loigiai.com.vn xin giới thiệu Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 8, được biên soạn theo chuẩn chương trình học Toán 6 hiện hành. Đề thi này là tài liệu ôn tập lý tưởng, giúp các em học sinh làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Đề thi bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, bao phủ toàn bộ kiến thức trọng tâm của học kì 2 môn Toán 6. Kèm theo đề thi là đáp án chi tiết, giúp các em tự đánh giá kết quả học tập và tìm ra những điểm cần cải thiện.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. B | 4. D |
Câu 1
Phương pháp:
Tính khối lượng của bao thứ hai, bao thứ ba, từ đó tính được khối lượng của ba bao đường.
Cách giải:
Bao thứ hai nặng: \(37,6 + 22,4 = 60\left( {kg} \right)\)
Bao thứ ba nặng: \(\dfrac{3}{5}.60 = 36\left( {kg} \right)\)
Cả ba bao đường nặng: \(37,6 + 60 + 36 = 133,6\left( {kg} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính xác suất thực nghiệm: \(\dfrac{{n(A)}}{n}\)
+ Bước 1: Xác định số lần không lấy được sách Tiếng Việt.
+ Bước 2: Tính xác suất thực nghiệm.
Cách giải:
Số lần không lấy được sách Tiếng Việt là: \(14 + 16 = 30\) (lần)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “ Không lấy được sách Tiếng Việt” là: \(\dfrac{{30}}{{40}} = 0,75\)
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Sử dụng khái niệm ba điểm thẳng hàng
Cách giải:
Có \(4\) bộ ba điểm thẳng hàng: \(\left( {A,E,B} \right);\left( {F;E,D,} \right);\left( {F,B,C} \right);\left( {A,D,C} \right)\)
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Dựa vào tính chất của các góc.
Cách giải:
- Góc lớn hơn góc vuông là góc tù hoặc góc bẹt.
- Góc nhỏ hơn góc bẹt là góc tù, góc vuông hoặc góc nhọn.
- Góc lớn hơn góc nhọn là góc tù, góc vuông hoặc góc bẹt.
- Góc lớn hơn góc vuông và nhỏ hơn góc bẹt là góc tù
Chọn D.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
- Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\)
\( = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\)
\( = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\)
\(= ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\)
\( = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}= {\rm{\;}} - \dfrac{{11}}{{20}}\)
b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\( = \dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\)
\( = \dfrac{9}{{12}}+ \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\)
\( = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\)
\( = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\)
c) \(\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\)
\( = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\)
\( = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\)
\( = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\)
\( = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}= 12\dfrac{1}{9}\)
d) \(1,25:\dfrac{{15}}{{20}} + \left( {25\% {\rm{\;}} - \dfrac{5}{6}} \right):4\dfrac{2}{3}\)
\( = \dfrac{5}{4}:\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{6}} \right):\dfrac{{14}}{3}\)
\( = \dfrac{5}{4}.\dfrac{4}{3} + \left( {\dfrac{3}{{12}} - \dfrac{{10}}{{12}}} \right).\dfrac{3}{{14}}\)
\( = \dfrac{5}{3} + \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{3}{{14}}\)
\( = \dfrac{5}{3} + \dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{40}}{{24}} + \dfrac{{ - 3}}{{24}}= \dfrac{{37}}{{24}}\)
Bài 2
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{29}}{4}x - \dfrac{7}{6} = \dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{{29}}{4}x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{7}{6}\)
\(\dfrac{{29}}{4}x = \dfrac{{29}}{{12}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{12}}:\dfrac{{29}}{4}\)
\(x = \dfrac{1}{3}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\).
b) \(2\dfrac{3}{5}:\left( {6x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\)
\(\dfrac{{13}}{5}:\left( {6x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\)
\(6x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{5}:\dfrac{{13}}{{10}}\)
\(6x - \dfrac{1}{2} = 2\)
\(6x = 2 + \dfrac{1}{2}\)
\(6x = \dfrac{5}{2}\)
\(x = \dfrac{5}{2}:6\)
\(x = \dfrac{5}{{12}}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{{12}}\).
c) \(\dfrac{1}{3}.\left( {3x - 2} \right) + 25\% = - \dfrac{9}{6}\)
\(\dfrac{1}{3}\left( {3x - 2} \right) + \dfrac{1}{4} = - \dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{1}{3}\left( {3x - 2} \right) = - \dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{3}\left( {3x - 2} \right) = \dfrac{{ - 7}}{4}\)
\(3x - 2 = \dfrac{{ - 7}}{4}:\dfrac{1}{3}\)
\(3x - 2 = \dfrac{{ - 21}}{4}\)
\(3x = \dfrac{{ - 21}}{4} + 2\)
\(3x = \dfrac{{ - 13}}{4}\)
\(x = \dfrac{{ - 13}}{4}:3\)
\(x = \dfrac{{ - 13}}{{12}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 13}}{{12}}\).
