loigiai.com.vn xin giới thiệu Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Kết nối tri thức, một công cụ hữu ích giúp học sinh ôn luyện và đánh giá năng lực trước kỳ thi quan trọng. Đề thi được biên soạn theo chương trình Kết nối tri thức, bám sát kiến thức trọng tâm và cấu trúc đề thi thường gặp.
Với đề thi này, các em học sinh có thể tự kiểm tra khả năng giải quyết các bài toán, rèn luyện kỹ năng làm bài và làm quen với áp lực thời gian.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. C | 4. D |
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép nhân hai số thập phân.
Cách giải:
Ta có: \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right) = 76,4.1,2 = 91,68\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: Số lần xuất hiện sự kiện : Tổng số lần tung.
Cách giải:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: \(\dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{3}{5}\).
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Vẽ hình minh họa chỉ ra phát biểu c) sai.
Cách giải:
Phát biểu c) sai, chẳng hạn: Hai tia \(Ox\) và \(Oy\) có chung gốc \(O\) nhưng không đối nhau (do không tạo thành một đường thẳng)
Chọn C.
Câu 4
Phương pháp:
Một cạnh đi qua vạch số 0 ở phía nào thì đo theo vạch ở phía ấy.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn \({90^0}\)
Góc tù có số đo lớn hơn \({90^0}\)
Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với tâm \(O\) của góc, một cạnh của góc đi qua vạch \({0^0}\)
Bước 2: Xem cạnh thứ hai của góc đi qua vạch nào của thước, từ đó tìm được số đo của góc đó.
Cách giải:
Cạnh \(Ox\) đi qua vạch số \({0^0}\) của thước đo góc
Cạnh \(Oz\) đi qua vạch số \({60^0}\) của thước đo góc
Do đó, số đo góc \(xOz\) là \({60^0}\)
Chọn D.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
a) Cộng hai phân số cùng mẫu.
b) Nhóm thích hợp các phân số cùng mẫu.
c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 7 + 3}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 4}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{1 + 10 - 4}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{7}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{3}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{3 - 1}}{3}\\ = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{4}{9}.\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{ - 45}}{{26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7 - 45}}{{26}} + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{3}{9}\\ = \dfrac{{ - 8 + 3}}{9}\\ = \dfrac{{ - 5}}{9}\end{array}\)
Bài 2 (VD):
Phương pháp:
Thực hiện bài toán thứ tự thực hiện phép tính ngược để tìm x.
Cách giải:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{3}{5}\\x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{6}{{10}}\\x = - \dfrac{5}{{10}}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)
b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{4}{5}\\\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{{12}}\end{array}\)
c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{8}:\dfrac{5}{4}\\x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{3}{5}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{6}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Bài 3 (VD):
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{N},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
Cách giải:
a) Phân số chỉ khối lượng khoai còn lại sau khi bán lần đầu là:
\(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai bán lần thứ hai là:
\(\dfrac{3}{8}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{{10}}\) (số khoai thu hoạch được)
Cả 2 lần bán được số khoai là:
\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai còn lại sau hai lần bán là:
\(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Khối lượng khoai lang ông A thu hoạch được là:
\(2,5:\dfrac{1}{2} = 5\) (tấn)
b) Hai lần đầu ông A bán được số ki-lô-gam khoai là:
\(\dfrac{1}{2}.5 = \dfrac{5}{2}\) (tấn)
\(\dfrac{5}{2}\) tấn \( = 2,5\) tấn \( = 2500kg\)
Tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(10000.2500 = 25000000\) (đồng)
Số tiền bán khoai lang lần thứ ba là:
\(2000.2500 = 5000000\) (đồng)
Tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(5000000:25000000.100\% {\rm{\;}} = 20\% \)
Bài 4 (VD):
Phương pháp:
- Vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài
- Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm.
