Trắc Nghiệm Bài Tập Ôn Tập Chương 5: Phân Số Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 5: Phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Ôn tập chương 5: Phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo với Trắc nghiệm

Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục luyện tập Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 5: Phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo của loigiai.com.vn. Chương 5 là một phần quan trọng trong chương trình Toán 6, giúp các em làm quen với khái niệm phân số, các phép toán trên phân số và ứng dụng của chúng.

Với bộ đề trắc nghiệm này, các em sẽ có cơ hội tự đánh giá kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra sắp tới.

Đề bài

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 11 :

Cho hai biểu thức $B = \left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}$ và $C = \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}$. Chọn câu đúng.

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Câu 12 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Câu 13 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Câu 14 :

Cho ${x_1}$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}$ và ${x_2}$ là giá trị thỏa mãn $\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}$ . Khi đó ${x_1} + {x_2}$ bằng

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Câu 15 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Câu 16 :

Cho $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$ và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$ . Chọn đáp án đúng.

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Câu 17 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 18 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Câu 19 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 20 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Câu 21 :

Tính nhanh: $A = \dfrac{5}{{1.3}} + \dfrac{5}{{3.5}} + \dfrac{5}{{5.7}} + ... + \dfrac{5}{{99.101}}$

A.
$\dfrac{{205}}{{110}}$
B.
$\dfrac{{250}}{{110}}$
C.
$\dfrac{{205}}{{101}}$
D.
$\dfrac{{250}}{{101}}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.

Lời giải chi tiết :

$3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là $\dfrac{{ - 5}}{4}$.

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $35,67 < x < 36,05$ và $x$ là số tự nhiên nên $x = 36$.

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.

+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$

Vì:$\dfrac{6}{{18}} < \dfrac{6}{{16}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{1}{3}$.

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: $0,1 < x < 0,2$ nên trong các đáp án trên thì $x$ chỉ có thể là $0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.$

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.

Lời giải chi tiết :

$3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa về hai phân số cùng mẫu

Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}$

Câu 11 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:

Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc $ \to $ nhân chia $ \to $ cộng trừ

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}B = \,\,\left( {\dfrac{2}{3} - 1\dfrac{1}{2}} \right):\dfrac{4}{3} + \dfrac{1}{2}\\ = \left( {\dfrac{2}{3} - \dfrac{3}{2}} \right).\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{6}.\dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 5}}{8} + \dfrac{1}{2}\\ = \dfrac{{ - 1}}{8}.\end{array}$

$\begin{array}{l}C = \,\dfrac{9}{{23}}.\dfrac{5}{8} + \dfrac{9}{{23}}.\dfrac{3}{8} - \dfrac{9}{{23}}\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {\dfrac{5}{8} + \dfrac{3}{8} - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.\left( {1 - 1} \right)\\ = \dfrac{9}{{23}}.0\\ = 0.\end{array}$

Vậy $C = 0;B < 0$

Câu 12 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\;\;\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + \left( {1979 + 1} \right).21 + 1958}}{{1979\left( {1980 - 1978} \right)}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 21 + 1958}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1978.1979 + 1979.21 + 1979}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{1979.\left( {1978 + 21 + 1} \right)}}{{1979.2}}\\ = \dfrac{{2000}}{2} = 1000.\end{array}$

Câu 13 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Hoặc xác định $\dfrac{6}{7}x$ là số bị trừ; $\dfrac{1}{2}$ là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu

Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = 1 + \dfrac{1}{2}\\\;\;\;\dfrac{6}{7}x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{3}{2}:\dfrac{6}{7}\\\;\;\;\;\;x\;\;\;\;\;\;\; = \dfrac{7}{4}.\end{array}$

Câu 14 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm ${x_1};{x_2}$

Từ đó tính ${x_1} + {x_2}$

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3}} \right) = \dfrac{{ - 2}}{3}\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{2} - \left( {\dfrac{{ - 2}}{3}} \right)\\\dfrac{2}{3}x - \dfrac{1}{3} = \dfrac{7}{6}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{7}{6} + \dfrac{1}{3}\\\dfrac{2}{3}x = \dfrac{3}{2}\\ x= \dfrac{3}{2}:\dfrac{2}{3}\\ x= \dfrac{9}{4}.\end{array}$

Nên ${x_1} = \dfrac{9}{4}$

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}$

Nên ${x_2} = - \dfrac{5}{{12}}$

Từ đó ${x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}$

Câu 15 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.