Bài 3
Phương pháp:
a) Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right).\)
b) Quy tắc tìm một số khi biết giá trị phân số của nó: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Cách giải:
a) Đổi \(80\% {\rm{\;}} = \dfrac{4}{5}\).
Phân số chỉ số học sinh đạt giải ba so với số học sinh đạt giải nhất là: \(1 - \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}\) (số học sinh đạt giải nhất)
Số học sinh đạt giải nhất là: \(5:\dfrac{1}{5} = 25\) (học sinh)
Tổng số học sinh của đoàn đó là: \(25:\dfrac{1}{2} = 50\) (học sinh)
b) Theo câu ta có số học sinh đạt giải nhất là 25 học sinh.
Số học sinh đạt giải nhì là: \(25.80\% {\rm{\;}} = 20\) (học sinh)
Tỉ số phần trăm số học sinh đạt giải nhất so với tổng số học sinh đi thi là: \(25:50.100\% {\rm{\;}} = 50\% \)
Tỉ số phần trăm số học sinh đạt giải nhì so với tổng số học sinh đi thi là: \(20:50.100\% {\rm{\;}} = 40\% \)
Tỉ số phần trăm số học sinh đạt giải ba so với tổng số học sinh đi thi là: \(5:50.100\% {\rm{\;}} = 10\% \)
Bài 4
Phương pháp:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm và tính chất trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a) Trên tia Ax ta có \(AM < AB\left( {4cm < 8cm} \right)\) suy ra điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
b) Theo câu a, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có: \(AM + MB = AB\)\( \Rightarrow MB = AB - AM = 8 - 4 = 4cm\)
Vậy \(AM = MB = 4cm\).
c) Theo câu a và b ta có: \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) và \(MA = MB\).
Vậy \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Trên tia Ax ta có \(AB < AN\left( {8cm < 12cm} \right)\) suy ra điểm B nằm giữa hai điểm A và N
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow AB + BN = AN}\\{ \Rightarrow BN = AN - AB = 12 - 8 = 4cm}\end{array}\)
Vậy \(MB = \;BN = 4cm\).
Bài 5
Phương pháp:
Phân tích \(A = a + \dfrac{b}{{3 - n}}\), với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\).
Để \(A \in \mathbb{Z}\) thì \(3 - n \in U\left( b \right)\).
Cách giải:
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{2n - 1}}{{3 - n}} = \dfrac{{2n - 6 + 5}}{{ - n + 3}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{2n - 6}}{{ - n + 3}} + \dfrac{5}{{ - n + 3}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 2\left( { - n + 3} \right)}}{{ - n + 3}} + \dfrac{5}{{ - n + 3}}\\\,\,\,\,\, = - 2 + \dfrac{5}{{ - n + 3}}\end{array}\)
Để A nhận giá trị nguyên thì \( - 2 + \dfrac{5}{{ - n + 3}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow \dfrac{5}{{ - n + 3}} \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow - n + 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy \(n \in \left\{ {2;4; - 2;8} \right\}\).
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Có ba bao đường: bao thứ nhất nặng 37,6kg; bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhât 22,4kg; bao thứ ba nặng bằng \(\dfrac{3}{5}\) bao thứ hai. Cả ba bao đường có khối lượng là:
A. 97,6kg
B. 96kg
C. 73,6kg
D. 133,6kg
Câu 2: Trong cặp có một số quyển sách là: sách Toán, sách Tiếng Việt và sách Lịch sử. Lấy ngẫu nhiên 1 quyển từ cặp, xem là sách gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động đó 40 ta được kết quả như sau:
A. 0,25
B. 0,75
C. 0,1
D. 0,9
Câu 3: Số bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới là:
A. \(2\) bộ
B. \(4\) bộ
C. \(3\) bộ
D. \(5\) bộ
Câu 4: Câu nào đúng?
