Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 6 rèn luyện kỹ năng nhận biết và vận dụng kiến thức về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng. Bài tập bao gồm nhiều dạng câu hỏi khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp học sinh hiểu sâu sắc hơn về khái niệm này.
loigiai.com.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm được biên soạn theo chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo, đáp án chi tiết và giải thích rõ ràng, giúp học sinh tự học hiệu quả.
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án : C
Định nghĩa ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng:
+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.
+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Đáp án : A
Xét từng đáp án:
- Kiểm tra xem ba điểm \(M,N,P\) có thẳng hàng hay không.
- Kiểm tra điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\)
Đáp án A: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) không nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên B sai.
Đáp án C: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên C sai.
Đáp án D: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên D sai.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Đáp án : C
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Đáp án : B
Tìm các bộ ba điểm thẳng hàng và kết luận.
Chú ý:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,O,C} \right),\left( {B,O,D} \right),\left( {D,C,E} \right),\) \(\left( {B,H,C} \right),\left( {A,I,H} \right),\left( {A,I,E} \right),\) \(\left( {A,H,E} \right),\left( {I,H,E} \right),\left( {D,O,I} \right),\) \(\left( {D,I,B} \right),\left( {O,I,B} \right)\)
Vậy có tất cả \(11\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Đáp án : D
Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dungj định nghĩa ba điểm thẳng hàng: ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Đáp án A: Ba điểm \(D,E,B\) thẳng hàng nên A đúng.
Đáp án B: Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng nên B đúng.
Đáp án C: Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng nên C đúng.
Đáp án D: Ba điểm \(D;E;F\) không thẳng hàng nên D sai.
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Đáp án : B
Liệt kê các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ và kết luận.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,I,H} \right),\left( {B,I,K} \right),\) \(\left( {A,K,C} \right),\left( {B,H,C} \right).\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án : C
Liệt kê các bộ ba điểm không thẳng hàng và kết luận.
Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:
\(\left( {M,N,P} \right),\left( {M,N,Q} \right),\) \(\left( {M,P,Q} \right),\left( {N,P,Q} \right)\)
Vậy có \(4\) bộ ba điểm không thẳng hàng.
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Đáp án : A
Quan sát hình vẽ ở các đáp án, đối chiếu với yêu cầu bài cho rồi kết luận
Đáp án A: Hai điểm \(M,N\) nằm cùng phía so với \(Q\) và hai điểm \(N,P\) khác phía so với \(Q\) nên thỏa mãn, chọn A.
Đáp án B: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại B.
Đáp án C: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại C.
Đáp án D: Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại D.
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Đáp án : B
Vẽ hình theo yêu cầu bài toán và kết luận dựa vào định nghĩa ba diểm thẳng hàng:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng hoặc ba điểm thẳng hàng thì cùng thuộc một đường thẳng.
Vì ba điểm \(A,B,C\) thuộc \(d\) và \(B,C,D\) thẳng hàng nên \(D \in d\)
Mà \(C,D \in d\) nên nếu \(C,D,O\) không thẳng hàng thì \(O \notin d\)
Vậy điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(d\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Đáp án: A
Quan sát hĩnh vẽ và tìm các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\)
Các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\) là \(N,B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Đáp án: C
Tìm các điểm nằm giữa hai điểm \(N,D\) rồi kết luận.
Các điểm nằm giữa \(N\) và \(D\) là \(B,C\)
Vậy có \(2\) điểm cần tìm.
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Đáp án: D
Liệt kê tất cả các cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\)
Các cặp điểm nằm cùng phía so với điểm \(A\) là:
\(\left( {N,B} \right),\left( {N,C} \right),\left( {N,D} \right),\) \(\left( {B,C} \right),\left( {B,D} \right),\left( {C,D} \right)\)
Vậy có \(6\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án: C
Liệt kê các cặp điểm thỏa mãn điểm \(B\) nằm giữa.
Điểm \(B\) nằm giữa các cặp điểm là:
\(\left( {N,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,C} \right),\left( {N,D} \right)\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Đáp án: D
Tìm số điểm nằm giữa hai điểm \(B,D\) trong hình vẽ rồi suy ra kết luận.
