loigiai.com.vn xin giới thiệu Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 1 - Kết nối tri thức, một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực bản thân trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chương trình Kết nối tri thức, bám sát kiến thức trọng tâm và có độ khó phù hợp.
Cùng loigiai.com.vn giải đề thi này để nắm vững kiến thức và tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi giữa học kì 2 Toán 6!
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Giá trị của x trong biểu thức \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{6}{{ - 12}}\) là:
A. -8
B. -2
C. 8
D. 2
Câu 2:Hình bên có mấy tia:
A. 6
B. 3
C. 4
D. 8
Câu 3: \(\dfrac{2}{3}\) số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi. Hỏi hiện nay Mai bao nhiêu tuổi?
A. 15 tuổi.
B. 12 tuổi.
C. 9 tuổi.
D. 6 tuổi.
Câu 4:Khoảng cách giữa hai vị trí A và B thực tế là 1740m. Trên một bản đồ, khoảng cách đó dài 5,8cm. Tỉ lệ xích của bản đồ là:
A. \(\dfrac{1}{{3000}}\).
B. \(\dfrac{1}{{300000}}\).
C. \(\dfrac{1}{{300}}\).
D. \(\dfrac{1}{{30000}}\).
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x, biết:
a) \(x - \dfrac{{ - 1}}{5} = 1\dfrac{1}{2}\)
b) \( - \dfrac{1}{2} + \left( {x - \dfrac{5}{{11}}} \right) = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
c) \(\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{2}{5} - x} \right) = \dfrac{1}{4}\)
Bài 3:(1,5 điểm)Khối 6 của một trường có 4 lớp. Số học sinh lớp 6A1 bằng \(\dfrac{2}{7}\) tổng số học sinh của ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6A2 bằng \(\dfrac{{11}}{{45}}\) tổng số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6A3 bằng \(\dfrac{7}{{27}}\) tổng số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6A4 là 37 bạn. Hỏi số học sinh lớp 6A1, 6A2, 6A3 là bao nhiêu?
Bài 4: (2,5 điểm) Trên tia An lấy 2 điểm K và Q sao cho AK = 3cm, AQ = 4cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng KQ.
b) Lấy điểm C trên tia Am là tia đối của tia An sao cho AC = 3cm, tính CK. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng CK không? Vì sao?
c) Lấy điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CA. So sánh BK và AQ?
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = \dfrac{7}{{1.2}} + \dfrac{7}{{2.3}} + \dfrac{7}{{3.4}} + \ldots + \dfrac{7}{{2011.2012}}\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. B | 2. A | 3. B | 4. D |
Câu 1
Phương pháp:
Đưa về hai phân số cùng mẫu và so sánh hai phân số bằng nhau hoặc nhân chéo.
Cách giải:
Cách 1:
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{6}{{ - 12}}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{3x}}{{12}} = \dfrac{{ - 6}}{{12}}\\3x = - 6\\x = - 2\end{array}\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = \dfrac{6}{{ - 12}}\\x = \dfrac{{4.6}}{{ - 12}}\\x = - 2\end{array}\)
Chọn B.
Câu 2
Phương pháp:
Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O.
Cách giải:
Hình trên có 6 tia: Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Tìm số tuổi của Mai cách đây 3 năm.
Tìm số tuổi của Mai hiện tại.
Cách giải:
Số tuổi của Mai cách đây là năm là: \(6:\dfrac{2}{3} = 9\) (tuổi).
Số tuổi của Mai hiện tại là: \(9 + 3 = 12\) (tuổi).
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Tỉ lệ xích là khoảng cách a giữa 2 điểm trên bản vẽ và khoảng cách b giữa 2 điểm trên thực tế.
Cách giải:
Đổi: 1740m = 174000 cm.
Tỉ lệ xích của bản đồ là: \(\dfrac{{5,8}}{{174000}} = \dfrac{1}{{30000}}\).
Chọn D.
Chú ý khi giải: Phải quy đổi về cùng đơn vị đo độ dài.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
a) Cộng hai phân số cùng mẫu.
b) Nhóm thích hợp các phân số cùng mẫu.
c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 7 + 3}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 4}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{1 + 10 - 4}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{7}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{3}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{3 - 1}}{3}\\ = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{4}{9}.\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{ - 45}}{{26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7 - 45}}{{26}} + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{3}{9}\\ = \dfrac{{ - 8 + 3}}{9}\\ = \dfrac{{ - 5}}{9}\end{array}\)
Bài 2
Phương pháp
Chuyển vế để tìm được \(x\).