A. Góc lớn hơn góc vuông là góc tù.
B. Góc nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
C. Góc lớn hơn góc nhọn là góc tù.
D. Góc lớn hơn góc vuông, nhỏ hơn góc bẹt là góc tù
Phần II. Tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể).
a) \(\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\)
b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
c) \(\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\)
d) \(1,25:\dfrac{{15}}{{20}} + \left( {25\% {\rm{\;}} - \dfrac{5}{6}} \right):4\dfrac{2}{3}\)
Bài 2: Tìm \(x\), biết:
a) \(\dfrac{{29}}{4}x - \dfrac{7}{6} = \dfrac{5}{4}\)
b) \(2\dfrac{3}{5}:\left( {6x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\)
c) \(\dfrac{1}{3}.\left( {3x - 2} \right) + 25\% {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \dfrac{9}{6}\)
Bài 3: Một đoàn học sinh đi thi học sinh giỏi đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất chiếm \(\dfrac{1}{2}\) tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng \(80\% \) số học sinh đạt giải nhất; còn lại có \(5\) học sinh đạt giải ba.
a) Tính tổng số học sinh của đoàn.
b) Tính số học sinh đạt giải nhất, giải nhì và tỉ số phần trăm số học sinh đạt giải từng loại so với tổng số học sinh đi thi.
Bài 4: Vẽ tia \(Ax\).Trên tia \(Ax\) lấy hai điểm \(M\) và \(B\) sao cho \(AM = 4cm,AB = 8cm\).
a) Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) không? Vì sao?
b) So sánh \(MA\) và \(MB\).
c) \(M\) có là trung điểm của \(AB\) không? Vì sao?
d) Lấy điểm \(N\) thuộc tia \(Ax\) sao cho \(AN = 12cm\). So sánh \(BM\) và \(BN\).
Bài 5: Tìm các số nguyên n để biểu thức sau nhận giá trị là số nguyên: \(A = \dfrac{{2n - 1}}{{3 - n}}\).
Tải về
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1: Có ba bao đường: bao thứ nhất nặng 37,6kg; bao thứ hai nặng hơn bao thứ nhât 22,4kg; bao thứ ba nặng bằng \(\dfrac{3}{5}\) bao thứ hai. Cả ba bao đường có khối lượng là:
A. 97,6kg
B. 96kg
C. 73,6kg
D. 133,6kg
Câu 2: Trong cặp có một số quyển sách là: sách Toán, sách Tiếng Việt và sách Lịch sử. Lấy ngẫu nhiên 1 quyển từ cặp, xem là sách gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động đó 40 ta được kết quả như sau:
A. 0,25
B. 0,75
C. 0,1
D. 0,9
Câu 3: Số bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới là:
A. \(2\) bộ
B. \(4\) bộ
C. \(3\) bộ
D. \(5\) bộ
Câu 4: Câu nào đúng?
A. Góc lớn hơn góc vuông là góc tù.
B. Góc nhỏ hơn góc bẹt là góc tù.
C. Góc lớn hơn góc nhọn là góc tù.
D. Góc lớn hơn góc vuông, nhỏ hơn góc bẹt là góc tù
Phần II. Tự luận
Bài 1: Thực hiện phép tính (Tính hợp lý nếu có thể).
a) \(\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\)
b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
c) \(\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\)
d) \(1,25:\dfrac{{15}}{{20}} + \left( {25\% {\rm{\;}} - \dfrac{5}{6}} \right):4\dfrac{2}{3}\)
Bài 2: Tìm \(x\), biết:
a) \(\dfrac{{29}}{4}x - \dfrac{7}{6} = \dfrac{5}{4}\)
b) \(2\dfrac{3}{5}:\left( {6x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\)
c) \(\dfrac{1}{3}.\left( {3x - 2} \right) + 25\% {\rm{\;}} = {\rm{\;}} - \dfrac{9}{6}\)
Bài 3: Một đoàn học sinh đi thi học sinh giỏi đều đạt giải. Trong đó số học sinh đạt giải nhất chiếm \(\dfrac{1}{2}\) tổng số học sinh; số học sinh đạt giải nhì bằng \(80\% \) số học sinh đạt giải nhất; còn lại có \(5\) học sinh đạt giải ba.
a) Tính tổng số học sinh của đoàn.
b) Tính số học sinh đạt giải nhất, giải nhì và tỉ số phần trăm số học sinh đạt giải từng loại so với tổng số học sinh đi thi.