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,C\) nằm khác phía so với \(B\).
Trong hình vẽ chỉ có điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\) nên chỉ có \(1\) điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Đáp án: D
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với các điểm \(C,D\).
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Đáp án: A
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,C\) nằm cùng phía so với điểm \(D\) và nằm khác phía so với điểm \(B\).
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ và nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.
Chú ý: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có \(1\) điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Đáp án A: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên A đúng và C sai.
Đáp án B: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D\) nên B đúng.
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A\) nên D đúng.
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Chọn câu đúng.
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó không thẳng hàng
Nếu ba điểm không cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Nếu ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì ba điểm đó thẳng hàng
Cả ba đáp án trên đều sai.
Đáp án : C
Định nghĩa ba điểm thẳng hàng, không thẳng hàng:
+ Khi ba điểm cùng thuộc một đường thẳng, ta nói là ba điểm thẳng hàng.
+ Khi ba điểm không cùng thuộc bất kì đường thẳng nào, ta nói chúng không thẳng hàng.
Từ định nghĩa ba điểm thẳng hàng ta thấy đáp án C đúng.
Cho ba điểm \(M;N;P\) thẳng hàng với \(P\) nằm giữa \(M\) và \(N.\) Chọn hình vẽ đúng.
Đáp án : A
Xét từng đáp án:
- Kiểm tra xem ba điểm \(M,N,P\) có thẳng hàng hay không.
- Kiểm tra điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\)
Đáp án A: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên A đúng.
Đáp án B: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng và điểm \(P\) không nằm giữa hai điểm \(M,N\) nên B sai.
Đáp án C: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên C sai.
Đáp án D: Ta thấy ba điểm \(M,N,P\) không thẳng hàng nên D sai.
Kể tên bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây.
\(A,O,D\) và \(B,O,C\)
\(A,O,B\) và \(C,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
\(A,O,C\) và \(B,O,A\)
Đáp án : C
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(A,O,C\) và \(B,O,D\)
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trên hình vẽ sau:
\(10\)
\(11\)
\(12\)
\(13\)
Đáp án : B
Tìm các bộ ba điểm thẳng hàng và kết luận.
Chú ý:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,O,C} \right),\left( {B,O,D} \right),\left( {D,C,E} \right),\) \(\left( {B,H,C} \right),\left( {A,I,H} \right),\left( {A,I,E} \right),\) \(\left( {A,H,E} \right),\left( {I,H,E} \right),\left( {D,O,I} \right),\) \(\left( {D,I,B} \right),\left( {O,I,B} \right)\)
Vậy có tất cả \(11\) bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ.
Cho hình vẽ sau. Chọn câu sai.
Ba điểm \(D;E;B\) thẳng hàng
Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng
Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng
Ba điểm \(D;E;F\) thẳng hàng
Đáp án : D
Quan sát hình vẽ, nhận xét tính đúng sai của từng đáp án, sử dungj định nghĩa ba điểm thẳng hàng: ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng.
Đáp án A: Ba điểm \(D,E,B\) thẳng hàng nên A đúng.
Đáp án B: Ba điểm \(C;E;A\) không thẳng hàng nên B đúng.
Đáp án C: Ba điểm \(A;B;F\) thẳng hàng nên C đúng.
Đáp án D: Ba điểm \(D;E;F\) không thẳng hàng nên D sai.
Có bao nhiêu bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ dưới đây?
\(7\)
\(4\)
\(5\)
\(6\)
Đáp án : B
Liệt kê các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ và kết luận.
Các bộ ba điểm thẳng hàng trong hình vẽ là:
\(\left( {A,I,H} \right),\left( {B,I,K} \right),\) \(\left( {A,K,C} \right),\left( {B,H,C} \right).\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Có bao nhiêu bộ ba điểm không thẳng hàng trong hình vẽ sau
\(3\)
\(5\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án : C
Liệt kê các bộ ba điểm không thẳng hàng và kết luận.
Các bộ ba điểm trong hình vẽ là:
\(\left( {M,N,P} \right),\left( {M,N,Q} \right),\) \(\left( {M,P,Q} \right),\left( {N,P,Q} \right)\)
Vậy có \(4\) bộ ba điểm không thẳng hàng.
