Loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán trường Amsterdam năm 2023. Đây là tài liệu ôn luyện vô cùng quan trọng dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi đầy cạnh tranh này.
Chúng tôi cung cấp đầy đủ các đề thi chính thức, đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em tự tin chinh phục điểm cao.
Mẹ chia 7 phong bao lì xì chứa số tiền bên trong là: 1; 3; 9; 27; 81: 243; 729 (đơn vị tính: nghìn đồng) cho hai anh em Có một cửa hàng bán xăng dầu vào quý I. Vào quý II, cửa hàng tăng giá 12% so với quý I.
ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG AMSTERDAM
MÔN: TOÁN
NĂM HỌC 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần I. Điền câu trả lời vào ô trốngCâu 1. Thực hiện phép tính: (96 x 0,25 – 2,1: 0,1) + (250 x 0,1 – 80 : 4) Câu 2. Biết số $\overline {224ab} $ chia hết cho 2; 3 và 5. Tìm a x b. Câu 3. Trung bình cộng 25 số chẵn liên tiếp bằng 32. Hỏi tỉ số giữa số nhỏ nhất và số lớn nhất là bao nhiêu? Câu 4. Một khối lượng gạo dự tính đủ cho 15 người ăn trong 14 ngày. Vì số người thực tế nhiều hơn dự kiến nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 6 ngày. Tính số người tăng thêm, biết khẩu phần gạo của mỗi người trong 1 ngày như nhau. Câu 5. Một tờ giấy có dạng như hình vẽ:
Bạn Chúc gấp tờ giấy theo các nét đứt để làm thành một chiếc hộp hình lập phương không có nắp. Hỏi chữ cái ghi ở đáy của chiếc hộp là chữ cái nào? Câu 6. Một tờ giấy hình chữ nhật có kích thước 15cm x 20cm. Người ta cắt mỗi góc của tờ giấy đó một hình vuông góc cạnh 5cm. Sau đó gấp phần còn lại thành một hộp giấy hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính tổng diện tích 5 mặt trong của hộp giấy đó. Câu 7. Mẹ chia 7 phong bao lì xì chứa số tiền bên trong là: 1; 3; 9; 27; 81: 243; 729 (đơn vị tính: nghìn đồng) cho hai anh em. Sau khi mở ra, Bình nhận thấy số tiền của mình ít hơn của em là 367 nghìn đồng. Hỏi Bình có bao nhiêu bao lì xì? Câu 8. Cho một số tự nhiên có hai chữ số $\overline {ab} $ sao cho số đó gấp 8 lần tổng hai chữ số của nó. Tính a x 8 + b x 5.
Bài 9. Cô giáo An cho một số và yêu cầu thực hiện phép tính đem số đó cộng với 5 rồi chia cho 6. Nhưng do nghe nhầm nên An cộng với 6 rồi chia cho 5 nên kết quả sai là 2429. Tìm kết quả đúng. Câu 10. Có một cửa hàng bán xăng dầu vào quý I. Vào quý II, cửa hàng tăng giá 12% so với quý I. Vào quý III, cửa hàng tăng 10% nữa so với quý II. Quý IV, cửa hàng bán xăng giảm 10% so với quý III. Hỏi so với quý I thì giá xăng quý IV của cửa hàng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm. Câu 11. Tìm chữ số tận cùng của số: A = 8 x 8 x 8 x ... x 8 + 1 (2024 thừa số 8).
