Trắc Nghiệm Bài 5: Trung Điểm Của Đoạn Thẳng Toán 6 Chân Trời Sáng Tạo

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo

Chào mừng các em học sinh đến với bài trắc nghiệm Toán 6 Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng, thuộc chương trình Chân trời sáng tạo. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn luyện và củng cố kiến thức đã học về trung điểm của đoạn thẳng.

Loigiai.com.vn cung cấp bộ câu hỏi trắc nghiệm đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau, từ cơ bản đến nâng cao, giúp các em tự đánh giá năng lực và chuẩn bị tốt nhất cho các bài kiểm tra sắp tới.

Đề bài

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Câu 5 :

Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.

A.
Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$
B.
Điểm $A$ là trung điểm đoạn $OB$
C.
Điểm $O$ là trung điểm đoạn $AB$
D.
$OA = AB = 3cm$

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Câu 7 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 8

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Câu 9

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.

A.
$M$ nằm giữa $A$ và $B.$
B.
$AM = BM = 7\,cm$
C.
$BM = AB$
D.
$M$ là trung điểm của $AB.$

Câu 11 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì $MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 1

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$

Vậy $AM = 6cm$.

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 2

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.

Câu 5 :

Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.

A.
Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$
B.
Điểm $A$ là trung điểm đoạn $OB$
C.
Điểm $O$ là trung điểm đoạn $AB$
D.
$OA = AB = 3cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm

+ Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$

$\Leftrightarrow $${\rm{MA = MB}}$ và $M$ nằm giữa hai điểm $A;B.$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 3

Vì hai điểm $A,B$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OB\,\left( {3cm < 6cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$. (1)

Do đó $OA + AB = OB$$ \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 3 = 3cm$. Suy ra $OA = AB = 3cm$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của đoạn $OB$.

Vậy các đáp án $A;B;D$ đều đúng, $C$ sai.

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 4

Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$

Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$

Vậy $AB = 6cm$.

Câu 7 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 5

Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Vậy $AI = 2cm$.

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 8

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 6

Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.

Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$

Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$

Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.

Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.

Câu 9

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Ta sử dụng kiến thức sau:

Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ đồng thời $MA = MB$ thì $M$ là trung điểm của $AB.$

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 7

Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$

Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$

Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)

Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$

Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.

Nên cả A, B đều đúng.

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.

A.
$M$ nằm giữa $A$ và $B.$
B.
$AM = BM = 7\,cm$
C.
$BM = AB$
D.
$M$ là trung điểm của $AB.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm và trung điểm của đoạn thẳng: “ Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ đồng thời $MA = MB$ thì $M$ là trung điểm của $AB.$”

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 8

Vì điểm $M$ thuộc tia $AB$ mà $AM < AB\left( {7cm < 14cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. (1)

Do đó $AM + MB = AB$ $ \Rightarrow MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm$. Suy ra $AM = MB = 7cm$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $M$ là trung điểm của đoạn $AB$.

Vậy các đáp án A, B, D đúng và C sai vì $BM = 7cm < 14cm = AB$.

Câu 11 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.

+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.

Lời giải chi tiết :

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo 0 9

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$

Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.

Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$

Vậy $AM = 0,5cm.$

Lời giải và đáp án

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Câu 5 :

Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.

A.
Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$
B.
Điểm $A$ là trung điểm đoạn $OB$
C.
Điểm $O$ là trung điểm đoạn $AB$
D.
$OA = AB = 3cm$

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Câu 7 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 8

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Câu 9

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.