Cho bốn điểm $M;N;P;Q$ cùng nằm trên một đường thẳng và hai điểm $M;N$ nằm cùng phía đối với điểm $Q$ còn hai điểm $N,P$ nằm khác phía đối với điểm $Q.$ Một hình vẽ đúng là:
Đáp án : A
Quan sát hình vẽ ở các đáp án, đối chiếu với yêu cầu bài cho rồi kết luận
Đáp án A: Hai điểm \(M,N\) nằm cùng phía so với \(Q\) và hai điểm \(N,P\) khác phía so với \(Q\) nên thỏa mãn, chọn A.
Đáp án B: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại B.
Đáp án C: Hai điểm \(N,P\) cùng phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại C.
Đáp án D: Hai điểm \(M,N\) nằm khác phía so với \(Q\) nên không thỏa mãn, loại D.
Cho $5$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ sao cho $3$ điểm $A,{\rm{ }}B,{\rm{ }}C$ cùng thuộc đường thẳng $d;$ $3$ điểm $B,{\rm{ }}C,{\rm{ }}D$ thẳng hàng và $3$ điểm $C,{\rm{ }}D,{\rm{ }}O$ không thẳng hàng. Hỏi điểm nào nằm ngoài đường thẳng $d?$
\(O,A\)
\(O\)
\(D\)
\(C,D\)
Đáp án : B
Vẽ hình theo yêu cầu bài toán và kết luận dựa vào định nghĩa ba diểm thẳng hàng:
Ba điểm cùng thuộc một đường thẳng thì chúng thẳng hàng hoặc ba điểm thẳng hàng thì cùng thuộc một đường thẳng.
Vì ba điểm \(A,B,C\) thuộc \(d\) và \(B,C,D\) thẳng hàng nên \(D \in d\)
Mà \(C,D \in d\) nên nếu \(C,D,O\) không thẳng hàng thì \(O \notin d\)
Vậy điểm \(O\) không thuộc đường thẳng \(d\)
Cho hình vẽ sau:
Kể tên các điểm nằm giữa \(A\) và \(D.\)
\(N,B,C\)
\(B,C,D\)
\(N\)
\(B,C\)
Đáp án: A
Quan sát hĩnh vẽ và tìm các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\)
Các điểm nằm giữa \(A\) và \(D\) là \(N,B,C\)
Có bao nhiêu điểm nằm giữa \(N\) và \(D?\)
\(3\)
\(1\)
\(2\)
\(0\)
Đáp án: C
Tìm các điểm nằm giữa hai điểm \(N,D\) rồi kết luận.
Các điểm nằm giữa \(N\) và \(D\) là \(B,C\)
Vậy có \(2\) điểm cần tìm.
Số cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\) là:
\(9\)
\(18\)
\(12\)
\(6\)
Đáp án: D
Liệt kê tất cả các cặp điểm nằm cùng phía với điểm \(A\)
Các cặp điểm nằm cùng phía so với điểm \(A\) là:
\(\left( {N,B} \right),\left( {N,C} \right),\left( {N,D} \right),\) \(\left( {B,C} \right),\left( {B,D} \right),\left( {C,D} \right)\)
Vậy có \(6\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(B\) nằm giữa bao nhiêu cặp điểm?
\(10\)
\(8\)
\(4\)
\(6\)
Đáp án: C
Liệt kê các cặp điểm thỏa mãn điểm \(B\) nằm giữa.
Điểm \(B\) nằm giữa các cặp điểm là:
\(\left( {N,C} \right),\left( {A,D} \right),\left( {A,C} \right),\left( {N,D} \right)\)
Vậy có \(4\) cặp điểm thỏa mãn bài toán.
Cho hình vẽ sau:
Trên hình vẽ, điểm \(B\) và \(D\) nằm khác phía với mấy điểm?
\(0\)
\(3\)
\(4\)
\(1\)
Đáp án: D
Tìm số điểm nằm giữa hai điểm \(B,D\) trong hình vẽ rồi suy ra kết luận.