Câu 12. Cho $A = \frac{1}{{1 \times 300}} + \frac{1}{{2 \times 301}} + \frac{1}{{3 \times 302}} + .... + \frac{1}{{101 \times 400}}$ và
$B = \frac{1}{{1 \times 102}} + \frac{1}{{2 \times 103}} + \frac{1}{{3 \times 104}} + .... + \frac{1}{{299 \times 400}}$
Tính tỉ số $\frac{A}{B}$
Phần II. Tự luận
Bài 1. Cho hình vẽ. Biết hình vuông nhỏ có cạnh 4cm, hình vuông lớn có cạnh 6cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Bài 2. Lớp 5A có 36 học sinh, cứ 2 bạn ngồi 1 bàn. Cô giáo nhận thấy 50% số bạn nam ngồi cạnh bạn nữ và 40% số bạn nữ ngồi cạnh bạn nam. Hỏi có bao nhiêu bàn có 2 bạn nữ.
Bài 3. Đăng và Khoa chạy trên một đường tròn khép kín, hai bạn xuất phát cùng một vị trí nhưng ngược chiều nhau. Đăng và Khoa lần lượt chạy hết đường tròn trong 5 phút và 6 phút. Hỏi sau bao nhiêu lần gặp nhau thì hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát).
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Điền câu trả lời vào ô trốngCâu 1. Thực hiện phép tính: (96 x 0,25 – 2,1: 0,1) + (250 x 0,1 – 80 : 4)
Hướng dẫn:
(96 x 0,25 – 2,1: 0,1) + (250 x 0,1 – 80 : 4)
= (24 – 21) + (25 – 20)
= 3 + 5 = 8
Đáp số: 8Câu 2. Biết số $\overline {224ab} $ chia hết cho 2; 3 và 5. Tìm a x b.
Hướng dẫn:
Vì số $\overline {224ab} $ chia hết cho 2 và 5 nên b = 0
Do đó a x b = a x 0 = 0
Đáp số: 0Câu 3. Trung bình cộng 25 số chẵn liên tiếp bằng 32. Hỏi tỉ số giữa số nhỏ nhất và số lớn nhất là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Vì 25 số đã cho là 25 số chẵn liên tiếp nên trung bình cộng của 25 số này bằng trung bình cộng của số nhỏ nhất và số lớn nhất. Tổng số nhỏ nhất và số lớn nhất là: 32 x 2 = 64. Số chẵn lớn nhất hơn số chẵn bé nhất là: (25 − 1) x 2 = 48. Số chẵn bé nhất là: (64 – 48) : 2 = 8. Số chẵn lớn nhất là: 64 – 8 = 56.
Tỉ số giữa số nhỏ nhất và số lớn nhất là $8:56 = \frac{1}{7}$
Đáp số: $\frac{1}{7}$ Câu 4. Một khối lượng gạo dự tính đủ cho 15 người ăn trong 14 ngày. Vì số người thực tế nhiều hơn dự kiến nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 6 ngày. Tính số người tăng thêm, biết khẩu phần gạo của mỗi người trong 1 ngày như nhau.
Hướng dẫn:
1 người ăn hết số gạo trong thời gian là: 14 x 15 = 210 (ngày) Số người để ăn hết số gạo trong thời gian 6 ngày là: 210 : 6 = 35 (người) Số người tăng thêm là: 35 – 15 = 20 (người)
Đáp số: 20 người
Câu 5. Một tờ giấy có dạng như hình vẽ:
Bạn Chúc gấp tờ giấy theo các nét đứt để làm thành một chiếc hộp hình lập phương không có nắp. Hỏi chữ cái ghi ở đáy của chiếc hộp là chữ cái nào?
Hướng dẫn:
Ba chữ cái R, Q, M ở ba ô thẳng hàng nên sẽ nằm ở ba mặt bên của hình lập phương. Do đó chữ cái nằm ở đáy của chiếc hộp là chữ cái N.
Đáp số: Chữ NCâu 6. Một tờ giấy hình chữ nhật có kích thước 15cm x 20cm. Người ta cắt mỗi góc của tờ giấy đó một hình vuông góc cạnh 5cm. Sau đó gấp phần còn lại thành một hộp giấy hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính tổng diện tích 5 mặt trong của hộp giấy đó.
