lượng giác tan và định lý Pythagore

Lời giải chi tiết

Độ dài của phần từ gốc cây đến điểm gãy là \(5.\tan {20^0} \approx 1,8\) m

Độ dài của phần cây từ điểm gãy đến ngọn cây là \(\sqrt {{5^2} + 1,{8^2}} \approx 5,3\) m

Trước khi bị gãy, chiều cao của cây khoảng \(1,8 + 5,3 = 7,1\) m

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải bài tập toán 9 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ lý thuyết toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu

Bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức là một bài toán điển hình về phương trình bậc hai. Để giải bài tập này, chúng ta cần nắm vững các kiến thức cơ bản sau:

Phương trình bậc hai: Phương trình bậc hai có dạng ax² + bx + c = 0, trong đó a, b, c là các hệ số và a ≠ 0.
Công thức nghiệm: Nghiệm của phương trình bậc hai được tính bằng công thức: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a
Định lý Vi-et: Nếu x₁ và x₂ là hai nghiệm của phương trình ax² + bx + c = 0, thì x₁ + x₂ = -b/a và x₁x₂ = c/a.

Nội dung bài tập 4.28: (Nội dung bài tập cụ thể sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Giải phương trình 2x² - 5x + 2 = 0)

Lời giải chi tiết:

Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c. Trong phương trình 2x² - 5x + 2 = 0, ta có a = 2, b = -5, c = 2.
Bước 2: Tính delta (Δ). Δ = b² - 4ac = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
Bước 3: Tính căn bậc hai của delta. √Δ = √9 = 3
Bước 4: Tính các nghiệm của phương trình.
- x₁ = (-b + √Δ) / 2a = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
- x₂ = (-b - √Δ) / 2a = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
Bước 5: Kết luận. Vậy phương trình 2x² - 5x + 2 = 0 có hai nghiệm là x₁ = 2 và x₂ = 0.5

Các dạng bài tập tương tự:

Ngoài bài tập 4.28, còn rất nhiều bài tập khác về phương trình bậc hai trong SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Các bài tập này thường yêu cầu học sinh:

Giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
Giải phương trình bậc hai bằng định lý Vi-et.
Tìm điều kiện để phương trình bậc hai có nghiệm.
Giải các bài toán thực tế liên quan đến phương trình bậc hai.

Mẹo giải bài tập phương trình bậc hai:

Luôn kiểm tra kỹ các hệ số a, b, c trước khi áp dụng công thức nghiệm.
Chú ý đến dấu của delta (Δ) để xác định số nghiệm của phương trình.
Sử dụng định lý Vi-et để kiểm tra lại kết quả và tìm mối liên hệ giữa các nghiệm.
Luyện tập thường xuyên để nắm vững các kỹ năng giải bài tập.

Tài liệu tham khảo:

Sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Sách bài tập Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức
Các trang web học toán online uy tín như loigiai.com.vn

Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể này, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc các em học tốt!

Lưu ý: Bài viết này cung cấp lời giải và hướng dẫn giải bài tập 4.28 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Kết nối tri thức. Để hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và các phương pháp giải, các em nên tham khảo thêm các tài liệu học tập khác và luyện tập thường xuyên.