Bài 4: Vẽ tia \(Ax\).Trên tia \(Ax\) lấy hai điểm \(M\) và \(B\) sao cho \(AM = 4cm,AB = 8cm\).
a) Điểm \(M\) có nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) không? Vì sao?
b) So sánh \(MA\) và \(MB\).
c) \(M\) có là trung điểm của \(AB\) không? Vì sao?
d) Lấy điểm \(N\) thuộc tia \(Ax\) sao cho \(AN = 12cm\). So sánh \(BM\) và \(BN\).
Bài 5: Tìm các số nguyên n để biểu thức sau nhận giá trị là số nguyên: \(A = \dfrac{{2n - 1}}{{3 - n}}\).
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. B | 4. D |
Câu 1
Phương pháp:
Tính khối lượng của bao thứ hai, bao thứ ba, từ đó tính được khối lượng của ba bao đường.
Cách giải:
Bao thứ hai nặng: \(37,6 + 22,4 = 60\left( {kg} \right)\)
Bao thứ ba nặng: \(\dfrac{3}{5}.60 = 36\left( {kg} \right)\)
Cả ba bao đường nặng: \(37,6 + 60 + 36 = 133,6\left( {kg} \right)\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Áp dụng công thức tính xác suất thực nghiệm: \(\dfrac{{n(A)}}{n}\)
+ Bước 1: Xác định số lần không lấy được sách Tiếng Việt.
+ Bước 2: Tính xác suất thực nghiệm.
Cách giải:
Số lần không lấy được sách Tiếng Việt là: \(14 + 16 = 30\) (lần)
Xác suất thực nghiệm của sự kiện “ Không lấy được sách Tiếng Việt” là: \(\dfrac{{30}}{{40}} = 0,75\)
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Sử dụng khái niệm ba điểm thẳng hàng
Cách giải:
Có \(4\) bộ ba điểm thẳng hàng: \(\left( {A,E,B} \right);\left( {F;E,D,} \right);\left( {F,B,C} \right);\left( {A,D,C} \right)\)
Chọn B.
Câu 4
Phương pháp:
Dựa vào tính chất của các góc.
Cách giải:
- Góc lớn hơn góc vuông là góc tù hoặc góc bẹt.
- Góc nhỏ hơn góc bẹt là góc tù, góc vuông hoặc góc nhọn.
- Góc lớn hơn góc nhọn là góc tù, góc vuông hoặc góc bẹt.
- Góc lớn hơn góc vuông và nhỏ hơn góc bẹt là góc tù
Chọn D.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
Tính giá trị biểu thức theo các quy tắc:
- Biểu thức có dấu ngoặc thì ưu tiên tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Biểu thức có chứa các phép tính cộng, trừ, nhân, chia thì ta thực hiện phép tính nhân, chia trước, phép tính cộng, trừ sau.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{5}{{17}} - \dfrac{3}{{13}} + \dfrac{{12}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\)
\( = \left( {\dfrac{{ - 10}}{{13}} + \dfrac{{ - 3}}{{13}}} \right) + \left( {\dfrac{5}{{17}} + \dfrac{{12}}{{17}}} \right) - \dfrac{{11}}{{20}}\)
\( = \dfrac{{ - 13}}{{13}} + \dfrac{{17}}{{17}} - \dfrac{{11}}{{20}}\)
\(= ( - 1) + 1 - \dfrac{{11}}{{20}}\)
\( = 0 - \dfrac{{11}}{{20}}= {\rm{\;}} - \dfrac{{11}}{{20}}\)
b) \(\dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} - \dfrac{{11}}{{ - 12}}\)