Hướng dẫn:
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 15 – 5 x 2 = 5 (cm) Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: 20 − 5 × 2 = 10 (cm) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (10 + 5) x 2 × 5 = 150 (cm2) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 10 x 5= 50 (cm2) Diện tích cần tính là: 150 + 50 = 200 (cm2)
Đáp số: 200 cm2Câu 7. Mẹ chia 7 phong bao lì xì chứa số tiền bên trong là: 1; 3; 9; 27; 81: 243; 729 (đơn vị tính: nghìn đồng) cho hai anh em. Sau khi mở ra, Bình nhận thấy số tiền của mình ít hơn của em là 367 nghìn đồng. Hỏi Bình có bao nhiêu bao lì xì?
Hướng dẫn:
Tổng số tiền mẹ chia cho hai anh em là: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 = 1093 (nghìn đồng) Số tiền Bình nhận được là: (1093 – 367) : 2 = 363 (nghìn đồng) Số tiền em Bình nhận được là: 1093 – 363 = 730 (nghìn đồng)
Vì số tiền của Bình nhận nhỏ hơn phong bao lì xì chứa số tiền 729 nghìn đồng nên em Bình là người nhận được phong bao lì xì 729 nghìn đồng. Mà em Bình nhận được tổng số tiền là 730 nghìn đồng nên em Bình nhận được 2 bao lì xì là 1 nghìn đồng và 729 nghìn đồng. Do đó Bình nhận được 5 bao lì xì.
Đáp số: 5 bao lì xìCâu 8. Cho một số tự nhiên có hai chữ số $\overline {ab} $ sao cho số đó gấp 8 lần tổng hai chữ số của nó. Tính a x 8 + b x 5.
Hướng dẫn:
Theo đề bài ta có: $\overline {ab} = 8 \times \left( {a + b} \right)$
10 x a + b = 8 x a + 8 x b
2 x a = 7 x b
Mà a, b là các chữ số nên a = 7 và b = 2
Vậy a x 8 + b x 5 = 7 x 8 + 2 x 5 = 66
Đáp số: 66
Bài 9. Cô giáo An cho một số và yêu cầu thực hiện phép tính đem số đó cộng với 5 rồi chia cho 6. Nhưng do nghe nhầm nên An cộng với 6 rồi chia cho 5 nên kết quả sai là 2429. Tìm kết quả đúng.
Hướng dẫn:
Số trước khi An đem chia cho 5 là: 2429 × 5 = 12145 Số cô giáo cho An là: 12145 – 6 = 12139 Kết quả đúng là: (12139 + 5) : 6 = 2024
Đáp số: 2024Câu 10. Có một cửa hàng bán xăng dầu vào quý I. Vào quý II, cửa hàng tăng giá 12% so với quý I. Vào quý III, cửa hàng tăng 10% nữa so với quý II. Quý IV, cửa hàng bán xăng giảm 10% so với quý III. Hỏi so với quý I thì giá xăng quý IV của cửa hàng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.
Hướng dẫn:
Giá bán xăng của cửa hàng quý II so với quý I là: 100% + 12% = 112% (giá xăng quý I)
Giá bán xăng của cửa hàng quý III so với quý I là: 112% x 110% = 123,2% (giá xăng quý I) Giá bán xăng của cửa hàng quý IV so với quý I là: 123,2% x 90% = 110,88% (giá xăng quý I) Giá bán xăng của cửa hàng quý IV tăng so với quý I là: 110,88% – 100% = 10,88% (giá xăng quý I)
Đáp số: tăng 10,88%Câu 11. Tìm chữ số tận cùng của số: A = 8 x 8 x 8 x ... x 8 + 1 (2024 thừa số 8).
Hướng dẫn:
Tích của 4 số 8 (8 x 8 x 8 x 8) có tận cùng là chữ số 6.
Mà 2024 chia hết cho 4 nên A có tận cùng là 7.