Từ đó rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có

$\begin{array}{l}A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}\\ = \dfrac{{7.9\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}{{21.27\left( {1 + 2.3 + 3.4} \right)}}\\ = \dfrac{{7.9}}{{3.7.9.3}}\\ = \dfrac{1}{9}\end{array}$

Phân số này có mẫu số là 9.

Câu 16 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{\left( {3\dfrac{2}{{15}} + \dfrac{1}{5}} \right):2\dfrac{1}{2}}}{{\left( {5\dfrac{3}{7} - 2\dfrac{1}{4}} \right):4\dfrac{{43}}{{56}}}}$$ = \dfrac{{\left( {\dfrac{{47}}{{15}} + \dfrac{3}{{15}}} \right):\dfrac{5}{2}}}{{\left( {\dfrac{{38}}{7} - \dfrac{9}{4}} \right):\dfrac{{267}}{{56}}}} = \dfrac{{\dfrac{{50}}{{15}}.\dfrac{2}{5}}}{{\left( {\dfrac{{152}}{{28}} - \dfrac{{63}}{{28}}} \right).\dfrac{{56}}{{267}}}}$$ = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{{89}}{{28}}.\dfrac{{56}}{{267}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{3}}}{{\dfrac{2}{3}}} = 2$

Và $B = \dfrac{{1,2:\left( {1\dfrac{1}{5}.1\dfrac{1}{4}} \right)}}{{0,32 + \dfrac{2}{{25}}}}$$ = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\left( {\dfrac{6}{5}.\dfrac{5}{4}} \right)}}{{\dfrac{8}{{25}} + \dfrac{2}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{6}{5}:\dfrac{3}{2}}}{{\dfrac{{10}}{{25}}}} = \dfrac{{\dfrac{4}{5}}}{{\dfrac{2}{5}}} = 2$

Vậy $A = B.$

Câu 17 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.

Lời giải chi tiết :

Đổi: $45$phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}$(bể)

Câu 18 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.

Lời giải chi tiết :

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\dfrac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)$

Câu 19 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số

So sánh hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 20 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng so sánh với phần bù của 1

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.$

Lại có: $\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} > \dfrac{{300}}{{677}}$ nên $\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$ .

Câu 21 :

Tính nhanh: $A = \dfrac{5}{{1.3}} + \dfrac{5}{{3.5}} + \dfrac{5}{{5.7}} + ... + \dfrac{5}{{99.101}}$

A.
$\dfrac{{205}}{{110}}$
B.
$\dfrac{{250}}{{110}}$
C.
$\dfrac{{205}}{{101}}$
D.
$\dfrac{{250}}{{101}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng:

$\dfrac{a}{{n(n + a)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + a}}$

=> Xuất hiện hai số đối nhau rồi rút gọn.

