Trắc Nghiệm Bài 2: Tính Chất Cơ Bản Của Phân Số Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

Trắc nghiệm Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Loigiai.com.vn cung cấp bộ đề trắc nghiệm Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo với nhiều dạng bài tập khác nhau.

Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải toán, củng cố kiến thức đã học và chuẩn bị tốt cho các bài kiểm tra.

Các câu hỏi được thiết kế bám sát chương trình học, có đáp án và lời giải chi tiết.

Đề bài

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

A.
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B.
$\left\{ 2 \right\}$
C.
$\left\{ {1;2} \right\}$
D.
$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A.
$a = 3,b = - 259$
B.
$a = - 3,b = - 259$
C.
$a = 3,b = 259$
D.
$a = - 3,b = 259$

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A.
$101$
B.
$32$
C.
$ - 23$
D.
$23$

Câu 5 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

A.
$x=10$
B.
$ x=- 10$
C.
$x=5$
D.
$x=6$

Câu 6 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A.
$\dfrac{m}{n}$
B.
$\dfrac{n}{m}$
C.
$\dfrac{{ - n}}{m}$
D.
$\dfrac{m}{{ - n}}$

Câu 7 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

A.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 8 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A.
$180$
B.
$500$
C.
$750$
D.
$450$

Câu 9 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A.
${3^3}{.7^2}$
B.
${3^3}{.7^3}.11.19$
C.
${3^2}{.7^2}.11.19$
D.
${3^3}{.7^2}.11.19$

Câu 10 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A.
$\dfrac{4}{9}$
B.
$31$
C.
$ - 1$
D.
$4$

Câu 11 :

Phân số bằng phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A.
$\dfrac{{151}}{{201}}$
B.
$\dfrac{{602}}{{806}}$
C.
$\dfrac{{301}}{{304}}$
D.
$\dfrac{{903}}{{1209}}$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$.

Lời giải chi tiết :

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$ và $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}$ thì các đáp án A, C, D đều đúng.

Đáp án B sai.

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

A.
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B.
$\left\{ 2 \right\}$
C.
$\left\{ {1;2} \right\}$
D.
$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A.
$a = 3,b = - 259$
B.
$a = - 3,b = - 259$
C.
$a = 3,b = 259$
D.
$a = - 3,b = 259$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3$

$\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy $a = 3,b = - 259$

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A.
$101$
B.
$32$
C.
$ - 23$
D.
$23$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}$$ = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$

Câu 5 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

A.
$x=10$
B.
$ x=- 10$
C.
$x=5$
D.
$x=6$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác $ \pm 1$ ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Biến đổi để hai vế là hai phân số có cùng tử số, từ đó cho hai mẫu số bằng nhau ta tìm được $x.$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}$

Câu 6 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A.
$\dfrac{m}{n}$
B.
$\dfrac{n}{m}$
C.
$\dfrac{{ - n}}{m}$
D.
$\dfrac{m}{{ - n}}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}$

Câu 7 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

A.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.

+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).

+) Tìm thừa số phụ $ = {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$

+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

Lời giải chi tiết :

Ta quy đồng $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{{ - 5}}{8}$ ($MSC:56$)

$\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};$ $\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 8 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A.
$180$
B.
$500$
C.
$750$
D.
$450$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.

- $MSC$ được chọn thường là $BCNN$ của các mẫu số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}$

$ \Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450$

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là $450$

Câu 9 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A.
${3^3}{.7^2}$
B.
${3^3}{.7^3}.11.19$
C.
${3^2}{.7^2}.11.19$
D.
${3^3}{.7^2}.11.19$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là $BCNN$ của các mẫu.

Lời giải chi tiết :

${{{3^2}.7.11}}$ và ${{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.

Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.

Do đó BCNN(${{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$) = ${3^3}{.7^2}.11.19$

Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là ${3^3}{.7^2}.11.19$

Câu 10 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A.
$\dfrac{4}{9}$
B.
$31$
C.
$ - 1$
D.
$4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}$ $ = \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là $4$

Câu 11 :

Phân số bằng phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A.
$\dfrac{{151}}{{201}}$
B.
$\dfrac{{602}}{{806}}$
C.
$\dfrac{{301}}{{304}}$
D.
$\dfrac{{903}}{{1209}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ta nhân cả tử và mẫu của phân số đã cho với một số tự nhiên thích hợp $\left( { \ne 1} \right)$ để thu được phân số cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$ + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.2}}{{403.2}} = \dfrac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)$

$ + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.3}}{{403.3}} = \dfrac{{903}}{{1209}}\left( L \right)$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn $3$ ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{{602}}{{806}}$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