Đáp số: 7
Câu 12. Cho $A = \frac{1}{{1 \times 300}} + \frac{1}{{2 \times 301}} + \frac{1}{{3 \times 302}} + .... + \frac{1}{{101 \times 400}}$ và
$B = \frac{1}{{1 \times 102}} + \frac{1}{{2 \times 103}} + \frac{1}{{3 \times 104}} + .... + \frac{1}{{299 \times 400}}$
Tính tỉ số $\frac{A}{B}$
Hướng dẫn:
Ta có $A = \frac{1}{{1 \times 300}} + \frac{1}{{2 \times 301}} + \frac{1}{{3 \times 302}} + .... + \frac{1}{{101 \times 400}}$
$299 \times A = \frac{{299}}{{1 \times 300}} + \frac{{299}}{{2 \times 301}} + \frac{{299}}{{3 \times 302}} + .... + \frac{{299}}{{101 \times 400}}$
$299 \times A = 1 - \frac{1}{{300}} + \frac{1}{2} - \frac{1}{{301}} + \frac{1}{3} - \frac{1}{{302}} + .... + \frac{1}{{101}} - \frac{1}{{400}}$
$299 \times A = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{101}}) - (\frac{1}{{300}} + \frac{1}{{301}} + \frac{1}{{302}} + ... + \frac{1}{{400}})$
Ta có $B = \frac{1}{{1 \times 102}} + \frac{1}{{2 \times 103}} + \frac{1}{{3 \times 104}} + .... + \frac{1}{{299 \times 400}}$
$101 \times B = \frac{{101}}{{1 \times 102}} + \frac{{101}}{{2 \times 103}} + \frac{{101}}{{3 \times 104}} + ... + \frac{{101}}{{299 \times 400}}$
$101 \times B = 1 - \frac{1}{{102}} + \frac{1}{2} - \frac{1}{{103}} + \frac{1}{3} - \frac{1}{{104}} + ... + \frac{1}{{299}} - \frac{1}{{400}}$
$101 \times B = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ...\frac{1}{{299}}} \right) - \left( {\frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + \frac{1}{{104}} + ... + \frac{1}{{400}}} \right)$
$101 \times B = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{101}}} \right) - \left( {\frac{1}{{300}} + \frac{1}{{301}} + \frac{1}{{302}} + ... + \frac{1}{{400}}} \right)$
Suy ra 299 x A = 101 x B hay $\frac{A}{B} = \frac{{101}}{{299}}$
Phần II. Tự luận
Bài 1. Cho hình vẽ. Biết hình vuông nhỏ có cạnh 4cm, hình vuông lớn có cạnh 6cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Hướng dẫn:
Gọi tên các điểm như hình vẽ.
Tổng diện tích hai hình vuông là: 6 x 6 + 4 x 4 = 52 (cm2) Diện tích tam giác ADE là: 6 x (6 - 4) : 2 = 6 (cm) Diện tích tam giác EFG là: 4 × 4 : 2 = 8 (cm) Diện tích tam giác ABG là: 6 x (6 + 4) : 2 = 30 (cm) Diện tích tam giác AEG là: 52 – 6 – 8 – 30 = 8 (cm) Xét tam giác AEH và tam giác GEH có chung đáy EH nên $\frac{{{S_{AEH}}}}{{{S_{GEH}}}} = \frac{{AD}}{{GC}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
Suy ra diện tích tam giác GEH là 8 : (3 + 2) x 2 = 3,2 (cm2)
Đáp số: 3,2 cm2
Bài 2. Lớp 5A có 36 học sinh, cứ 2 bạn ngồi 1 bàn. Cô giáo nhận thấy 50% số bạn nam ngồi cạnh bạn nữ và 40% số bạn nữ ngồi cạnh bạn nam. Hỏi có bao nhiêu bàn có 2 bạn nữ.
