Đề thi giữa kì 2 Toán 6 Kết nối tri thức - Đề số 6

Dựa vào khái niệm về phân số.

\(\frac{{0,25}}{{ - 3}}\) không phải phân số vì \(0,25 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{5}{0}\) không phải phân số vì 0 nằm ở mẫu.

\(\frac{5}{{4,3}}\) không phải phân số vì \(4,3 \notin \mathbb{Z}\).

\(\frac{{25}}{{ - 3}}\) là phân số vì \(25; - 3 \in \mathbb{Z}; - 3 \ne 0\).

Đáp án C.

Số đối của phân số \(\frac{a}{b}\) là phân số \( - \frac{a}{b}\).

Số đối của phân số \(\frac{5}{{ - 3}}\) là\(\frac{5}{3}\).

Đáp án A.

Sử dụng quy tắc rút gọn phân số.

Bước 1: Tìm ƯCLN của tử và mẫu sau khi đã bỏ dấu – (nếu có)

Bước 2: Chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất vừa tìm được, ta có phân số tối giản cần tìm

Ta có: \(\frac{{ - 6}}{{15}} = \frac{{ - 6:3}}{{15:3}} = \frac{{ - 2}}{5}\).

Đáp án B.

Dựa vào quy tắc so sánh phân số

So sánh \(\frac{3}{{10}}\) với \(\frac{3}{7}\): \(\frac{3}{{10}} = \frac{{3.7}}{{10.7}} = \frac{{21}}{{70}}\); \(\frac{3}{7} = \frac{{3.10}}{{7.10}} = \frac{{30}}{{70}}\). Vì \(21 < 30\) nên \(\frac{{21}}{{70}} < \frac{{30}}{{70}}\). Do đó \(\frac{3}{{10}} < \frac{3}{7}\).

Nên A đúng, B sai.

\(\frac{8}{{15}} < \frac{9}{{15}} = \frac{3}{5}\) nên C sai.

\(\frac{{ - 8}}{{10}} < 0 < \frac{3}{{74}}\) nên D sai.

Đáp án A.

Dựa vào kiến thức về số thập phân.

Chữ số hàng phần trăm của số thập phân -7235,3461 là 4.

Đáp án C.

Dựa vào kiến thức về làm tròn số.

Làm tròn số 2315,2345 đến hàng phần trăm ta được số 2315,23.

Đáp án B.

Dựa vào kiến thức về số đối: Hai số đối nhau thì tổng của chúng bằng 0.

Số đối của số-7235,346 là 7235,346.

Đáp án B.

Dựa vào quy tắc so sánh hai số thập phân.

Ta chia các số thập phân thành hai nhóm

+ Nhóm 1 (các số lớn hơn 0): 7,32; 6,29

Ta có: 7,32 > 6,29.

+ Nhóm 2 (các số nhỏ hơn 0): -15,7; -0,9.

Vì 0,9 < 15,7 nên – 0,9 > - 15,7.

Sắp xếp các số đó theo thứ tự giảm dần, ta được:

7,32; 6,29; -0,9; -15,7.

Đáp án A.

Quan sát hình vẽ để xác định.

Quan sát hình vẽ ta thấy điểm A không thuộc m, điểm B, C thuộc m nên ta có:

\(A \notin m;b \in m;c \in m\). Vậy đáp án đúng là B.

Đáp án B.

Dựa vào kiến thức về ba điểm thẳng hàng.

Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng nên C đúng.

Đáp án C.

Trung điểm của đoạn thẳng là điểm nằm giữa và cách đều hai đầu đoạn thẳng. Trung điểm của đoạn thẳng còn gọi là điểm chính giữa của đoạn thẳng.

Hình 1 và hình 3 biểu diễn điểm M là trung điểm của AB.

Đáp án D.

Dựa vào kiến thức về đoạn thẳng.

Hình vẽ có 3 đoạn thẳng, đó là: AO, OB, AB.

Đáp án D.