A.
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B.
$\left\{ 2 \right\}$
C.
$\left\{ {1;2} \right\}$
D.
$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A.
$a = 3,b = - 259$
B.
$a = - 3,b = - 259$
C.
$a = 3,b = 259$
D.
$a = - 3,b = 259$

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A.
$101$
B.
$32$
C.
$ - 23$
D.
$23$

Câu 5 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

A.
$x=10$
B.
$ x=- 10$
C.
$x=5$
D.
$x=6$

Câu 6 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A.
$\dfrac{m}{n}$
B.
$\dfrac{n}{m}$
C.
$\dfrac{{ - n}}{m}$
D.
$\dfrac{m}{{ - n}}$

Câu 7 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

A.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 8 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A.
$180$
B.
$500$
C.
$750$
D.
$450$

Câu 9 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A.
${3^3}{.7^2}$
B.
${3^3}{.7^3}.11.19$
C.
${3^2}{.7^2}.11.19$
D.
${3^3}{.7^2}.11.19$

Câu 10 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A.
$\dfrac{4}{9}$
B.
$31$
C.
$ - 1$
D.
$4$

Câu 11 :

Phân số bằng phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A.
$\dfrac{{151}}{{201}}$
B.
$\dfrac{{602}}{{806}}$
C.
$\dfrac{{301}}{{304}}$
D.
$\dfrac{{903}}{{1209}}$

Câu 1 :

Chọn câu sai. Với $a;b;m \in Z;b;m \ne 0$ thì

A.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}\,$
B.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a + m}}{{b + m}}\,$
C.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{ - a}}{{ - b}}\,$
D.
$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n }}$ với $n$ là ước chung của $a;b.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất cơ bản của phân số

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$.

Lời giải chi tiết :

Dựa vào các tính chất cơ bản của phân số:

Đáp án B sai.

Câu 2 :

Phân số $\dfrac{a}{b}$ là phân số tối giản khi ƯC$\left( {a;b} \right)$ bằng

A.
$\left\{ {1; - 1} \right\}$
B.
$\left\{ 2 \right\}$
C.
$\left\{ {1;2} \right\}$
D.
$\left\{ {1;2;3} \right\}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà cả tử và mẫu chỉ có ước chung là $1$ và $ - 1.$

Câu 3 :

Tìm số $a;b$ biết $\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{a}{7} = \dfrac{{ - 111}}{b}$

A.
$a = 3,b = - 259$
B.
$a = - 3,b = - 259$
C.
$a = 3,b = 259$
D.
$a = - 3,b = 259$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất của phân số:

$\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a.m}}{{b.m}}$ với $m \in Z$ và $m \ne 0$; $\dfrac{a}{b} = \dfrac{{a:n}}{{b:n}}$với $n \in $ ƯC$\left( {a;b} \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{24}}{{56}} = \dfrac{{24:8}}{{56:8}} = \dfrac{3}{7} = \dfrac{a}{7} \Rightarrow a = 3$

$\dfrac{3}{7} = \dfrac{{3.\left( { - 37} \right)}}{{7.\left( { - 37} \right)}} = \dfrac{{ - 111}}{{ - 259}} = \dfrac{{ - 111}}{b} \Rightarrow b = - 259$

Vậy $a = 3,b = - 259$

Câu 4 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{x}{{32}}.$

A.
$101$
B.
$32$
C.
$ - 23$
D.
$23$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Rút gọn phân số đã cho: Chia cả tử và mẫu của phân số $\dfrac{a}{b}$ cho ƯCLN của $\left| a \right|$ và $\left| b \right|$ để rút gọn phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{2323}}{{3232}} = \dfrac{{2323:101}}{{3232:101}}$$ = \dfrac{{23}}{{32}} = \dfrac{x}{{32}} \Rightarrow x = 23$

Câu 5 :

Tìm $x$ biết $\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

A.
$x=10$
B.
$ x=- 10$
C.
$x=5$
D.
$x=6$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất: Nhân cả tử và mẫu của phân số với một số nguyên khác $ \pm 1$ ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Biến đổi để hai vế là hai phân số có cùng tử số, từ đó cho hai mẫu số bằng nhau ta tìm được $x.$

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{ - 5}}{{ - 14}} = \dfrac{{\left( { - 5} \right).\left( { - 4} \right)}}{{\left( { - 14} \right).\left( { - 4} \right)}} = \dfrac{{20}}{{56}} = \dfrac{{20}}{{6 - 5x}}$