Sử dụng phép tính giá trị lũy thừa của một số.
Cách giải
Áp dụng quy tắc chuyến vế và đổi dấu để tìm x.
Cách giải:
a) \(x - \frac{{ - 1}}{5} = 1\)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}x - \frac{{ - 1}}{5} = \frac{3}{2}\\x = \frac{3}{2} + \frac{{ - 1}}{5}\\x = \frac{{13}}{{10}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{13}}{{10}}\)
b) \( - \frac{1}{2} + \left( {x - \frac{5}{{11}}} \right) = \frac{{ - 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}x - \frac{5}{{11}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{1}{2}\\x - \frac{5}{{11}} = \frac{{ - 1}}{4}\\x = \frac{{ - 1}}{4} + \frac{5}{{11}}\\x = \frac{9}{{44}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{9}{{44}}\)
c) \(\frac{3}{4} + \left( {\frac{2}{5} - x} \right) = \frac{1}{4}\)
\(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}\)
\(\frac{2}{5} - x = {\rm{\;}} - \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{2}{5} + \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{9}{{10}}\)
Vậy \(x = \frac{9}{{10}}\)
Bài 3
Phương pháp
So sánh số học sinh lớp 6A1 với tổng số học sinh khối 6.
So sánh số học sinh lớp 6A4 với tổng số học sinh khối 6.
Tính số học sinh khối 6, từ đó tính số học sinh mỗi lớp 6A1, 6A2, 6A3.
Cách giải:
Vì số học sinh lớp 6A1 bằng \(\dfrac{2}{7}\) tổng số học sinh 3 lớp còn lại => Số học sinh lớp 6A1 bằng \(\dfrac{2}{9}\) tổng số học sinh khối 6.
Số học sinh lớp 6A4 bằng \(1 - \dfrac{2}{9} - \dfrac{{11}}{{45}} - \dfrac{7}{{27}} = \dfrac{{37}}{{135}}\) (tổng số học sinh khối 6)
Số học sinh khối 6 là: \(37:\dfrac{{37}}{{135}} = 135\) (học sinh).
Số học sinh lớp 6A1 là: \(135.\dfrac{2}{9} = 30\) (học sinh).
Số học sinh lớp 6A2 là: \(135.\dfrac{{11}}{{45}} = 33\) (học sinh).
Số học sinh lớp 6A3 là: \(135.\dfrac{7}{{27}} = 35\) (học sinh).
Vậy lớp 6A1 có 30 học sinh, lớp 6A2 có 33 học sinh, lớp 6A3 có 35 học sinh.
Bài 4
Phương pháp
a) Chứng minh K nằm giữa A và Q và suy ra AK + KQ = AQ.
b) Chứng minh A nằm giữa C và K. Tính CK = AC + AK.
Chỉ ra A nằm giữa C, K và AC = AK. Từ đó suy ra A là trung điểm của CK.
c) Tính BA.
Chứng minh A nằm giữa B và K. Tính BK = BA + AK.
So sánh BK và AQ.
Cách giải:
a) Vì AK < AQ (3cm < 4cm) nên K nằm giữa A và Q.
=> AK + KQ = AQ
=> 3 + KQ = 4
=> KQ = 4 – 3
=> KQ = 1 (cm)
b) Vì C và K nằm trên hai tia đối An và Am nên A nằm giữa C và K.
=> CK = AC + AK
=> CK = 3 + 3
=> CK = 6 (cm)
Ta có: A nằm giữa C và K.
AC = AK = 3cm.
=> A là trung điểm của CK.
c) Vì B là trung điểm của AC nên BA = AC : 2 = 3 : 2 = 1,5 (cm).
Vì B, K nằm trên hai tia đối nhau An và Am nên A nằm giữa B và K.
=> BK = BA + AK
=> BK = 1,5 + 3
=> BK = 4,5 (cm)
Mà AQ = 4 (cm)
=> BK > AQ.
Bài 5
Phương pháp
Nhận xét:
\(\dfrac{1}{{1.2}} = 1 - \dfrac{1}{2};\) \(\dfrac{1}{{2.3}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3};\)\(\dfrac{1}{{3.4}} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4};\)…; \(\dfrac{1}{{2011.2012}} = \dfrac{1}{{2011}} - \dfrac{1}{{2012}}\) sau đó rút gọn các cặp phân số đối nhau rồi thực hiện tính.