A.
$M$ nằm giữa $A$ và $B.$
B.
$AM = BM = 7\,cm$
C.
$BM = AB$
D.
$M$ là trung điểm của $AB.$

Câu 11 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Câu 1 :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ khi và chỉ khi:

A.
$MA = MB$
B.
$AM = \dfrac{1}{2}AB$
C.
$MA + MB = AB$
D.
$MA + MB = AB$ và $MA = MB$

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$$ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}AM + MB = AB\\{\rm{MA = MB}}\end{array} \right.$

Câu 2 :

Nếu ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì

A.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$
B.
$MP + NP = 2MN$
C.
$MP = NP = \dfrac{{MN}}{4}$
D.
$MP = NP = MN$

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

Ta có $P$ là trung điểm của $MN$ thì $MP = NP = \dfrac{{MN}}{2}$

Câu 3 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $12cm$, $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB.$ Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MA$ bằng

A.
$3cm$
B.
$15cm$
C.
$6cm$
D.
$20cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = }}\dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.12 = 6cm$

Vậy $AM = 6cm$.

Câu 4 :

Cho $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN.$ Biết $NI = 8cm$. Khi đó, độ dài của đoạn thẳng $MN$ bằng

A.
$4cm$
B.
$16cm$
C.
$21cm$
D.
$24cm$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$

Lời giải chi tiết :

Vì $I$ là trung điểm của đoạn thẳng $MN$ nên $IM = IN = \dfrac{1}{2}MN$ hay $MN = 2.IN = 2.8 = 16cm$.

Câu 5 :

Trên tia $Ox$ lấy hai điểm $A$ và $B$ sao cho $OA = 3cm,OB = 6cm$. Chọn câu sai.

A.
Điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$
B.
Điểm $A$ là trung điểm đoạn $OB$
C.
Điểm $O$ là trung điểm đoạn $AB$
D.
$OA = AB = 3cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

+ Sử dụng kiến thức về điểm nằm giữa hai điểm

+ Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng

$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$

$\Leftrightarrow $${\rm{MA = MB}}$ và $M$ nằm giữa hai điểm $A;B.$

Lời giải chi tiết :

Vì hai điểm $A,B$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OB\,\left( {3cm < 6cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $B$. (1)

Do đó $OA + AB = OB$$ \Rightarrow AB = OB - OA = 6 - 3 = 3cm$. Suy ra $OA = AB = 3cm$(2)

Từ (1) và (2) suy ra $A$ là trung điểm của đoạn $OB$.

Vậy các đáp án $A;B;D$ đều đúng, $C$ sai.

Câu 6 :

Cho đoạn thẳng $AB.$Gọi $M$ và $N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AM.$ Giả sử $AN = 1,5cm$. Đoạn thẳng $AB$ có độ dài là?

A.
$1,5cm$
B.
$3cm$
C.
$4,5cm$
D.
$6cm$

Đáp án : D

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Vì $N$ là trung điểm đoạn $AM$ nên $AN = \dfrac{1}{2}AM$ hay $AM = 2AN = 2.1,5 = 3cm$

Lại có điểm $M$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên ta có $AM = \dfrac{1}{2}AB$ hay $AB = 2AM = 2.3 = 6cm$

Vậy $AB = 6cm$.

Câu 7 :

Cho đoạn thẳng $AB = 8cm$. Gọi $I$ và $K$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $AB$ và $AI.$ Đoạn thẳng $IK$ có độ dài là?

A.
$8cm$
B.
$4cm$
C.
$2cm$
D.
$6cm$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Sử dụng kiến thức về trung điểm đoạn thẳng : “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính toán.

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $I$ là trung điểm đoạn thẳng $AB$ nên $AI = \dfrac{1}{2}AB = \dfrac{1}{2}.8 = 4cm$

Vì điểm $K$ là trung điểm đoạn thẳng $AI$ nên $AK = \dfrac{1}{2}AI = \dfrac{1}{2}.4 = 2cm$

Vậy $AI = 2cm$.

Trên tia $Ox$ lấy các điểm $M,{\rm{ }}N$ sao cho $OM = 2cm;ON = 3cm.$Trên tia đối của tia $NO$ lấy điểm $P$ sao cho $NP = 1cm.$

Câu 8

Tính độ dài các đoạn thẳng $MN$ và $MP.$

A.
$MN = 1cm;\,MP = 3cm$
B.
$MN = 2cm;\,MP = 3cm$
C.
$MN = 2cm;\,MP = 1cm$
D.
$MN = 1cm;\,MP = 2cm$

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính độ dài các đoạn thẳng.