Lời giải chi tiết :

$\begin{array}{l}A = \dfrac{5}{{1.3}} + \dfrac{5}{{3.5}} + \dfrac{5}{{5.7}} + ... + \dfrac{5}{{99.101}}\\ = 5.\left( {\dfrac{1}{{1.3}} + \dfrac{1}{{3.5}} + \dfrac{1}{{5.7}} + ... + \dfrac{1}{{99.101}}} \right)\end{array}$

$= \dfrac{5}{2}.\left( {\dfrac{2}{{1.3}} + \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{2}{{5.7}} + ... + \dfrac{2}{{99.101}}} \right)$

$ = \dfrac{5}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + ... + \dfrac{1}{{99}} - \dfrac{1}{{101}}} \right)$

$\begin{array}{l} = \dfrac{5}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{{101}}} \right)\\ = \dfrac{5}{2}.\dfrac{{100}}{{101}} = \dfrac{{250}}{{101}}.\end{array}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Ta có $\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = \dfrac{{31.32.33...60}}{{2.2.2....2}} = \dfrac{{\left( {31.32.33...60} \right)\left( {1.2.3...30} \right)}}{{{2^{30}}\left( {1.2.3...30} \right)}}$

$ = \dfrac{{1.2.3.4.5...60}}{{\left( {1.2} \right).\left( {2.2} \right).\left( {3.2} \right).\left( {4.2} \right)...\left( {30.2} \right)}}$$ = \dfrac{{\left( {2.4.6...60} \right)\left( {1.3.5.7...59} \right)}}{{2.4.6...60}} = 1.3.5...59$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Ta biến đổi để đưa A về dạng $A = m - \dfrac{a}{B}$ với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi $a\, \vdots \,B$ hay $B \in Ư\left( a \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}$

Để A có giá trị nguyên thì $6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}$

Ta có bảng sau

Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 5: Phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 1

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là $0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Ta sử dụng phân số $\dfrac{A}{B}$ tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là $\left( {A;B} \right) = 1$

Lời giải chi tiết :

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau $ \Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1$

Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3

Hay $n \ne 2k - 1$ và $n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Câu 11 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Câu 12 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Câu 13 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Câu 14 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Câu 15 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Câu 16 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Câu 17 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Câu 18 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Câu 19 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 20 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Câu 21 :

Tính nhanh: $A = \dfrac{5}{{1.3}} + \dfrac{5}{{3.5}} + \dfrac{5}{{5.7}} + ... + \dfrac{5}{{99.101}}$

A.
$\dfrac{{205}}{{110}}$
B.
$\dfrac{{250}}{{110}}$
C.
$\dfrac{{205}}{{101}}$
D.
$\dfrac{{250}}{{101}}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Câu 1 :

Phân số $\dfrac{2}{5}$ viết dưới dạng số thập phân là:

A.
$2,5$
B.
$5,2$
C.
$0,4$
D.
$0,04$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển phân số đó về phân số thập phân rồi viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{2}{5} = \dfrac{4}{{10}} = 0,4.$

Câu 2 :

Hỗn số $1\dfrac{2}{5}$ được chuyển thành số thập phân là:

A.
$1,2$
B.
$1,4$
C.
$1,5$
D.
$1,8$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số đó về phân số thập phân, sau đó viết dưới dạng số thập phân.

Lời giải chi tiết :

$1\dfrac{2}{5} = \dfrac{{1.5 + 2}}{5} = \dfrac{7}{5} = \dfrac{{14}}{{10}} = 1,4.$

Câu 3 :

Số thập phân $3,015$ được chuyển thành phân số là:

A.
$\dfrac{{3015}}{{10}}$
B.
$\dfrac{{3015}}{{100}}$
C.
$\dfrac{{3015}}{{1000}}$
D.
$\dfrac{{3015}}{{10000}}$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển từ số thập phân về phân số.

Lời giải chi tiết :

$3,015 = \dfrac{{3015}}{{1000}}$

Câu 4 :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là:

A.
$\dfrac{4}{5}$
B.
$\dfrac{4}{{ - 5}}$
C.
$\dfrac{5}{4}$
D.
$\dfrac{{ - 5}}{4}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Hai phân số là nghịch đảo của nhau nếu tích của chúng bằng 1.

Lời giải chi tiết :

Phân số nghịch đảo của phân số: $\dfrac{{ - 4}}{5}$ là $\dfrac{{ - 5}}{4}$.