1. Dựa vào quy tắc so sánh các phân số cùng tử số.

2. Sử dụng quy tắc tính với số thập phân để tìm x.

1. Vì 2 < 4 < 5 < 6 nên \(\frac{1}{2} > \frac{1}{4} > \frac{1}{5} > \;\frac{1}{6}\)

2. 

a) x + 8,5 = 21,7

x = 21,7 – 8,5

x = 13,2

Vậy x = 13,2.

b) \(2,1 + x = - 5,3\)

x = - 5,3 – 2,1

x = -7,4

Vậy x = -7,4.

Dựa vào quy tắc tính với phân số.

a) \(\frac{{10}}{{11}} + \frac{3}{{11}}:3 - \frac{1}{7}\)\( = \frac{{10}}{{11}} + \frac{1}{{11}} - \frac{1}{7}\)\( = \frac{{11}}{{11}} - \frac{1}{7}\)\( = 1 - \frac{1}{7}\)\( = \frac{6}{7}\)

b) \(\frac{{ - 3}}{7} + \frac{5}{{13}} + \frac{3}{7}\)\( = \left( {\frac{{ - 3}}{7} + \frac{3}{7}} \right) + \frac{5}{{13}}\)\( = 0 + \frac{5}{{13}}\)\( = \frac{5}{{13}}\)

c) \(\frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}} + \frac{5}{3} \cdot \frac{{21}}{{25}} - \frac{5}{3} \cdot \frac{7}{{25}}\)\( = \frac{5}{3}.\left( {\frac{7}{{25}} + \frac{{21}}{{25}} - \frac{7}{{25}}} \right)\)\( = \frac{5}{3}.\frac{{21}}{{25}}\)\( = \frac{7}{5}\)

a) Tính tổng số tiền hàng.

b) Tính số tiền thuế giá trị gia tăng.

Số tiền Thắng phải thanh toán bằng tổng số tiền hàng và tiền thuế VAT.

a) Tổng số tiền hàng Thắng đã mua là:

\(3,5.40\,000 + 2.25\,000 = 140\,000 + 50\,000 = 190000\) (đồng)

b) Số tiền thuế giá trị gia tăng VAT là:

\(190000.\frac{{10}}{{100}} = 19\,000\) (đồng)

Số tiền Thắng phải thanh toán là:

\(190\,000 + 19\,000 = 209\,000\) (đồng)

Vậy số tiền hàng là 190 000 đồng; số tiền Thắng phải thanh toán là 209 000 đồng.

1. Quan sát hình vẽ để trả lời.

2. Sử dụng kiến thức về trung điểm của một đoạn thẳng.

1. 

a) Điểm C, O thuộc đường thẳng a.

b) Điểm O thuộc đường thẳng a và b.

2. 

Ta có \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B\) nên \(AC + BC = AB\)

Hay \(BC = AB - AC = 7 - 3 = 4cm\).

Vì \(M\) là trung điểm \(BC\) nên \(BM = \frac{{BC}}{2} = \frac{4}{2} = 2(cm)\).

Vậy BM = 2cm.

Lấy 1 – A; 1 – B.

So sánh 1 – A và 1 – B từ đó ta so sánh được A và B.

+) \(1 - A = 1 - \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2023}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} - \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2023}} - {{10}^{2022}}}}{{{{10}^{2023}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}}.9}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\)

+) \(1 - B = 1 - \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} - \frac{{{{10}^{2021}} + 1}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2022}} - {{10}^{2021}}}}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{{{10}^{2021}}.9}}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

+) Để so sánh \(1 - A\) và \(1 - B\) ta so sánh \(\frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) và \(\frac{1}{{{{10}^{2022}} + 1}}\)

\(\frac{1}{{{{10}^{2022}} + 1}} = \frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 10}} < \frac{{10}}{{{{10}^{2023}} + 1}}\)

Suy ra \(1 - B < 1 - A\)

Suy ra \(A < B\).

Vậy A < B.