Lời giải chi tiết :

Vì hai điểm $M;N$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OM < ON\left( {2cm < 3cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$.

Do đó $OM + MN = ON \Rightarrow MN = ON - OM$ $ = 3 - 2 = 1cm$

Vì hai tia $NP$ và $NO$ đối nhau mà $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ nên $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$

Do đó $MN + NP = MP$ hay $MP = 1 + 1 = 2cm$.

Vậy $MN = 1cm;\,MP = 2cm$.

Câu 9

Hãy chọn câu đúng nhất

A.
$N$ là trung điểm của đoạn thẳng $MP.$
B.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OP.$
C.
$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $NP. $
D.
Cả A, B đều đúng.

Đáp án: D

Phương pháp giải :

Ta sử dụng kiến thức sau:

Nếu $M$ nằm giữa $A$ và $B$ đồng thời $MA = MB$ thì $M$ là trung điểm của $AB.$

Lời giải chi tiết :

Từ câu trước và đề bài ta có $MN = 1cm;\,MP = 2cm;\,OM = 2cm;NP = 1cm$

Suy ra $MN = NP\left( { = 1cm} \right)\,\,\,\left( 1 \right);\,MP = OM\left( { = 2cm} \right)\,\left( 2 \right)$

Lại có $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $N$ mà $N$ nằm giữa hai điểm $M$ và $P$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $O$ và $P$ (3)

Từ (2) và (3) ta có $M$ là trung điểm đoạn $OP.$

Theo câu trước ta có $N$ là điểm nằm giữa $M$ và $P$ nên kết hợp với $\left( 1 \right)$ suy ra $N$ là trung điểm đoạn $MP$.

Nên cả A, B đều đúng.

Câu 10 :

Cho đoạn thẳng $AB$ dài $14cm.$ Trên tia $AB$ lấy điểm $M$ sao cho $AM = 7cm.$ Chọn câu sai.

A.
$M$ nằm giữa $A$ và $B.$
B.
$AM = BM = 7\,cm$
C.
$BM = AB$
D.
$M$ là trung điểm của $AB.$

Đáp án : C

Phương pháp giải :

Lời giải chi tiết :

Vì điểm $M$ thuộc tia $AB$ mà $AM < AB\left( {7cm < 14cm} \right)$ nên điểm $M$ nằm giữa hai điểm $A$ và $B$. (1)

Do đó $AM + MB = AB$ $ \Rightarrow MB = AB - AM = 14 - 7 = 7cm$. Suy ra $AM = MB = 7cm$ (2)

Từ (1) và (2) suy ra $M$ là trung điểm của đoạn $AB$.

Vậy các đáp án A, B, D đúng và C sai vì $BM = 7cm < 14cm = AB$.

Câu 11 :

Trên tia $Ox$ có các điểm $A,{\rm{ }}B$ sao cho $OA = 2cm;OB = 5cm.$ Gọi $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB.$ Tính độ dài đoạn thẳng $AM.$

A.
$AM = 1,5cm.$
B.
$AM = 0,5cm.$
C.
$AM = 1cm.$
D.
$AM = 2cm.$

Đáp án : B

Phương pháp giải :

+ Sử dụng tính chất trung điểm của đoạn thẳng: “$M$ là trung điểm của đoạn thẳng $AB$ $ \Leftrightarrow {\rm{AM = BM = }}\dfrac{1}{2}AB$” để tính đoạn $OM$.

+ Sử dụng công thức cộng đoạn thẳng để tính đoạn $AM$.

Lời giải chi tiết :

Vì $M$ là trung điểm của đoạn thẳng $OB$ nên ta có $OM = \dfrac{1}{2}OB = \dfrac{1}{2}.5 = 2,5cm$

Vì $A$ và $M$ cùng thuộc tia $Ox$ mà $OA < OM\,\left( {2cm < 2,5cm} \right)$ nên điểm $A$ nằm giữa hai điểm $O$ và $M$.