Câu 5 :

Số tự nhiên $x$ thỏa mãn: $35,67 < x < 36,05$ là:

A.
$35$
B.
$36$
C.
$37$
D.
$34$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc so sánh số thập phân để tìm được $x$

Lời giải chi tiết :

Ta có: $35,67 < x < 36,05$ và $x$ là số tự nhiên nên $x = 36$.

Câu 6 :

Sắp xếp các phân số sau: $\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$ theo thứ tự từ lớn đến bé.

A.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{6}{7}$
B.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{1}{2};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3}$
C.
$\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{3};\dfrac{3}{8};\dfrac{6}{7}$
D.
$\dfrac{6}{7};\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Quy đồng tử số các phân số ta được các phân số cùng tử, sau đó so sánh và sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé.

+ Chú ý rằng với những phân số dương cùng tử số , phân số nào có mẫu bé hơn thì phân số đó lớn hơn.

+ Hoặc quy đồng mẫu số các phân số rồi so sánh.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{3} = \dfrac{6}{{18}};\;\;\dfrac{1}{2} = \dfrac{6}{{12}};\;\;\dfrac{3}{8} = \dfrac{6}{{16}}.$

Vì:$\dfrac{6}{{18}} < \dfrac{6}{{16}} < \dfrac{6}{{12}} < \dfrac{6}{7} \Rightarrow \dfrac{6}{7} > \dfrac{1}{2} > \dfrac{3}{8} > \dfrac{1}{3}$.

Vậy các phân số trên được sắp xếp theo thứ tự từ lớn đến bé là: $\dfrac{6}{7};\;\dfrac{1}{2};\;\dfrac{3}{8};\;\dfrac{1}{3}.$

Câu 7 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{ - 24}}{{105}}$ đến tối giản ta được:

A.
$\dfrac{8}{{35}}$
B.
$\dfrac{{ - 8}}{{35}}$
C.
$\dfrac{{ - 12}}{{35}}$
D.
$\dfrac{{12}}{{35}}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân số tối giản là phân số mà tử và mẫu có ước chung lớn nhất bằng 1.

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{{ - 24}}{{105}} = \dfrac{{ - 24:3}}{{105:3}} = \dfrac{{ - 8}}{{35}}$

Câu 8 :

Tìm một phân số ở giữa hai phân số $\dfrac{1}{{10}}$ và $\dfrac{2}{{10}}$.

A.
$\dfrac{3}{{10}}$
B.
$\dfrac{{15}}{{10}}$
C.
$\dfrac{{15}}{{100}}$
D.
Không có phân số nào thỏa mãn.

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Chuyển hai phân số đã cho về số thập phân, sau đó ta áp dụng phương pháp so sánh số thập phân.

Lời giải chi tiết :

Ta có: $\dfrac{1}{{10}} = 0,1;\;\;\,\dfrac{2}{{10}} = 0,2$

Vậy số cần tìm phải thỏa mãn: $0,1 < x < 0,2$ nên trong các đáp án trên thì $x$ chỉ có thể là $0,15 = \dfrac{{15}}{{100}}.$

Câu 9 :

Tính: $3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6}$ .

A.
$4\dfrac{{23}}{{30}}$
B.
$5\dfrac{{23}}{{30}}$
C.
$2\dfrac{{23}}{{30}}$
D.
$3\dfrac{{23}}{{30}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc cộng hai hỗn số hoặc đưa hỗn số về dạng phân số rồi cộng hai phân số.

Lời giải chi tiết :

$3\dfrac{3}{5} + 1\dfrac{1}{6} = \left( {3 + 1} \right) + \left( {\dfrac{3}{5} + \dfrac{1}{6}} \right) = 4 + \dfrac{{23}}{{30}} = 4\dfrac{{23}}{{30}}.$

Câu 10 :

Tính: $\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}}$ là:

A.
$\dfrac{{18}}{{15}}$
B.
$\dfrac{{ - 2}}{5}$
C.
$\dfrac{1}{5}$
D.
$\dfrac{{ - 1}}{5}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Đưa về hai phân số cùng mẫu

Áp dụng qui tắc: Muốn cộng hai phân số cùng mẫu ta cộng các tử và giữ nguyên mẫu.