Cách giải:
a) Do \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên: \(AC + CB = AB\)
\(6 + CB = 9\)
\(CB = 9 - 6 = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(CN = CB = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(BN = 2CB = 2.3 = 6cm\)
b) Do \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên: \(AN + NC = AC\)
\(AN + 3 = 6\)
\(AN = 6 - 3 = 3cm\)
Ta có: \(AN = NC = 3cm\), \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\)
Bài 5 (VDC):
Phương pháp:
Vận dụng rút gọn phân số.
Cách giải:
Gọi \(d = \)ƯCLN\(\left( {14n + 3,21n + 4} \right)\).
Có \(14n + 3\) chia hết cho \(d\)và \(21n + 4\) chia hết cho \(d\).
Từ đó suy ra: \(3.\left( {14n + 3} \right) - 2.\left( {21n + 4} \right) = 1\) chia hết cho \(d\).
Vậy \(d = 1\) hay \(\dfrac{{14n + 3}}{{21 + 4}}\) là phân số tối giản.
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Kết quả của phép tính \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right)\) là:
A. \( - 91,68\)
B. 9,168
C. \( - 9,168\)
D. 91,68
Câu 2:Tung hai đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần ta được kết quả như bảng dưới đây:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp, một mặt ngửa là:
A. \(\dfrac{1}{4}\)
B. \(\dfrac{3}{5}\)
C. \(\dfrac{3}{{20}}\)
D. \(\dfrac{2}{5}\)
Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
a) Hai tia chung gốc \(Kp,\,Kg\) tạo thành đường thẳng \(pg\) gọi là hai tia đối nhau.
b) Hai tia trùng nhau thì phải có chung điểm gốc.
c) Hai tia có chung điểm gốc thì đối nhau.
d) Điểm \(O\) nằm giữa đường thẳng \(xy\) tạo thành hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
A. Phát biểu a)
B. Phát biểu b)
C. Phát biểu c)
D. Phát biểu d)
Câu 4:Góc \(xOz\) có số đo là:
A. \({120^0}\)
B. \({30^0}\)
C. \({40^0}\)
D. \({60^0}\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\)
b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\)
c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Ông \(A\) ở Gia Lai thu hoạch khoai lang để bán cho thương lái xuất khẩu sang Trung Quốc. Lần đầu ông \(A\) bán được \(\dfrac{1}{5}\) khối lượng khoai lang thu hoạch được, lần thứ hai ông bán được \(\dfrac{3}{8}\) khối lượng khoai lang còn lại. Sau hai lần bán, do Trung Quốc không mua khoai lang nữa nên ông \(A\) còn 2,5 tấn khoai lang không bán được. Nhờ chương trình “Giải cứu khoai lang cho đồng bào Gia Lai” nên ông \(A\) mới bán được nốt khối lượng khoai lang còn lại.
a) Hỏi khối lượng khoai lang ông \(A\) thu hoạch được là bao nhiêu?
b) Tính tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu. Biết rằng giá khoai lang hai lần đầu đều là 10.000 đồng/kg và giá bán khoai lang trong chương trình “Giải cứu” là 2.000 đồng/kg.
Bài 4 (2 điểm)
Vẽ đoạn thẳng\(AB = 9cm\). Lấy điểm \(C\)thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AC = 6cm\). Lấy điểm \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BN\).
a) Tính \(NC\) và \(NB\).
b) Chứng tỏ \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng tỏ \(\dfrac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản (\(n\) là số tự nhiên).
Tải về
Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm.
Câu 1:Kết quả của phép tính \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right)\) là:
A. \( - 91,68\)
B. 9,168
C. \( - 9,168\)
D. 91,68
Câu 2:Tung hai đồng xu cân đối và đồng chất 20 lần ta được kết quả như bảng dưới đây:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp, một mặt ngửa là:
A. \(\dfrac{1}{4}\)
B. \(\dfrac{3}{5}\)
C. \(\dfrac{3}{{20}}\)
D. \(\dfrac{2}{5}\)
Câu 3: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
a) Hai tia chung gốc \(Kp,\,Kg\) tạo thành đường thẳng \(pg\) gọi là hai tia đối nhau.
b) Hai tia trùng nhau thì phải có chung điểm gốc.
c) Hai tia có chung điểm gốc thì đối nhau.
d) Điểm \(O\) nằm giữa đường thẳng \(xy\) tạo thành hai tia \(Ox\) và \(Oy\).