$\begin{array}{l} \Rightarrow 56 = 6 - 5x\\56 - 6 = - 5x\\50 = - 5x\\x = 50:\left( { - 5} \right)\\x = - 10\end{array}$

Câu 6 :

Phân số $\dfrac{{ - m}}{{ - n}};\,\,n,m \in \mathbb{Z};n \ne 0$ bằng phân số nào sau đây

A.
$\dfrac{m}{n}$
B.
$\dfrac{n}{m}$
C.
$\dfrac{{ - n}}{m}$
D.
$\dfrac{m}{{ - n}}$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{{ - m}}{{ - n}} = \dfrac{m}{n}$

Câu 7 :

Quy đồng mẫu số hai phân số $\dfrac{2}{7};\dfrac{5}{{ - 8}}$được hai phân số lần lượt là:

A.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$
B.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{56}}$
C.
$\dfrac{{16}}{{56}};\dfrac{{35}}{{ - 56}}$
D.
$\dfrac{{ - 16}}{{56}};\dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Đưa các phân số về có mẫu dương hết rồi quy đồng mẫu số các phân số.

+) Tìm $MSC$ (thường là $BCNN$ của các mẫu).

+) Tìm thừa số phụ $ = {\rm{ }}MSC{\rm{ }}:{\rm{ }}MS$

+) Nhân cả tử và mẫu với thừa số phụ tương ứng

Lời giải chi tiết :

Ta quy đồng $\dfrac{2}{7}$ và $\dfrac{{ - 5}}{8}$ ($MSC:56$)

$\dfrac{2}{7} = \dfrac{{2.8}}{{7.8}} = \dfrac{{16}}{{56}};$ $\dfrac{{ - 5}}{8} = \dfrac{{ - 5.7}}{{8.7}} = \dfrac{{ - 35}}{{56}}$

Câu 8 :

Mẫu số chung của các phân số $\dfrac{2}{5};\dfrac{{23}}{{18}};\dfrac{5}{{75}}$ là

A.
$180$
B.
$500$
C.
$750$
D.
$450$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Phân tích các mẫu số thành tích các thừa số nguyên tố.

- $MSC$ được chọn thường là $BCNN$ của các mẫu số.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\begin{array}{l}5 = 5.1\\18 = {2.3^2}\\75 = {3.5^2}\end{array}$

$ \Rightarrow BCNN\left( {5;18;75} \right) = {2.3^2}{.5^2} = 450$

Vậy ta có thể chọn một mẫu chung là $450$

Câu 9 :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số $\dfrac{{19}}{{{3^2}.7.11}};\dfrac{{23}}{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ là:

A.
${3^3}{.7^2}$
B.
${3^3}{.7^3}.11.19$
C.
${3^2}{.7^2}.11.19$
D.
${3^3}{.7^2}.11.19$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của các phân số là $BCNN$ của các mẫu.

Lời giải chi tiết :

${{{3^2}.7.11}}$ và ${{{3^3}{{.7}^2}.19}}$ có thừa số nguyên tố chung là 3, 7, thừa số nguyên tố riêng là 11, 19.

Số mũ lớn nhất của 3 là 3, số mũ lớn nhất của 7 là 2.

Do đó BCNN(${{{3^2}.7.11}};{{{3^3}{{.7}^2}.19}}$) = ${3^3}{.7^2}.11.19$

Vậy mẫu chung nguyên dương nhỏ nhất của hai mẫu đã cho là ${3^3}{.7^2}.11.19$

Câu 10 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}}$ về dạng phân số tối giản ta được phân số có tử số là

A.
$\dfrac{4}{9}$
B.
$31$
C.
$ - 1$
D.
$4$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

- Tính tử và mẫu của phân số đã cho và rút gọn phân số đó.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{\left( { - 2} \right).3 + 6.5}}{{9.6}} = \dfrac{{ - 6 + 30}}{{54}}$ $ = \dfrac{{24}}{{54}} = \dfrac{{24:6}}{{54:6}} = \dfrac{4}{9}$

Vậy tử số của phân số cần tìm là $4$

Câu 11 :

Phân số bằng phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ mà có tử số và mẫu số đều là số dương, có ba chữ số là phân số nào?

A.
$\dfrac{{151}}{{201}}$
B.
$\dfrac{{602}}{{806}}$
C.
$\dfrac{{301}}{{304}}$
D.
$\dfrac{{903}}{{1209}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Ta nhân cả tử và mẫu của phân số đã cho với một số tự nhiên thích hợp $\left( { \ne 1} \right)$ để thu được phân số cần tìm.