$\dfrac{a}{m} + \dfrac{b}{m} = \dfrac{{a + b}}{m}$

Lời giải chi tiết :

$\dfrac{6}{{15}} + \dfrac{{12}}{{ - 15}} = \dfrac{6}{{15}} + \left( {\dfrac{{ - 12}}{{15}}} \right) = \dfrac{{6 + \left( { - 12} \right)}}{{15}} = \dfrac{{ - 6}}{{15}} = \dfrac{{ - 2}}{5}$

Câu 11 :

A.
$B < 0;C = 0$
B.
$B > 0;C = 0$
C.
$B < 0;C < 0$
D.
$B = 0;C < 0$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc tính giá trị của biểu thức:

Ta thực hiện các phép tính theo thứ tự: Trong ngoặc $ \to $ nhân chia $ \to $ cộng trừ

Lời giải chi tiết :

Vậy $C = 0;B < 0$

Câu 12 :

Rút gọn phân số $\dfrac{{1978.1979 + 1980.21 + 1958}}{{1980.1979 - 1978.1979}}$ ta được kết quả là

A.
$2000$
B.
$1000$
C.
$100$
D.
$200$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Phân tích cả tử và mẫu để xuất hiện thừa số chung, sau đó rút gọn đến phân số tối giản.

Lời giải chi tiết :

Câu 13 :

Cho $x$ là giá trị thỏa mãn $\dfrac{6}{7}x - \dfrac{1}{2} = 1$

A.
$x = \dfrac{9}{{14}}$
B.
$x = \dfrac{7}{4}$
C.
$x = \dfrac{{ - 7}}{4}$
D.
$x = \dfrac{9}{7}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Áp dụng qui tắc chuyển vế đổi dấu để tìm x.

Hoặc xác định $\dfrac{6}{7}x$ là số bị trừ; $\dfrac{1}{2}$ là số trừ và 1 là hiệu rồi áp dụng: số bị trừ bằng số trừ + hiệu

Rồi áp dụng thừa số chưa biết bằng tích chia cho thừa số đã biết

Lời giải chi tiết :

Câu 14 :

A.
$\dfrac{8}{3}$
B.
$\dfrac{{ - 5}}{{12}}$
C.
$\dfrac{9}{4}$
D.
$\dfrac{{11}}{6}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng qui tắc chuyển vế để tìm ${x_1};{x_2}$

Từ đó tính ${x_1} + {x_2}$

Lời giải chi tiết :

Nên ${x_1} = \dfrac{9}{4}$

$\begin{array}{l} + )\,\,\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{{ - 1}}{{12}} + \dfrac{4}{3}\\\dfrac{5}{6} - x = \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{5}{6} - \dfrac{5}{4}\\x = \dfrac{{ - 5}}{{12}}.\end{array}$

Nên ${x_2} = - \dfrac{5}{{12}}$

Từ đó ${x_1} + {x_2} = \dfrac{9}{4} + \left( { - \dfrac{5}{{12}}} \right) = \dfrac{{11}}{6}$

Câu 15 :

Rút gọn phân số $A = \dfrac{{7.9 + 14.27 + 21.36}}{{21.27 + 42.81 + 63.108}}$ đến tối giản ta được kết quả là phân số có mẫu số là

A.
$9$
B.
$1$
C.
$\dfrac{1}{9}$
D.
$2$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để biến đổi tử số và mẫu số.

Từ đó rút gọn phân số

Lời giải chi tiết :

Ta có

Phân số này có mẫu số là 9.

