Đề thi học kì 1 Toán 6 - Đề số 16

Tập hợp \({\mathbb{N}^*}\) là tập hợp các số tự nhiên khác 0.

Tập hợp \({\mathbb{N}^*}\) là \(\left\{ {1;2;3;4;...} \right\}\).

Đáp án B

Số nguyên dương là các số tự nhiên lớn hơn 0.

Trong các số trên, chỉ có 11 là số nguyên dương.

Đáp án D

So sánh các số để xác định số lớn nhất.

Chỉ có số 11 là số nguyên dương nên 11 là số nguyên lớn nhất.

Đáp án D

Số đối của số a là –a.

Số đối của 0 là 0.

- Số đối của – 11 là 11 nên A đúng.

- Số đối của 2024 là – 2024 nên B đúng.

- Số đối của 0 là 0 nên C đúng.

- Số đối của 100 là – 100 nên D sai.

Đáp án D

Kiểm tra đặc điểm của hình chữ nhật.

Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau, hai cạnh đối song song và bốn góc ở bốn đỉnh là góc vuông.

Bốn cạnh bằng nhau không phải đặc điểm của hình chữ nhật.

Đáp án A

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn 0.

- Mọi số nguyên âm đều nhỏ hơn số nguyên dương.

- Mọi số nguyên dương đều lớn hơn 0.

- Nếu a, b là hai số nguyên dương và a > b thì − a < − b (Thêm dấu “-” thì đổi dấu “>” thành dấu “<”)

- Nếu a, b là hai số nguyên dương và a < b thì − a > − b

Vì 22 > 10 nên –22 < -10 (A đúng).

Vì 15 là số nguyên dương, -4 là số nguyên âm nên 15 > -4 (B sai).

Vì 24 là số nguyên dương, -25 là số nguyên âm nên 24 > -25 (C đúng).

Vì -15 là số nguyên âm nên -15 < 0 (D đúng).

Đáp án B

Đối với năm trước Công nguyên, ta thêm dấu “-“ trước số năm.

Số âm biểu thị năm diễn ra Thế vận hội đầu tiên là: -776.

Đáp án C

Dựa vào kết quả của phép tính với số nguyên.

- Tổng của hai số nguyên dương là số nguyên dương nên A đúng.

- Tich của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm (vì dấu “-”. dấu “+” = “-”) nên B đúng.

- Tổng của hai số nguyên khác dấu là một số nguyên âm là khẳng định sai (ví dụ: -2 + 5 = 3 là số nguyên dương) nên C sai.

- Kết quả phép trừ số nguyên âm cho số nguyên dương là một số nguyên âm nên D đúng.

Đáp án C

Các số nguyên dương là các số lớn hơn 0.

Dãy bao gồm các số nguyên dương là 1; 5; 12; 13; 10.

Đáp án D

Những hình có một điểm O sao cho khi quay nửa vòng quanh điểm O ta được vị trí mới của hình chồng khít với vị trí ban đầu (trước khi quay) thì được gọi là hình có tâm đối xứng và điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

Hình có tâm đối xứng là Biển báo 2.

Đáp án B

Hình vuông là hình có 4 cạnh bằng nhau, 4 góc bằng nhau và bằng \(90^\circ \).

Hình (1) là hình vuông.

Đáp án A

Có một đường thẳng d chia hình thành hai phần mà khi ta “gấp” hình theo đường thẳng d thì hai phần đó “chồng khít” lên nhau.

Biển 102 có trục đối xứng.

Đáp án B

a) Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

Để cộng hai số nguyên khác dấu, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước số nguyên âm, giữ nguyên số còn lại.

Bước 2. Trong hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1, ta lấy số lớn hơn trừ đi số nhỏ hơn.

Bước 3. Cho hiệu vừa nhận được dấu ban đầu của số lớn hơn ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

b) Tính lũy thừa, áp dụng tính chất phân phối của phép nhân với phép cộng để tính.

c) Phá ngoặc sau đó sử dụng tính chất của kết hợp của phép cộng để nhóm.

a) \(\left( { - 2025} \right) + 2024\)

\(\begin{array}{l} = - \left( {2025 - 2024} \right)\\ = - 1\end{array}\)

b) \({5^2}.\left( { - 25} \right) + {5^2}.21\)

\(\begin{array}{l} = 25.\left( { - 25} \right) + 25.21\\ = 25.\left( { - 25 + 21} \right)\\ = 25.\left( { - 4} \right)\\ = - 100\end{array}\)

c) \(\left( {52 - 41 + 36} \right) - \left( {36 + 52} \right)\)

\(\begin{array}{l} = 52 - 41 + 36 - 36 - 52\\ = \left( {52 - 52} \right) + \left( {36 - 36} \right) - 41\\ = 0 + 0 - 41\\ = - 41\end{array}\)

a) Muốn tìm một số hạng trong một tổng ta lấy tổng trừ đi số hạng còn lại.