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$ + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.2}}{{403.2}} = \dfrac{{602}}{{806}}\left( {TM} \right)$

$ + )\dfrac{{301}}{{403}} = \dfrac{{301.3}}{{403.3}} = \dfrac{{903}}{{1209}}\left( L \right)$

Do đó ở các trường hợp nhân cả tử và mẫu với một số tự nhiên lớn hơn $3$ ta cũng đều loại được.

Ngoài ra phân số $\dfrac{{301}}{{403}}$ tối giản nên không thể rút gọn được.

Vậy phân số cần tìm là $\dfrac{{602}}{{806}}$

Bứt Phá Toán Lớp 6: Tự Tin Chinh Phục Ngay Từ Đầu Năm! Bạn muốn con tự tin bứt phá năm học lớp 6 ngay từ đầu? Khám phá ngay Trắc nghiệm Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo – nội dung then chốt trong chuyên mục toán lớp 6 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo khung chương trình sách giáo khoa THCS, đây chính là người bạn đồng hành đáng tin cậy. Chúng tôi sẽ giúp các em tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện và xây dựng nền tảng kiến thức Toán vững chắc thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, mang lại hiệu quả vượt trội không ngờ!

Trắc nghiệm Bài 2: Tính chất cơ bản của phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo - Tổng quan

Bài 2 trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc tìm hiểu và vận dụng các tính chất cơ bản của phân số. Việc nắm vững những tính chất này là nền tảng quan trọng để học sinh có thể thực hiện các phép toán với phân số một cách chính xác và hiệu quả.

Các tính chất cơ bản của phân số

Có ba tính chất cơ bản của phân số mà học sinh cần nắm vững:

Tính chất 1: Nếu ta nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Ví dụ: a/b = (a * m) / (b * m) (với m ≠ 0).
Tính chất 2: Nếu ta chia cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số nguyên khác 0 thì được một phân số bằng phân số đã cho. Ví dụ: a/b = (a : m) / (b : m) (với m ≠ 0).
Tính chất 3: Hai phân số bằng nhau thì có các phân số rút gọn bằng nhau.

Ứng dụng của các tính chất cơ bản của phân số

Các tính chất này được ứng dụng rộng rãi trong việc:

Rút gọn phân số: Sử dụng tính chất chia cả tử và mẫu cho ước chung lớn nhất của chúng để đưa phân số về dạng tối giản.
Quy đồng mẫu số: Sử dụng tính chất nhân cả tử và mẫu của các phân số với một số thích hợp để đưa chúng về cùng một mẫu số.
So sánh phân số: Sử dụng tính chất quy đồng mẫu số để so sánh hai phân số.
Thực hiện các phép toán với phân số: Các tính chất này giúp đơn giản hóa các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân số.

Dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Các bài tập trắc nghiệm về tính chất cơ bản của phân số thường xoay quanh các dạng sau:

Tìm phân số bằng phân số cho trước: Đề bài yêu cầu tìm một phân số bằng phân số đã cho, thường bằng cách nhân hoặc chia cả tử và mẫu với một số.
Rút gọn phân số: Đề bài yêu cầu rút gọn phân số về dạng tối giản.
Quy đồng mẫu số: Đề bài yêu cầu quy đồng mẫu số của hai hoặc nhiều phân số.
So sánh phân số: Đề bài yêu cầu so sánh hai phân số.
Nhận biết tính chất cơ bản của phân số: Đề bài yêu cầu xác định một khẳng định đúng hay sai dựa trên các tính chất của phân số.

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Rút gọn phân số 12/18.

Giải: Ước chung lớn nhất của 12 và 18 là 6. Do đó, ta chia cả tử và mẫu cho 6: 12/18 = (12 : 6) / (18 : 6) = 2/3.

Ví dụ 2: Tìm phân số bằng 2/5 có mẫu số là 20.

Giải: Để được phân số có mẫu số là 20, ta nhân cả tử và mẫu của 2/5 với 4: 2/5 = (2 * 4) / (5 * 4) = 8/20.

Lời khuyên khi làm bài tập trắc nghiệm

Đọc kỹ đề bài để xác định yêu cầu của câu hỏi.
Nắm vững các tính chất cơ bản của phân số.
Sử dụng các kỹ năng rút gọn phân số, quy đồng mẫu số và so sánh phân số một cách linh hoạt.
Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.

Kết luận

Việc luyện tập thường xuyên các bài tập trắc nghiệm về tính chất cơ bản của phân số sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng và tự tin hơn trong các bài kiểm tra Toán 6.