Câu 16 :

A.
$A < - B$
B.
$2A > B$
C.
$A > B$
D.
$A = B$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Chuyển hỗn số về dạng phân số rồi rút gọn từng biểu thức A; B để so sánh.

Lời giải chi tiết :

Vậy $A = B.$

Câu 17 :

Người ta mở vòi cho nước chảy vào đầy bể cần $3$ giờ. Hỏi nếu mở vòi nước đó trong $45$ phút thì được bao nhiêu phần của bể?

A.
$\dfrac{1}{3}$
B.
$\dfrac{1}{4}$
C.
$\dfrac{2}{3}$
D.
$\dfrac{1}{2}$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Tìm số phần bể vòi nước chảy được trong 1 giờ, rồi lấy kết quả đó nhân với thời gian mở vòi nước.

Lời giải chi tiết :

Đổi: $45$phút = $\dfrac{3}{4}$ giờ

Mỗi giờ vòi nước chảy được số phần bể là: $1:3 = \dfrac{1}{3}$ (bể)

Nếu mở vòi trong 45 phút thì được số phần bể là: $\dfrac{3}{4}.\dfrac{1}{3} = \dfrac{1}{4}$(bể)

Câu 18 :

Lúc 7 giờ 5 phút, một người đi xe máy đi từ A và đến B lúc 8 giờ 45 phút. Biết quãng đường AB dài 65km. Tính vận tốc của người đi xe máy đó?

A.
$39$ km/h
B.
$40$ km/h
C.
$42$ km/h
D.
$44$ km/h

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Áp dụng công thức: vận tốc = quãng đường : thời gian.

Lời giải chi tiết :

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là: 8 giờ 45 phút – 7 giờ 5 phút = 1 giờ 40 phút

Đổi 1 giờ 40 phút = $\dfrac{5}{3}$ giờ.

Vận tốc của người đi xe máy đó là: $65:\dfrac{5}{3} = 39\left( {km/h} \right)$

Câu 19 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{23}}{{99}} < \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} < \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
B.
$\dfrac{{23}}{{99}} > \dfrac{{2323}}{{9999}} > \dfrac{{232323}}{{999999}} > \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
C.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} < \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$
D.
$\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng tính chất phân số để rút gọn các phấn số

So sánh hai phân số cùng mẫu

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$\dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{2323:101}}{{9999:101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{232323:10101}}{{999999:10101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

$\dfrac{{23232323}}{{99999999}} = \dfrac{{23232323:1010101}}{{99999999:1010101}} = \dfrac{{23}}{{99}}$

Vậy $\dfrac{{23}}{{99}} = \dfrac{{2323}}{{9999}} = \dfrac{{232323}}{{999999}} = \dfrac{{23232323}}{{99999999}}$

Câu 20 :

Không qui đồng, hãy so sánh hai phân số sau: $\dfrac{{37}}{{67}}$ và $\dfrac{{377}}{{677}}$.

A.
$\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$
B.
$\dfrac{{37}}{{67}} > \dfrac{{377}}{{677}}$
C.
$\dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{377}}{{677}}$
D.
$\dfrac{{37}}{{67}} \ge \dfrac{{377}}{{677}}$

Đáp án : A

Phương pháp giải :

Sử dụng so sánh với phần bù của 1

Lời giải chi tiết :

Ta có:

$1 - \dfrac{{37}}{{67}} = \dfrac{{30}}{{67}};\;\;\;\;1 - \dfrac{{377}}{{677}} = \dfrac{{300}}{{677}}.$

Lại có: $\dfrac{{30}}{{67}} = \dfrac{{300}}{{670}} > \dfrac{{300}}{{677}}$ nên $\dfrac{{37}}{{67}} < \dfrac{{377}}{{677}}$ .