Hướng dẫn:
Vì 50% số bạn nam ngồi cạnh bạn nữ và 40% số bạn nữ ngồi cạnh bạn nam nên 50% số bạn nam bằng 40% số bạn nữ. Tỉ số giữa số học sinh nam so với số học sinh nữ là: 40% : 50% =$\frac{4}{5}$ Số học sinh nữ là: 36 : (4 + 5) × 5 = 20 (học sinh) Số học sinh nữ ngồi cạnh các bạn nam là: 20 × 40 : 100 = 8 (học sinh) Số bàn có 2 bạn nữ là: (20 – 8) : 2 = 6 (bàn) Đáp số: 6 bàn
Bài 3. Đăng và Khoa chạy trên một đường tròn khép kín, hai bạn xuất phát cùng một vị trí nhưng ngược chiều nhau. Đăng và Khoa lần lượt chạy hết đường tròn trong 5 phút và 6 phút. Hỏi sau bao nhiêu lần gặp nhau thì hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát).
Hướng dẫn:
Khi hai bạn gặp nhau lần đầu tiên ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát) thì hai bạn đã chạy được tròn các số vòng. Do đó thời gian bạn Đăng chạy được sẽ là số chia hết cho 5, thời gian bạn Khoa chạy được sẽ là số chia hết cho 6. Mà thời gian hai bạn chạy là bằng nhau (xuất phát cùng lúc) nên khi gặp nhau lần đầu tiên ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát) thì thời gian chạy của hai bạn là số chia hết cho cả 5 và 6. Suy ra sau 30 phút, hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát). Khi đó, Đăng chạy được 6 vòng và Khoa chạy được 5 vòng. Tổng hai bạn chạy được 6 + 5 = 11 (vòng) Do đó, số lần hai bạn gặp nhau trước khi gặp nhau ở điểm xuất phát là: 11 – 1 = 10 (lần).
ĐỀ THI VÀ ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG AMSTERDAM
MÔN: TOÁN
NĂM HỌC 2023 – 2024
Thời gian làm bài: 45 phút
Phần I. Điền câu trả lời vào ô trốngCâu 1. Thực hiện phép tính: (96 x 0,25 – 2,1: 0,1) + (250 x 0,1 – 80 : 4) Câu 2. Biết số $\overline {224ab} $ chia hết cho 2; 3 và 5. Tìm a x b. Câu 3. Trung bình cộng 25 số chẵn liên tiếp bằng 32. Hỏi tỉ số giữa số nhỏ nhất và số lớn nhất là bao nhiêu? Câu 4. Một khối lượng gạo dự tính đủ cho 15 người ăn trong 14 ngày. Vì số người thực tế nhiều hơn dự kiến nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 6 ngày. Tính số người tăng thêm, biết khẩu phần gạo của mỗi người trong 1 ngày như nhau. Câu 5. Một tờ giấy có dạng như hình vẽ:
Bạn Chúc gấp tờ giấy theo các nét đứt để làm thành một chiếc hộp hình lập phương không có nắp. Hỏi chữ cái ghi ở đáy của chiếc hộp là chữ cái nào? Câu 6. Một tờ giấy hình chữ nhật có kích thước 15cm x 20cm. Người ta cắt mỗi góc của tờ giấy đó một hình vuông góc cạnh 5cm. Sau đó gấp phần còn lại thành một hộp giấy hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính tổng diện tích 5 mặt trong của hộp giấy đó. Câu 7. Mẹ chia 7 phong bao lì xì chứa số tiền bên trong là: 1; 3; 9; 27; 81: 243; 729 (đơn vị tính: nghìn đồng) cho hai anh em. Sau khi mở ra, Bình nhận thấy số tiền của mình ít hơn của em là 367 nghìn đồng. Hỏi Bình có bao nhiêu bao lì xì? Câu 8. Cho một số tự nhiên có hai chữ số $\overline {ab} $ sao cho số đó gấp 8 lần tổng hai chữ số của nó. Tính a x 8 + b x 5.