\( = \dfrac{3}{4} + \dfrac{{ - 5}}{6} + \dfrac{{11}}{{12}}\)
\( = \dfrac{9}{{12}}+ \dfrac{{ - 10}}{{12}} + \dfrac{{11}}{{12}}\)
\( = \dfrac{{9 + ( - 10) + 11}}{{12}}\)
\( = \dfrac{{10}}{{12}} = \dfrac{5}{6}\)
c) \(\left( {13\dfrac{4}{9} + 2\dfrac{1}{9}} \right) - 3\dfrac{4}{9}\)
\( = \,\left( {13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9}} \right) - \left( {3 + \dfrac{4}{9}} \right)\)
\( = 13 + \dfrac{4}{9} + 2 + \dfrac{1}{9} - 3 - \dfrac{4}{9}\)
\( = (13 + 2 - 3) + \left( {\dfrac{4}{9} - \dfrac{4}{9}} \right) + \dfrac{1}{9}\)
\( = 12 + 0 + \dfrac{1}{9}= 12\dfrac{1}{9}\)
d) \(1,25:\dfrac{{15}}{{20}} + \left( {25\% {\rm{\;}} - \dfrac{5}{6}} \right):4\dfrac{2}{3}\)
\( = \dfrac{5}{4}:\dfrac{3}{4} + \left( {\dfrac{1}{4} - \dfrac{5}{6}} \right):\dfrac{{14}}{3}\)
\( = \dfrac{5}{4}.\dfrac{4}{3} + \left( {\dfrac{3}{{12}} - \dfrac{{10}}{{12}}} \right).\dfrac{3}{{14}}\)
\( = \dfrac{5}{3} + \dfrac{{ - 7}}{{12}}.\dfrac{3}{{14}}\)
\( = \dfrac{5}{3} + \dfrac{{ - 1}}{8} = \dfrac{{40}}{{24}} + \dfrac{{ - 3}}{{24}}= \dfrac{{37}}{{24}}\)
Bài 2
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{29}}{4}x - \dfrac{7}{6} = \dfrac{5}{4}\)
\(\dfrac{{29}}{4}x = \dfrac{5}{4} + \dfrac{7}{6}\)
\(\dfrac{{29}}{4}x = \dfrac{{29}}{{12}}\)
\(x = \dfrac{{29}}{{12}}:\dfrac{{29}}{4}\)
\(x = \dfrac{1}{3}\)
Vậy \(x = \dfrac{1}{3}\).
b) \(2\dfrac{3}{5}:\left( {6x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\)
\(\dfrac{{13}}{5}:\left( {6x - \dfrac{1}{2}} \right) = \dfrac{{13}}{{10}}\)
\(6x - \dfrac{1}{2} = \dfrac{{13}}{5}:\dfrac{{13}}{{10}}\)
\(6x - \dfrac{1}{2} = 2\)
\(6x = 2 + \dfrac{1}{2}\)
\(6x = \dfrac{5}{2}\)
\(x = \dfrac{5}{2}:6\)
\(x = \dfrac{5}{{12}}\)
Vậy \(x = \dfrac{5}{{12}}\).
c) \(\dfrac{1}{3}.\left( {3x - 2} \right) + 25\% = - \dfrac{9}{6}\)
\(\dfrac{1}{3}\left( {3x - 2} \right) + \dfrac{1}{4} = - \dfrac{3}{2}\)
\(\dfrac{1}{3}\left( {3x - 2} \right) = - \dfrac{3}{2} - \dfrac{1}{4}\)
\(\dfrac{1}{3}\left( {3x - 2} \right) = \dfrac{{ - 7}}{4}\)
\(3x - 2 = \dfrac{{ - 7}}{4}:\dfrac{1}{3}\)
\(3x - 2 = \dfrac{{ - 21}}{4}\)
\(3x = \dfrac{{ - 21}}{4} + 2\)
\(3x = \dfrac{{ - 13}}{4}\)
\(x = \dfrac{{ - 13}}{4}:3\)
\(x = \dfrac{{ - 13}}{{12}}\)
Vậy \(x = \dfrac{{ - 13}}{{12}}\).
Bài 3
Phương pháp:
a) Quy tắc tìm giá trị phân số của một số cho trước: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}\) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in \mathbb{N},n \ne 0} \right).\)
b) Quy tắc tìm một số khi biết giá trị phân số của nó: Muốn tìm một số biết \(\dfrac{m}{n}\) của nó bằng \(a\), ta tính \(a:\dfrac{m}{n}\left( {m,n \in {\mathbb{N}^*}} \right)\). Cách giải:
a) Đổi \(80\% {\rm{\;}} = \dfrac{4}{5}\).