Do đó $OA + AM = OM$ $ \Rightarrow AM = OM - OA = 2,5 - 2 = 0,5cm$

Vậy $AM = 0,5cm.$

Bứt Phá Toán Lớp 6: Tự Tin Chinh Phục Ngay Từ Đầu Năm! Bạn muốn con tự tin bứt phá năm học lớp 6 ngay từ đầu? Khám phá ngay Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo – nội dung then chốt trong chuyên mục giải toán 6 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, cập nhật chính xác theo khung chương trình sách giáo khoa THCS, đây chính là người bạn đồng hành đáng tin cậy. Chúng tôi sẽ giúp các em tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện và xây dựng nền tảng kiến thức Toán vững chắc thông qua phương pháp tiếp cận trực quan, mang lại hiệu quả vượt trội không ngờ!

Trắc nghiệm Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng Toán 6 Chân trời sáng tạo - Giải chi tiết

Bài 5: Trung điểm của đoạn thẳng là một trong những kiến thức cơ bản và quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững khái niệm trung điểm, tính chất của trung điểm và cách áp dụng vào giải bài tập là điều cần thiết để học tốt môn Toán.

I. Khái niệm trung điểm của đoạn thẳng

Trung điểm M của đoạn thẳng AB là điểm sao cho AM = MB. Nói cách khác, M nằm giữa A và B và cách đều hai điểm A và B.

II. Tính chất của trung điểm

Nếu M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì AM = MB = AB/2.
Nếu AM = MB thì M là trung điểm của đoạn thẳng AB.

III. Các dạng bài tập trắc nghiệm thường gặp

Dạng 1: Xác định trung điểm của đoạn thẳng khi biết độ dài đoạn thẳng.

Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB có độ dài 10cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB. Tính độ dài AM và MB.

Giải: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AM = MB = AB/2 = 10cm/2 = 5cm.

Dạng 2: Xác định độ dài đoạn thẳng khi biết trung điểm và một phần của đoạn thẳng.

Ví dụ: Cho đoạn thẳng AB, M là trung điểm của AB. Biết AM = 7cm. Tính độ dài AB.

Giải: Vì M là trung điểm của đoạn thẳng AB nên AB = 2 * AM = 2 * 7cm = 14cm.

Dạng 3: Bài tập ứng dụng trung điểm vào hình học.

Ví dụ: Trên đoạn thẳng CD dài 12cm, lấy điểm E sao cho CE = 4cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng DE. Tính độ dài CI.

Giải:

Tính DE: DE = CD - CE = 12cm - 4cm = 8cm.
Tính DI: Vì I là trung điểm của DE nên DI = DE/2 = 8cm/2 = 4cm.
Tính CI: CI = CE + EI = CE + DI = 4cm + 4cm = 8cm.

IV. Luyện tập trắc nghiệm nâng cao

Dưới đây là một số câu hỏi trắc nghiệm nâng cao để các em luyện tập:

Cho đoạn thẳng MN dài 8cm. Lấy điểm P sao cho MP = 2cm. Gọi Q là trung điểm của đoạn thẳng PN. Tính độ dài MQ.
Trên đường thẳng xy, lấy ba điểm A, B, C theo thứ tự đó. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AC. Tính độ dài AM và MB.
Cho đoạn thẳng PQ dài 15cm. Lấy điểm R sao cho PR = 5cm. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng QR. Tính độ dài PI.

V. Lưu ý khi giải bài tập về trung điểm của đoạn thẳng

Đọc kỹ đề bài để xác định đúng trung điểm của đoạn thẳng nào.
Sử dụng công thức AM = MB = AB/2 để tính toán.
Vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung và giải quyết bài toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với bộ câu hỏi trắc nghiệm và hướng dẫn giải chi tiết này, các em sẽ nắm vững kiến thức về trung điểm của đoạn thẳng và đạt kết quả tốt trong các bài kiểm tra Toán 6.