Bài 9. Cô giáo An cho một số và yêu cầu thực hiện phép tính đem số đó cộng với 5 rồi chia cho 6. Nhưng do nghe nhầm nên An cộng với 6 rồi chia cho 5 nên kết quả sai là 2429. Tìm kết quả đúng. Câu 10. Có một cửa hàng bán xăng dầu vào quý I. Vào quý II, cửa hàng tăng giá 12% so với quý I. Vào quý III, cửa hàng tăng 10% nữa so với quý II. Quý IV, cửa hàng bán xăng giảm 10% so với quý III. Hỏi so với quý I thì giá xăng quý IV của cửa hàng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm. Câu 11. Tìm chữ số tận cùng của số: A = 8 x 8 x 8 x ... x 8 + 1 (2024 thừa số 8).
Câu 12. Cho $A = \frac{1}{{1 \times 300}} + \frac{1}{{2 \times 301}} + \frac{1}{{3 \times 302}} + .... + \frac{1}{{101 \times 400}}$ và
$B = \frac{1}{{1 \times 102}} + \frac{1}{{2 \times 103}} + \frac{1}{{3 \times 104}} + .... + \frac{1}{{299 \times 400}}$
Tính tỉ số $\frac{A}{B}$
Phần II. Tự luận
Bài 1. Cho hình vẽ. Biết hình vuông nhỏ có cạnh 4cm, hình vuông lớn có cạnh 6cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Bài 2. Lớp 5A có 36 học sinh, cứ 2 bạn ngồi 1 bàn. Cô giáo nhận thấy 50% số bạn nam ngồi cạnh bạn nữ và 40% số bạn nữ ngồi cạnh bạn nam. Hỏi có bao nhiêu bàn có 2 bạn nữ.
Bài 3. Đăng và Khoa chạy trên một đường tròn khép kín, hai bạn xuất phát cùng một vị trí nhưng ngược chiều nhau. Đăng và Khoa lần lượt chạy hết đường tròn trong 5 phút và 6 phút. Hỏi sau bao nhiêu lần gặp nhau thì hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát).
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Phần I. Điền câu trả lời vào ô trốngCâu 1. Thực hiện phép tính: (96 x 0,25 – 2,1: 0,1) + (250 x 0,1 – 80 : 4)
Hướng dẫn:
(96 x 0,25 – 2,1: 0,1) + (250 x 0,1 – 80 : 4)
= (24 – 21) + (25 – 20)
= 3 + 5 = 8
Đáp số: 8Câu 2. Biết số $\overline {224ab} $ chia hết cho 2; 3 và 5. Tìm a x b.
Hướng dẫn:
Vì số $\overline {224ab} $ chia hết cho 2 và 5 nên b = 0
Do đó a x b = a x 0 = 0
Đáp số: 0Câu 3. Trung bình cộng 25 số chẵn liên tiếp bằng 32. Hỏi tỉ số giữa số nhỏ nhất và số lớn nhất là bao nhiêu?
Hướng dẫn:
Vì 25 số đã cho là 25 số chẵn liên tiếp nên trung bình cộng của 25 số này bằng trung bình cộng của số nhỏ nhất và số lớn nhất. Tổng số nhỏ nhất và số lớn nhất là: 32 x 2 = 64. Số chẵn lớn nhất hơn số chẵn bé nhất là: (25 − 1) x 2 = 48. Số chẵn bé nhất là: (64 – 48) : 2 = 8. Số chẵn lớn nhất là: 64 – 8 = 56.
Tỉ số giữa số nhỏ nhất và số lớn nhất là $8:56 = \frac{1}{7}$
Đáp số: $\frac{1}{7}$ Câu 4. Một khối lượng gạo dự tính đủ cho 15 người ăn trong 14 ngày. Vì số người thực tế nhiều hơn dự kiến nên số gạo đó chỉ đủ ăn trong 6 ngày. Tính số người tăng thêm, biết khẩu phần gạo của mỗi người trong 1 ngày như nhau.