A. Phát biểu a)
B. Phát biểu b)
C. Phát biểu c)
D. Phát biểu d)
Câu 4:Góc \(xOz\) có số đo là:
A. \({120^0}\)
B. \({30^0}\)
C. \({40^0}\)
D. \({60^0}\)
Phần II. Tự luận (8 điểm):
Bài 1 (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lý nếu có thể):
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
Bài 2 (2 điểm) Tìm x biết:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\)
b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\)
c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
Bài 3 (1,5 điểm) Ông \(A\) ở Gia Lai thu hoạch khoai lang để bán cho thương lái xuất khẩu sang Trung Quốc. Lần đầu ông \(A\) bán được \(\dfrac{1}{5}\) khối lượng khoai lang thu hoạch được, lần thứ hai ông bán được \(\dfrac{3}{8}\) khối lượng khoai lang còn lại. Sau hai lần bán, do Trung Quốc không mua khoai lang nữa nên ông \(A\) còn 2,5 tấn khoai lang không bán được. Nhờ chương trình “Giải cứu khoai lang cho đồng bào Gia Lai” nên ông \(A\) mới bán được nốt khối lượng khoai lang còn lại.
a) Hỏi khối lượng khoai lang ông \(A\) thu hoạch được là bao nhiêu?
b) Tính tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu. Biết rằng giá khoai lang hai lần đầu đều là 10.000 đồng/kg và giá bán khoai lang trong chương trình “Giải cứu” là 2.000 đồng/kg.
Bài 4 (2 điểm)
Vẽ đoạn thẳng\(AB = 9cm\). Lấy điểm \(C\)thuộc đoạn thẳng \(AB\) sao cho \(AC = 6cm\). Lấy điểm \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) sao cho \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(BN\).
a) Tính \(NC\) và \(NB\).
b) Chứng tỏ \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\).
Bài 5 (0,5 điểm)
Chứng tỏ \(\dfrac{{14n + 3}}{{21n + 4}}\) là phân số tối giản (\(n\) là số tự nhiên).
Phần I: Trắc nghiệm
1. D | 2. B | 3. C | 4. D |
Câu 1
Phương pháp:
Thực hiện phép nhân hai số thập phân.
Cách giải:
Ta có: \(\left( { - 76,4} \right).\left( { - 1,2} \right) = 76,4.1,2 = 91,68\)
Chọn D.
Câu 2
Phương pháp:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: Số lần xuất hiện sự kiện : Tổng số lần tung.
Cách giải:
Xác suất thực nghiệm xuất hiện sự kiện một mặt sấp là, một mặt ngửa là: \(\dfrac{{12}}{{20}} = \dfrac{3}{5}\).
Chọn B.
Câu 3
Phương pháp:
Vẽ hình minh họa chỉ ra phát biểu c) sai.
Cách giải:
Phát biểu c) sai, chẳng hạn: Hai tia \(Ox\) và \(Oy\) có chung gốc \(O\) nhưng không đối nhau (do không tạo thành một đường thẳng)
Chọn C.
Câu 4
Phương pháp:
Một cạnh đi qua vạch số 0 ở phía nào thì đo theo vạch ở phía ấy.
Góc nhọn có số đo nhỏ hơn \({90^0}\)
Góc tù có số đo lớn hơn \({90^0}\)
Bước 1: Đặt thước đo góc sao cho tâm của thước trùng với tâm \(O\) của góc, một cạnh của góc đi qua vạch \({0^0}\)
Bước 2: Xem cạnh thứ hai của góc đi qua vạch nào của thước, từ đó tìm được số đo của góc đó.