Câu 21 :

Tính nhanh: $A = \dfrac{5}{{1.3}} + \dfrac{5}{{3.5}} + \dfrac{5}{{5.7}} + ... + \dfrac{5}{{99.101}}$

A.
$\dfrac{{205}}{{110}}$
B.
$\dfrac{{250}}{{110}}$
C.
$\dfrac{{205}}{{101}}$
D.
$\dfrac{{250}}{{101}}$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Áp dụng:

$\dfrac{a}{{n(n + a)}} = \dfrac{1}{n} - \dfrac{1}{{n + a}}$

=> Xuất hiện hai số đối nhau rồi rút gọn.

Lời giải chi tiết :

$= \dfrac{5}{2}.\left( {\dfrac{2}{{1.3}} + \dfrac{2}{{3.5}} + \dfrac{2}{{5.7}} + ... + \dfrac{2}{{99.101}}} \right)$

$ = \dfrac{5}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3} - \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{5} - \dfrac{1}{7} + ... + \dfrac{1}{{99}} - \dfrac{1}{{101}}} \right)$

$\begin{array}{l} = \dfrac{5}{2}.\left( {1 - \dfrac{1}{{101}}} \right)\\ = \dfrac{5}{2}.\dfrac{{100}}{{101}} = \dfrac{{250}}{{101}}.\end{array}$

Câu 22 :

Chọn câu đúng.

A.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.2.3.4.5.6.7...60$
B.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...59$
C.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 1.3.5.7...60$
D.
$\dfrac{{31}}{2}.\dfrac{{32}}{2}.\dfrac{{33}}{2}....\dfrac{{60}}{2} = 2.4.6.8...60$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng tính chất cơ bản của phân số: Nhân cả tử và mẫu của một phân số với cùng một số khác 0 thì ta được phân số mới bằng phân số đã cho.

Lời giải chi tiết :

Cho phân số $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne - 1} \right)$

Câu 23

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $n$ để A có giá trị nguyên.

A.
$10$
B.
$8$
C.
$6$
D.
$4$

Đáp án: B

Phương pháp giải :

Ta biến đổi để đưa A về dạng $A = m - \dfrac{a}{B}$ với m và a là số nguyên. Khi đó A có giá trị nguyên khi $a\, \vdots \,B$ hay $B \in Ư\left( a \right)$

Lời giải chi tiết :

Ta có $A = \dfrac{{n - 5}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1 - 6}}{{n + 1}} = \dfrac{{n + 1}}{{n + 1}} - \dfrac{6}{{n + 1}} = 1 - \dfrac{6}{{n + 1}}$

Để A có giá trị nguyên thì $6\, \vdots \,\left( {n + 1} \right) \Rightarrow \left( {n + 1} \right) \in Ư\left( 6 \right) = \left\{ { \pm 1; \pm 2; \pm 3; \pm 6} \right\}$

Ta có bảng sau

Vậy có 8 giá trị của n thỏa mãn là $0; - 2;1; - 3;2; - 4;5; - 7.$

Câu 24

Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.

A.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$
B.
$n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
C.
$n \ne 2k - 1\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k - 1\left( {k \in Z} \right)$
D.
$n \ne 2k\left( {k \in Z} \right)$ và $n \ne 3k\left( {k \in Z} \right)$

Đáp án: C

Phương pháp giải :

Ta sử dụng phân số $\dfrac{A}{B}$ tối giản khi A và B là hai số nguyên tố cùng nhau nghĩa là $\left( {A;B} \right) = 1$

Lời giải chi tiết :

Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau $ \Rightarrow \left( {n - 5;n + 1} \right) = 1$

$ \Leftrightarrow \left( {n + 1 - n + 5;n + 1} \right) = 1 \Leftrightarrow \left( {n + 1;6} \right) = 1$

Từ đó (n+1) không chia hết cho 2 và (n+1) không chia hết cho 3

Hay $n \ne 2k - 1$ và $n \ne 3k - 1\,\,\left( {k \in Z} \right)$

Bứt Phá Toán Lớp 6: Tự Tin Chinh Phục Ngay Từ Đầu Năm! Bạn muốn con tự tin bứt phá năm học lớp 6 ngay từ đầu? Khám phá ngay Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 5: Phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo – nội dung then chốt trong chuyên mục bài tập toán lớp 6 trên nền tảng toán math của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo khung chương trình sách giáo khoa THCS, đây chính là người bạn đồng hành đáng tin cậy. Chúng tôi sẽ giúp các em tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện và xây dựng nền tảng kiến thức Toán vững chắc thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, mang lại hiệu quả vượt trội không ngờ!