Phân số chỉ số học sinh đạt giải ba so với số học sinh đạt giải nhất là: \(1 - \dfrac{4}{5} = \dfrac{1}{5}\) (số học sinh đạt giải nhất)
Số học sinh đạt giải nhất là: \(5:\dfrac{1}{5} = 25\) (học sinh)
Tổng số học sinh của đoàn đó là: \(25:\dfrac{1}{2} = 50\) (học sinh)
b) Theo câu ta có số học sinh đạt giải nhất là 25 học sinh.
Số học sinh đạt giải nhì là: \(25.80\% {\rm{\;}} = 20\) (học sinh)
Tỉ số phần trăm số học sinh đạt giải nhất so với tổng số học sinh đi thi là: \(25:50.100\% {\rm{\;}} = 50\% \)
Tỉ số phần trăm số học sinh đạt giải nhì so với tổng số học sinh đi thi là: \(20:50.100\% {\rm{\;}} = 40\% \)
Tỉ số phần trăm số học sinh đạt giải ba so với tổng số học sinh đi thi là: \(5:50.100\% {\rm{\;}} = 10\% \)
Bài 4
Phương pháp:
Dựa vào dấu hiệu nhận biết một điểm nằm giữa hai điểm và tính chất trung điểm của đoạn thẳng.
Cách giải:
a) Trên tia Ax ta có \(AM < AB\left( {4cm < 8cm} \right)\) suy ra điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\).
b) Theo câu a, điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên ta có: \(AM + MB = AB\)\( \Rightarrow MB = AB - AM = 8 - 4 = 4cm\)
Vậy \(AM = MB = 4cm\).
c) Theo câu a và b ta có: \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) và \(MA = MB\).
Vậy \(M\) là trung điểm của đoạn thẳng AB.
b) Trên tia Ax ta có \(AB < AN\left( {8cm < 12cm} \right)\) suy ra điểm B nằm giữa hai điểm A và N
\(\begin{array}{*{20}{l}}{ \Rightarrow AB + BN = AN}\\{ \Rightarrow BN = AN - AB = 12 - 8 = 4cm}\end{array}\)
Vậy \(MB = \;BN = 4cm\).
Bài 5
Phương pháp:
Phân tích \(A = a + \dfrac{b}{{3 - n}}\), với \(a,\,\,b \in \mathbb{Z}\).
Để \(A \in \mathbb{Z}\) thì \(3 - n \in U\left( b \right)\).
Cách giải:
\(\begin{array}{l}A = \dfrac{{2n - 1}}{{3 - n}} = \dfrac{{2n - 6 + 5}}{{ - n + 3}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{2n - 6}}{{ - n + 3}} + \dfrac{5}{{ - n + 3}}\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 2\left( { - n + 3} \right)}}{{ - n + 3}} + \dfrac{5}{{ - n + 3}}\\\,\,\,\,\, = - 2 + \dfrac{5}{{ - n + 3}}\end{array}\)
Để A nhận giá trị nguyên thì \( - 2 + \dfrac{5}{{ - n + 3}} \in \mathbb{Z} \Rightarrow \dfrac{5}{{ - n + 3}} \in \mathbb{Z}\)\( \Rightarrow - n + 3 \in \left\{ { \pm 1; \pm 5} \right\}\)
Ta có bảng giá trị sau:
Vậy \(n \in \left\{ {2;4; - 2;8} \right\}\).
Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 8 là một bài kiểm tra quan trọng, đánh giá mức độ nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán của học sinh sau một học kỳ học tập. Đề thi thường bao gồm các nội dung chính sau:
Để giúp học sinh tự tin làm bài và đạt kết quả tốt nhất, loigiai.com.vn cung cấp đáp án chi tiết và lời giải cho từng câu hỏi trong Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 8. Các lời giải được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững phương pháp giải và áp dụng vào các bài toán tương tự.
Trong quá trình ôn tập, học sinh cần chú trọng luyện tập các dạng bài tập sau:
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi học kì 2 Toán 6, học sinh cần lưu ý những điều sau:
Ngoài Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 8, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn tập sau:
Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 8 là một công cụ ôn tập hữu ích, giúp học sinh chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi. Hãy luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo làm bài hiệu quả để đạt kết quả cao nhất. loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