Hướng dẫn:
1 người ăn hết số gạo trong thời gian là: 14 x 15 = 210 (ngày) Số người để ăn hết số gạo trong thời gian 6 ngày là: 210 : 6 = 35 (người) Số người tăng thêm là: 35 – 15 = 20 (người)
Đáp số: 20 người
Câu 5. Một tờ giấy có dạng như hình vẽ:
Bạn Chúc gấp tờ giấy theo các nét đứt để làm thành một chiếc hộp hình lập phương không có nắp. Hỏi chữ cái ghi ở đáy của chiếc hộp là chữ cái nào?
Hướng dẫn:
Ba chữ cái R, Q, M ở ba ô thẳng hàng nên sẽ nằm ở ba mặt bên của hình lập phương. Do đó chữ cái nằm ở đáy của chiếc hộp là chữ cái N.
Đáp số: Chữ NCâu 6. Một tờ giấy hình chữ nhật có kích thước 15cm x 20cm. Người ta cắt mỗi góc của tờ giấy đó một hình vuông góc cạnh 5cm. Sau đó gấp phần còn lại thành một hộp giấy hình hộp chữ nhật (không có nắp). Tính tổng diện tích 5 mặt trong của hộp giấy đó.
Hướng dẫn:
Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: 15 – 5 x 2 = 5 (cm) Chiều dài của hình hộp chữ nhật là: 20 − 5 × 2 = 10 (cm) Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật là: (10 + 5) x 2 × 5 = 150 (cm2) Diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là: 10 x 5= 50 (cm2) Diện tích cần tính là: 150 + 50 = 200 (cm2)
Đáp số: 200 cm2Câu 7. Mẹ chia 7 phong bao lì xì chứa số tiền bên trong là: 1; 3; 9; 27; 81: 243; 729 (đơn vị tính: nghìn đồng) cho hai anh em. Sau khi mở ra, Bình nhận thấy số tiền của mình ít hơn của em là 367 nghìn đồng. Hỏi Bình có bao nhiêu bao lì xì?
Hướng dẫn:
Tổng số tiền mẹ chia cho hai anh em là: 1 + 3 + 9 + 27 + 81 + 243 + 729 = 1093 (nghìn đồng) Số tiền Bình nhận được là: (1093 – 367) : 2 = 363 (nghìn đồng) Số tiền em Bình nhận được là: 1093 – 363 = 730 (nghìn đồng)
Vì số tiền của Bình nhận nhỏ hơn phong bao lì xì chứa số tiền 729 nghìn đồng nên em Bình là người nhận được phong bao lì xì 729 nghìn đồng. Mà em Bình nhận được tổng số tiền là 730 nghìn đồng nên em Bình nhận được 2 bao lì xì là 1 nghìn đồng và 729 nghìn đồng. Do đó Bình nhận được 5 bao lì xì.
Đáp số: 5 bao lì xìCâu 8. Cho một số tự nhiên có hai chữ số $\overline {ab} $ sao cho số đó gấp 8 lần tổng hai chữ số của nó. Tính a x 8 + b x 5.
Hướng dẫn:
Theo đề bài ta có: $\overline {ab} = 8 \times \left( {a + b} \right)$
10 x a + b = 8 x a + 8 x b
2 x a = 7 x b
Mà a, b là các chữ số nên a = 7 và b = 2
Vậy a x 8 + b x 5 = 7 x 8 + 2 x 5 = 66
Đáp số: 66
Bài 9. Cô giáo An cho một số và yêu cầu thực hiện phép tính đem số đó cộng với 5 rồi chia cho 6. Nhưng do nghe nhầm nên An cộng với 6 rồi chia cho 5 nên kết quả sai là 2429. Tìm kết quả đúng.