Bài tập ôn tập chương 5: Phân số Toán 6 Chân trời sáng tạo

Chương 5: Phân số trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo là nền tảng quan trọng để học sinh tiếp cận với các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Việc nắm vững kiến thức về phân số, các phép toán trên phân số và ứng dụng của chúng là điều cần thiết để đạt kết quả tốt trong môn Toán.

I. Khái niệm cơ bản về phân số

Phân số là biểu thức của một phần của một đơn vị. Một phân số được viết dưới dạng a/b, trong đó a là tử số và b là mẫu số. Để hiểu rõ hơn về phân số, học sinh cần nắm vững các khái niệm sau:

Tử số: Số tự nhiên đứng trên vạch phân số.
Mẫu số: Số tự nhiên khác 0 đứng dưới vạch phân số.
Phân số bằng nhau: Hai phân số được gọi là bằng nhau nếu chúng biểu diễn cùng một lượng.
Phân số tối giản: Phân số mà tử và mẫu không có ước chung nào khác 1.

II. Các phép toán trên phân số

Chương 5 cũng giới thiệu các phép toán cơ bản trên phân số, bao gồm:

Phép cộng phân số: Để cộng hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng các tử số và giữ nguyên mẫu số. Nếu hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước khi cộng.
Phép trừ phân số: Tương tự như phép cộng, để trừ hai phân số có cùng mẫu số, ta trừ các tử số và giữ nguyên mẫu số. Nếu hai phân số có mẫu số khác nhau, ta cần quy đồng mẫu số trước khi trừ.
Phép nhân phân số: Để nhân hai phân số, ta nhân các tử số với nhau và nhân các mẫu số với nhau.
Phép chia phân số: Để chia hai phân số, ta nhân phân số bị chia với nghịch đảo của phân số chia.

III. Ứng dụng của phân số

Phân số được ứng dụng rộng rãi trong đời sống hàng ngày, ví dụ như:

Đo lường: Phân số được sử dụng để đo lường các đại lượng không nguyên, ví dụ như chiều dài, khối lượng, thời gian.
Chia sẻ: Phân số được sử dụng để chia sẻ một vật thể thành nhiều phần bằng nhau.
Tỷ lệ: Phân số được sử dụng để biểu diễn tỷ lệ giữa hai đại lượng.

IV. Bài tập trắc nghiệm minh họa

Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa để giúp các em làm quen với dạng bài tập trong chương 5:

Câu 1: Phân số nào sau đây bằng với phân số 2/3?

A. 4/6
B. 3/4
C. 6/9
D. 1/2

Câu 2: Kết quả của phép tính 1/2 + 1/3 là bao nhiêu?

A. 2/5
B. 5/6
C. 1/6
D. 3/5

Câu 3: Kết quả của phép tính 2/5 x 3/4 là bao nhiêu?

A. 6/20
B. 5/9
C. 1/10
D. 8/20

V. Lời khuyên khi làm bài tập trắc nghiệm

Đọc kỹ đề bài và xác định yêu cầu của câu hỏi.
Sử dụng các kiến thức đã học để giải bài tập.
Kiểm tra lại kết quả trước khi nộp bài.
Luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải bài tập.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng bộ đề trắc nghiệm này sẽ giúp các em học sinh ôn tập và nắm vững kiến thức về phân số trong chương trình Toán 6 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!