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,C\) nằm khác phía so với \(B\).
Trong hình vẽ chỉ có điểm \(C\) nằm giữa hai điểm \(B\) và \(D\) nên chỉ có \(1\) điểm thỏa mãn yêu cầu bài toán.
Trên hình vẽ, điểm \(A\) và \(B\) nằm cùng phía với các điểm nào?
điểm \(C\)
điểm \(D\)
điểm \(B\)
Cả điểm \(C\) và điểm \(D\)
Đáp án: D
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với các điểm \(C,D\).
Điểm \(A\) và \(C\) nằm cùng phía với điểm nào?
điểm \(D\)
điểm \(B\)
điểm \(A\)
Cả điểm \(D\) và điểm \(B\)
Đáp án: A
Sử dụng kiến thức: Nếu điểm \(B\) nằm giữa hai điểm \(A,C\) thì ta nói hai điểm \(A,B\) nằm cùng phía so với \(C\) và \(B,C\) nằm cùng phía so với \(A\).
Trên hình vẽ, hai điểm \(A,C\) nằm cùng phía so với điểm \(D\) và nằm khác phía so với điểm \(B\).
Chọn câu sai.
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C.\)
Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(A\) và \(B.\)
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A.\)
Đáp án: C
Quan sát hình vẽ và nhận xét tính đúng sai của từng đáp án.
Chú ý: Trong ba điểm thẳng hàng chỉ có \(1\) điểm nằm giữa hai điểm còn lại.
Đáp án A: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(C\) nên A đúng và C sai.
Đáp án B: Điểm \(B\) nằm giữa \(A\) và \(D\) nên B đúng.
Điểm \(C\) nằm giữa \(D\) và \(A\) nên D đúng.
Bài 2 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc giúp học sinh nắm vững khái niệm về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng. Đây là nền tảng quan trọng cho các kiến thức hình học tiếp theo. Dưới đây là tổng hợp các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh có thể tự học và ôn luyện.
1. Ba điểm thẳng hàng là gì?
Ba điểm được gọi là thẳng hàng khi chúng cùng nằm trên một đường thẳng. Điều này có nghĩa là nếu nối hai trong ba điểm đó, đường thẳng đi qua cả ba điểm.
2. Ba điểm không thẳng hàng là gì?
Ba điểm được gọi là không thẳng hàng khi chúng không cùng nằm trên một đường thẳng. Khi nối hai trong ba điểm đó, đường thẳng đi qua không đi qua điểm còn lại.
Loại bài tập này yêu cầu học sinh quan sát hình vẽ và xác định xem ba điểm cho trước có thẳng hàng hay không. Để làm bài tập này, học sinh cần sử dụng thước kẻ để kiểm tra xem có thể vẽ một đường thẳng đi qua cả ba điểm hay không.
Tương tự như dạng 1, nhưng yêu cầu học sinh xác định ba điểm không thẳng hàng. Học sinh cần kiểm tra xem có thể vẽ một đường thẳng đi qua cả ba điểm hay không. Nếu không thể, thì ba điểm đó không thẳng hàng.
Loại bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng để giải quyết các bài toán thực tế. Ví dụ, bài toán về việc xác định vị trí của một điểm so với một đường thẳng.
Ví dụ 1: Cho ba điểm A, B, C. Biết AB = 3cm, BC = 2cm, AC = 5cm. Ba điểm A, B, C có thẳng hàng không? Tại sao?
Giải: Vì AB + BC = 3cm + 2cm = 5cm = AC, nên ba điểm A, B, C thẳng hàng.
Ví dụ 2: Cho hình vẽ. Xác định xem ba điểm M, N, P có thẳng hàng không?
(Hình vẽ minh họa)
Giải: (Giải thích dựa trên hình vẽ, sử dụng thước kẻ để kiểm tra)
Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm để bạn luyện tập:
Khi làm bài tập về ba điểm thẳng hàng và không thẳng hàng, học sinh cần:
Hy vọng với những kiến thức và bài tập trên, các em học sinh lớp 6 sẽ nắm vững khái niệm về ba điểm thẳng hàng và ba điểm không thẳng hàng, từ đó đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