b) Áp dụng quy tắc chuyển vế để tìm x.

c) \(29 \vdots x\) nên \(x \in \) Ư(29).

a) \(x + 6 = 20\)

\(\begin{array}{l}x = 20 - 6\\x = 14\end{array}\)

Vậy \(x = 14\).

b) \(54 - \left( {2x + {2^6}} \right) = - 4\)

\(\begin{array}{l}54 - \left( {2x + 64} \right) = - 4\\2x + 64 = 54 - \left( { - 4} \right)\\2x + 64 = 58\\2x = 58 - 64\\2x = - 6\\x = \left( { - 6} \right):2\\x = - 3\end{array}\)

Vậy \(x = - 3\).

c) \(x\) là số nguyên và \(29 \vdots x\).

Vì \(29 \vdots x\) nên x là ước của 29.

Mà x là số nguyên nên \(x \in \left\{ { - 29; - 1;1;29} \right\}\).

Gọi số học sinh của trường đó là a (học sinh) \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},1300 \le a \le 1500} \right)\).

Phân tích các số 40, 50 ra thừa số nguyên tố.

Từ đó tìm BCNN(40;50) suy ra BC(40;50).

Kết hợp điều kiện của a để tìm a.

Gọi số học sinh của trường đó là a (học sinh) \(\left( {a \in {\mathbb{N}^*},1300 \le a \le 1500} \right)\).

Vì khi xếp mỗi hàng 40 học sinh hoặc 50 học sinh thì đều vừa đủ hàng nên số học sinh là BC(40;50).

Ta có: \(40 = {2^3}.5\); \(50 = {2.5^2}\).

Suy ra BCNN(40;50) = \({2^3}{.5^2} = 200\), suy ra BC(40;50) = {200; 400;…;1200; 1400; 1600;…}

Mà \(1300 \le a \le 1500\) nên a = 1400.

Vậy trường có 1400 học sinh.

a) - Thực hiện vẽ hình thoi khi biết độ dài cạnh.

- Sử dụng công thức tính chu vi của hình thoi: 4.cạnh.

b) Tính diện tích bức tường = chiều dài.chiều cao.

Số tiền cần phải trả = giá tiền sơn \(1{m^2}\).diện tích bức tường.

a) * Ta có thể vẽ hình thoi bằng thước và compa như sau:

- Bước 1. Vẽ đoạn thẳng AB = 6cm.

- Bước 2. Lấy A làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn bán kính AB. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi D là giao điểm của hai đường tròn này.

- Bước 3. Lấy D làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn bán kính AD. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai đường tròn này.

- Bước 4. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD. Ta được hình thoi ABCD.

* Chu vi của hình thoi là: 4.6 = 24 (cm).

b) Diện tích bức tường cần sơn là: 6.4 = 24 (\(c{m^2}\))

Số tiền phải trả khi sơn bức tường là: \(360\,000.24 = 8\,640\,000\) (đồng).

Vậy số tiền phải trả khi sơn bức tường là 8 640 000 đồng.

a) Chỉ ra trong 41 số đã cho có ít nhất 1 số nguyên âm.

Chia tổng 40 số còn lại thành 8 nhóm, mỗi nhóm 5 số thì ta được tổng của 8 số nguyên âm là một số nguyên âm. Suy ra tổng của 41 số đã cho là một số nguyên âm.

b) Tính diện tích hình vuông (mặt đáy) và diện tích hình thang cân (bốn mặt xung quanh).

Diện tích hình vuông = cạnh . cạnh.

Diện tích hình thang = \(\frac{1}{2}\) tổng hai đáy . chiều cao.

Diện tích giấy bìa bằng tổng diện tích 4 mặt xung quanh và mặt đáy.

a) Vì trong 41 số nguyên, ta có tổng 5 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên có ít nhất 1 số nguyên âm trong 41 số nguyên.

Gọi số nguyên âm đó là x (x < 0).

Chia tổng 40 số còn lại thành 8 nhóm, mỗi nhóm có 5 số bất kì.

Mà tổng 5 số nguyên bất kì là một số nguyên âm nên tổng mỗi nhóm đều là số nguyên âm. Do đó tổng 8 nhóm là số nguyên âm.

Khi đó tổng của 8 nhóm và số x cũng là số nguyên âm.

Vậy tổng của 41 số nguyên này là số nguyên âm.

b) Diện tích một mặt bên là: \(\frac{1}{2}.\left( {14 + 12} \right).20 = 260\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích mặt đáy là: \(12.12 = 144\left( {c{m^2}} \right)\)

Diện tích giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô là:

\(144 + 260.4 = 1184\left( {c{m^2}} \right)\)

Vậy cần 1184\(c{m^2}\) giấy bìa để làm một chiếc hộp đựng bỏng ngô.