Cách giải:
\(A = \dfrac{7}{{1.2}} + \dfrac{7}{{2.3}} + \dfrac{7}{{3.4}} + \ldots + \dfrac{7}{{2011.2012}}\)
\( = 7.\left( {\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \ldots + \dfrac{1}{{2011.2012}}} \right)\)
\( = 7.\left( {1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \ldots + \dfrac{1}{{2011}} - \dfrac{1}{{2012}}} \right)\)
\( = 7.\left( {1 - \dfrac{1}{{2012}}} \right) = \dfrac{{14077}}{{2012}}\)
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Giá trị của x trong biểu thức \(\dfrac{x}{4} = \dfrac{6}{{ - 12}}\) là:
A. -8
B. -2
C. 8
D. 2
Câu 2:Hình bên có mấy tia:
A. 6
B. 3
C. 4
D. 8
Câu 3: \(\dfrac{2}{3}\) số tuổi của Mai cách đây 3 năm là 6 tuổi. Hỏi hiện nay Mai bao nhiêu tuổi?
A. 15 tuổi.
B. 12 tuổi.
C. 9 tuổi.
D. 6 tuổi.
Câu 4:Khoảng cách giữa hai vị trí A và B thực tế là 1740m. Trên một bản đồ, khoảng cách đó dài 5,8cm. Tỉ lệ xích của bản đồ là:
A. \(\dfrac{1}{{3000}}\).
B. \(\dfrac{1}{{300000}}\).
C. \(\dfrac{1}{{300}}\).
D. \(\dfrac{1}{{30000}}\).
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
Bài 2:(1,5 điểm)Tìm x, biết:
a) \(x - \dfrac{{ - 1}}{5} = 1\dfrac{1}{2}\)
b) \( - \dfrac{1}{2} + \left( {x - \dfrac{5}{{11}}} \right) = \dfrac{{ - 3}}{4}\)
c) \(\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{2}{5} - x} \right) = \dfrac{1}{4}\)
Bài 3:(1,5 điểm)Khối 6 của một trường có 4 lớp. Số học sinh lớp 6A1 bằng \(\dfrac{2}{7}\) tổng số học sinh của ba lớp còn lại. Số học sinh lớp 6A2 bằng \(\dfrac{{11}}{{45}}\) tổng số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6A3 bằng \(\dfrac{7}{{27}}\) tổng số học sinh khối 6. Số học sinh lớp 6A4 là 37 bạn. Hỏi số học sinh lớp 6A1, 6A2, 6A3 là bao nhiêu?
Bài 4: (2,5 điểm) Trên tia An lấy 2 điểm K và Q sao cho AK = 3cm, AQ = 4cm.
a) Tính độ dài đoạn thẳng KQ.
b) Lấy điểm C trên tia Am là tia đối của tia An sao cho AC = 3cm, tính CK. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng CK không? Vì sao?
c) Lấy điểm B là trung điểm của đoạn thẳng CA. So sánh BK và AQ?
Bài 5:(0,5 điểm)Tính giá trị của biểu thức: \(A = \dfrac{7}{{1.2}} + \dfrac{7}{{2.3}} + \dfrac{7}{{3.4}} + \ldots + \dfrac{7}{{2011.2012}}\)
Phần I: Trắc nghiệm
1. B | 2. A | 3. B | 4. D |
Câu 1
Phương pháp:
Đưa về hai phân số cùng mẫu và so sánh hai phân số bằng nhau hoặc nhân chéo.
Cách giải:
Cách 1:
\(\dfrac{x}{4} = \dfrac{6}{{ - 12}}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{{3x}}{{12}} = \dfrac{{ - 6}}{{12}}\\3x = - 6\\x = - 2\end{array}\)
Cách 2:
\(\begin{array}{l}\dfrac{x}{4} = \dfrac{6}{{ - 12}}\\x = \dfrac{{4.6}}{{ - 12}}\\x = - 2\end{array}\)
Chọn B.
Câu 2
Phương pháp:
Hình gồm điểm O và một phần đường thẳng bị chia ra bởi điểm O được gọi là một tia gốc O.
Cách giải:
Hình trên có 6 tia: Ax, Ay, Bx, By, Cx, Cy.