Cách giải:
Cạnh \(Ox\) đi qua vạch số \({0^0}\) của thước đo góc
Cạnh \(Oz\) đi qua vạch số \({60^0}\) của thước đo góc
Do đó, số đo góc \(xOz\) là \({60^0}\)
Chọn D.
Phần II: Tự luận
Bài 1
Phương pháp:
a) Cộng hai phân số cùng mẫu.
b) Nhóm thích hợp các phân số cùng mẫu.
c) Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân và phép cộng.
Cách giải:
a) \(\dfrac{{ - 7}}{{16}} + \dfrac{3}{{16}}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{{ - 7 + 3}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 4}}{{16}}\\ = \dfrac{{ - 1}}{4}\end{array}\)
b) \(\dfrac{1}{7} + \dfrac{{ - 9}}{{27}} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\dfrac{1}{7} + \dfrac{{10}}{7} + \dfrac{{ - 4}}{7}} \right) + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{1 + 10 - 4}}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{7}{7} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{3}{3} + \dfrac{{ - 1}}{3}\\ = \dfrac{{3 - 1}}{3}\\ = \dfrac{2}{3}\end{array}\)
c) \(\dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}.\dfrac{4}{9} + \dfrac{1}{3}\)
\(\begin{array}{l} = \dfrac{4}{9}.\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{45}}{{ - 26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}\left( {\dfrac{{ - 7}}{{26}} + \dfrac{{ - 45}}{{26}}} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\dfrac{{ - 7 - 45}}{{26}} + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{4}{9}.\left( { - 2} \right) + \dfrac{1}{3}\\ = \dfrac{{ - 8}}{9} + \dfrac{3}{9}\\ = \dfrac{{ - 8 + 3}}{9}\\ = \dfrac{{ - 5}}{9}\end{array}\)
Bài 2 (VD):
Phương pháp:
Thực hiện bài toán thứ tự thực hiện phép tính ngược để tìm x.
Cách giải:
a) \(x + \dfrac{3}{5} = \dfrac{1}{{10}}\)
\(\begin{array}{l}x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{3}{5}\\x = \dfrac{1}{{10}} - \dfrac{6}{{10}}\\x = - \dfrac{5}{{10}}\\x = - \dfrac{1}{2}\end{array}\)
b) \(\dfrac{2}{3}:x = 2,4 - \dfrac{4}{5}\)
\(\begin{array}{l}\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{{12}}{5} - \dfrac{4}{5}\\\dfrac{2}{3}:x = \dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{2}{3}:\dfrac{8}{5}\\\,\,\,\,\,\,\,x = \dfrac{5}{{12}}\end{array}\)
c) \(\dfrac{5}{4}\left( {x - \dfrac{3}{5}} \right) = \dfrac{{ - 1}}{8}\)
\(\begin{array}{l}x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{8}:\dfrac{5}{4}\\x - \dfrac{3}{5} = \dfrac{{ - 1}}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{3}{5}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{{ - 1}}{{10}} + \dfrac{6}{{10}}\\x\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \dfrac{5}{{10}} = \dfrac{1}{2}\end{array}\)
Bài 3 (VD):
Phương pháp:
Áp dụng quy tắc: Muốn tìm \(\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} \) của số \(b\) cho trước, ta tính \(b.\dfrac{m}{n}{\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} {\kern 1pt} \left( {m,n \in \mathbb{N},{\kern 1pt} {\kern 1pt} n \ne 0} \right).\)
Cách giải:
a) Phân số chỉ khối lượng khoai còn lại sau khi bán lần đầu là:
\(1 - \dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{5}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai bán lần thứ hai là:
\(\dfrac{3}{8}.\dfrac{4}{5} = \dfrac{3}{{10}}\) (số khoai thu hoạch được)
Cả 2 lần bán được số khoai là:
\(\dfrac{1}{5} + \dfrac{3}{{10}} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Phân số chỉ số khoai còn lại sau hai lần bán là:
\(1 - \dfrac{1}{2} = \dfrac{1}{2}\) (số khoai thu hoạch được)
Khối lượng khoai lang ông A thu hoạch được là:
\(2,5:\dfrac{1}{2} = 5\) (tấn)
b) Hai lần đầu ông A bán được số ki-lô-gam khoai là:
\(\dfrac{1}{2}.5 = \dfrac{5}{2}\) (tấn)
\(\dfrac{5}{2}\) tấn \( = 2,5\) tấn \( = 2500kg\)
Tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(10000.2500 = 25000000\) (đồng)
Số tiền bán khoai lang lần thứ ba là:
\(2000.2500 = 5000000\) (đồng)
Tỉ số phần trăm số tiền bán khoai lang lần thứ ba so với tổng số tiền bán khoai lang hai lần đầu là:
\(5000000:25000000.100\% {\rm{\;}} = 20\% \)
Bài 4 (VD):
Phương pháp:
- Vẽ đoạn thẳng khi biết độ dài
- Tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm.