Chọn A.
Câu 3
Phương pháp:
Tìm số tuổi của Mai cách đây 3 năm.
Tìm số tuổi của Mai hiện tại.
Cách giải:
Số tuổi của Mai cách đây là năm là: \(6:\dfrac{2}{3} = 9\) (tuổi).
Số tuổi của Mai hiện tại là: \(9 + 3 = 12\) (tuổi).
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Tỉ lệ xích là khoảng cách a giữa 2 điểm trên bản vẽ và khoảng cách b giữa 2 điểm trên thực tế.
Cách giải:
Đổi: 1740m = 174000 cm.
Tỉ lệ xích của bản đồ là: \(\dfrac{{5,8}}{{174000}} = \dfrac{1}{{30000}}\).
Chọn D.
Chú ý khi giải: Phải quy đổi về cùng đơn vị đo độ dài.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp
a) Cộng hai phân số cùng mẫu.
b) Nhóm thích hợp các phân số cùng mẫu.
c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 7 + 3}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 4}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{1 + 10 - 4}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{7}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{3}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{3 - 1}}{3}\\ = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{4}{9}.\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{ - 45}}{{26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7 - 45}}{{26}} + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{3}{9}\\ = \dfrac{{ - 8 + 3}}{9}\\ = \dfrac{{ - 5}}{9}\end{array}\)
Bài 2
Phương pháp
Chuyển vế để tìm được \(x\).
Sử dụng phép tính giá trị lũy thừa của một số.
Cách giải
Áp dụng quy tắc chuyến vế và đổi dấu để tìm x.
Cách giải:
a) \(x - \frac{{ - 1}}{5} = 1\)
\(\begin{array}{l}\frac{1}{2}x - \frac{{ - 1}}{5} = \frac{3}{2}\\x = \frac{3}{2} + \frac{{ - 1}}{5}\\x = \frac{{13}}{{10}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{13}}{{10}}\)
b) \( - \frac{1}{2} + \left( {x - \frac{5}{{11}}} \right) = \frac{{ - 3}}{4}\)
\(\begin{array}{l}x - \frac{5}{{11}} = \frac{{ - 3}}{4} + \frac{1}{2}\\x - \frac{5}{{11}} = \frac{{ - 1}}{4}\\x = \frac{{ - 1}}{4} + \frac{5}{{11}}\\x = \frac{9}{{44}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{9}{{44}}\)
c) \(\frac{3}{4} + \left( {\frac{2}{5} - x} \right) = \frac{1}{4}\)
\(\frac{2}{5} - x = \frac{1}{4} - \frac{3}{4}\)
\(\frac{2}{5} - x = {\rm{\;}} - \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{2}{5} + \frac{1}{2}\)
\(x = \frac{9}{{10}}\)
Vậy \(x = \frac{9}{{10}}\)
Bài 3
Phương pháp
So sánh số học sinh lớp 6A1 với tổng số học sinh khối 6.
So sánh số học sinh lớp 6A4 với tổng số học sinh khối 6.
Tính số học sinh khối 6, từ đó tính số học sinh mỗi lớp 6A1, 6A2, 6A3.
Cách giải:
Vì số học sinh lớp 6A1 bằng \(\dfrac{2}{7}\) tổng số học sinh 3 lớp còn lại => Số học sinh lớp 6A1 bằng \(\dfrac{2}{9}\) tổng số học sinh khối 6.
Số học sinh lớp 6A4 bằng \(1 - \dfrac{2}{9} - \dfrac{{11}}{{45}} - \dfrac{7}{{27}} = \dfrac{{37}}{{135}}\) (tổng số học sinh khối 6)
Số học sinh khối 6 là: \(37:\dfrac{{37}}{{135}} = 135\) (học sinh).
Số học sinh lớp 6A1 là: \(135.\dfrac{2}{9} = 30\) (học sinh).
Số học sinh lớp 6A2 là: \(135.\dfrac{{11}}{{45}} = 33\) (học sinh).
Số học sinh lớp 6A3 là: \(135.\dfrac{7}{{27}} = 35\) (học sinh).
Vậy lớp 6A1 có 30 học sinh, lớp 6A2 có 33 học sinh, lớp 6A3 có 35 học sinh.