Cách giải:
a) Do \(C\) thuộc đoạn thẳng \(AB\) nên: \(AC + CB = AB\)
\(6 + CB = 9\)
\(CB = 9 - 6 = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(CN = CB = 3cm\)
Do \(C\) là trung điểm của đoạn thẳng \(NB\) nên: \(BN = 2CB = 2.3 = 6cm\)
b) Do \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên: \(AN + NC = AC\)
\(AN + 3 = 6\)
\(AN = 6 - 3 = 3cm\)
Ta có: \(AN = NC = 3cm\), \(N\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên \(N\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\)
Bài 5 (VDC):
Phương pháp:
Vận dụng rút gọn phân số.
Cách giải:
Gọi \(d = \)ƯCLN\(\left( {14n + 3,21n + 4} \right)\).
Có \(14n + 3\) chia hết cho \(d\)và \(21n + 4\) chia hết cho \(d\).
Từ đó suy ra: \(3.\left( {14n + 3} \right) - 2.\left( {21n + 4} \right) = 1\) chia hết cho \(d\).
Vậy \(d = 1\) hay \(\dfrac{{14n + 3}}{{21 + 4}}\) là phân số tối giản.
Kỳ thi học kì 2 Toán 6 là một bước quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Để đạt kết quả tốt nhất, việc luyện tập thường xuyên với các đề thi mẫu là vô cùng cần thiết. Bài viết này sẽ cung cấp cho các em Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Kết nối tri thức, cùng với hướng dẫn giải chi tiết và những lưu ý quan trọng để các em có thể tự tin bước vào phòng thi.
Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Kết nối tri thức thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là nội dung chi tiết của Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Kết nối tri thức:
(Đề bài trắc nghiệm cụ thể sẽ được trình bày tại đây, ví dụ: Chọn đáp án đúng nhất trong các câu sau:...)
(Đề bài tự luận cụ thể sẽ được trình bày tại đây, ví dụ: Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: a) 12 + 5 x 2; b) (15 - 3) : 4; ... Bài 2: Tìm x biết: a) x + 7 = 15; b) 2x - 4 = 6; ... Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 8cm, chiều rộng 5cm. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật đó.)
Câu 1: Trắc nghiệm
(Giải thích đáp án đúng cho từng câu trắc nghiệm.)
Câu 2: Tự luận
Bài 1:
Bài 2:
Bài 3:
Chu vi hình chữ nhật là: (8 + 5) x 2 = 26cm
Diện tích hình chữ nhật là: 8 x 5 = 40cm2
Ngoài Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Kết nối tri thức, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi khác như:
Đề thi học kì 2 Toán 6 - Đề số 4 - Kết nối tri thức là một công cụ hữu ích giúp các em học sinh ôn luyện và chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi sắp tới. Chúc các em học sinh đạt kết quả cao trong kỳ thi!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