Bài 4
Phương pháp
a) Chứng minh K nằm giữa A và Q và suy ra AK + KQ = AQ.
b) Chứng minh A nằm giữa C và K. Tính CK = AC + AK.
Chỉ ra A nằm giữa C, K và AC = AK. Từ đó suy ra A là trung điểm của CK.
c) Tính BA.
Chứng minh A nằm giữa B và K. Tính BK = BA + AK.
So sánh BK và AQ.
Cách giải:
a) Vì AK < AQ (3cm < 4cm) nên K nằm giữa A và Q.
=> AK + KQ = AQ
=> 3 + KQ = 4
=> KQ = 4 – 3
=> KQ = 1 (cm)
b) Vì C và K nằm trên hai tia đối An và Am nên A nằm giữa C và K.
=> CK = AC + AK
=> CK = 3 + 3
=> CK = 6 (cm)
Ta có: A nằm giữa C và K.
AC = AK = 3cm.
=> A là trung điểm của CK.
c) Vì B là trung điểm của AC nên BA = AC : 2 = 3 : 2 = 1,5 (cm).
Vì B, K nằm trên hai tia đối nhau An và Am nên A nằm giữa B và K.
=> BK = BA + AK
=> BK = 1,5 + 3
=> BK = 4,5 (cm)
Mà AQ = 4 (cm)
=> BK > AQ.
Bài 5
Phương pháp
Nhận xét:
\(\dfrac{1}{{1.2}} = 1 - \dfrac{1}{2};\) \(\dfrac{1}{{2.3}} = \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3};\)\(\dfrac{1}{{3.4}} = \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4};\)…; \(\dfrac{1}{{2011.2012}} = \dfrac{1}{{2011}} - \dfrac{1}{{2012}}\) sau đó rút gọn các cặp phân số đối nhau rồi thực hiện tính.
Cách giải:
\(A = \dfrac{7}{{1.2}} + \dfrac{7}{{2.3}} + \dfrac{7}{{3.4}} + \ldots + \dfrac{7}{{2011.2012}}\)
\( = 7.\left( {\dfrac{1}{{1.2}} + \dfrac{1}{{2.3}} + \dfrac{1}{{3.4}} + \ldots + \dfrac{1}{{2011.2012}}} \right)\)
\( = 7.\left( {1 - \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2} - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{4} + \ldots + \dfrac{1}{{2011}} - \dfrac{1}{{2012}}} \right)\)
\( = 7.\left( {1 - \dfrac{1}{{2012}}} \right) = \dfrac{{14077}}{{2012}}\)
Kỳ thi giữa học kì 2 Toán 6 đóng vai trò quan trọng trong việc đánh giá quá trình học tập của học sinh trong nửa học kỳ vừa qua. Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 1 - Kết nối tri thức là một bài kiểm tra được thiết kế để đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh theo chương trình Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp thông tin chi tiết về cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp, và hướng dẫn giải chi tiết từng câu hỏi, giúp học sinh ôn tập hiệu quả và tự tin bước vào kỳ thi.
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 1 - Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 1 - Kết nối tri thức thường tập trung vào các chủ đề kiến thức sau:
Dạng 1: Bài tập về phân số
Ví dụ: Tính: 2/3 + 1/4
Lời giải: Để cộng hai phân số, ta cần quy đồng mẫu số. Mẫu số chung nhỏ nhất của 3 và 4 là 12. Ta có:
2/3 = 8/12
1/4 = 3/12
Vậy: 2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
Dạng 2: Bài tập về số thập phân
Ví dụ: Tính: 3,5 x 2,4
Lời giải: Ta thực hiện phép nhân như sau:
3,5 x 2,4 = 8,4
Dạng 3: Bài tập về tỉ số và phần trăm
Ví dụ: Một lớp có 30 học sinh, trong đó có 12 học sinh giỏi. Tính tỉ số phần trăm học sinh giỏi của lớp.
Lời giải: Tỉ số phần trăm học sinh giỏi của lớp là: (12/30) x 100% = 40%
Đề thi giữa kì 2 Toán 6 - Đề số 1 - Kết nối tri thức là một cơ hội tốt để học sinh đánh giá năng lực bản thân và chuẩn bị cho các kỳ thi tiếp theo. Bằng cách ôn tập kỹ lưỡng và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin đạt kết quả cao trong kỳ thi này. loigiai.com.vn hy vọng bài viết này sẽ giúp ích cho các em trong quá trình ôn tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