Hướng dẫn:
Số trước khi An đem chia cho 5 là: 2429 × 5 = 12145 Số cô giáo cho An là: 12145 – 6 = 12139 Kết quả đúng là: (12139 + 5) : 6 = 2024
Đáp số: 2024Câu 10. Có một cửa hàng bán xăng dầu vào quý I. Vào quý II, cửa hàng tăng giá 12% so với quý I. Vào quý III, cửa hàng tăng 10% nữa so với quý II. Quý IV, cửa hàng bán xăng giảm 10% so với quý III. Hỏi so với quý I thì giá xăng quý IV của cửa hàng tăng hay giảm bao nhiêu phần trăm.
Hướng dẫn:
Giá bán xăng của cửa hàng quý II so với quý I là: 100% + 12% = 112% (giá xăng quý I)
Giá bán xăng của cửa hàng quý III so với quý I là: 112% x 110% = 123,2% (giá xăng quý I) Giá bán xăng của cửa hàng quý IV so với quý I là: 123,2% x 90% = 110,88% (giá xăng quý I) Giá bán xăng của cửa hàng quý IV tăng so với quý I là: 110,88% – 100% = 10,88% (giá xăng quý I)
Đáp số: tăng 10,88%Câu 11. Tìm chữ số tận cùng của số: A = 8 x 8 x 8 x ... x 8 + 1 (2024 thừa số 8).
Hướng dẫn:
Tích của 4 số 8 (8 x 8 x 8 x 8) có tận cùng là chữ số 6.
Mà 2024 chia hết cho 4 nên A có tận cùng là 7.
Đáp số: 7
Câu 12. Cho $A = \frac{1}{{1 \times 300}} + \frac{1}{{2 \times 301}} + \frac{1}{{3 \times 302}} + .... + \frac{1}{{101 \times 400}}$ và
$B = \frac{1}{{1 \times 102}} + \frac{1}{{2 \times 103}} + \frac{1}{{3 \times 104}} + .... + \frac{1}{{299 \times 400}}$
Tính tỉ số $\frac{A}{B}$
Hướng dẫn:
Ta có $A = \frac{1}{{1 \times 300}} + \frac{1}{{2 \times 301}} + \frac{1}{{3 \times 302}} + .... + \frac{1}{{101 \times 400}}$
$299 \times A = \frac{{299}}{{1 \times 300}} + \frac{{299}}{{2 \times 301}} + \frac{{299}}{{3 \times 302}} + .... + \frac{{299}}{{101 \times 400}}$
$299 \times A = 1 - \frac{1}{{300}} + \frac{1}{2} - \frac{1}{{301}} + \frac{1}{3} - \frac{1}{{302}} + .... + \frac{1}{{101}} - \frac{1}{{400}}$
$299 \times A = (1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{101}}) - (\frac{1}{{300}} + \frac{1}{{301}} + \frac{1}{{302}} + ... + \frac{1}{{400}})$
Ta có $B = \frac{1}{{1 \times 102}} + \frac{1}{{2 \times 103}} + \frac{1}{{3 \times 104}} + .... + \frac{1}{{299 \times 400}}$
$101 \times B = \frac{{101}}{{1 \times 102}} + \frac{{101}}{{2 \times 103}} + \frac{{101}}{{3 \times 104}} + ... + \frac{{101}}{{299 \times 400}}$
$101 \times B = 1 - \frac{1}{{102}} + \frac{1}{2} - \frac{1}{{103}} + \frac{1}{3} - \frac{1}{{104}} + ... + \frac{1}{{299}} - \frac{1}{{400}}$
$101 \times B = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ...\frac{1}{{299}}} \right) - \left( {\frac{1}{{102}} + \frac{1}{{103}} + \frac{1}{{104}} + ... + \frac{1}{{400}}} \right)$
$101 \times B = \left( {1 + \frac{1}{2} + \frac{1}{3} + ... + \frac{1}{{101}}} \right) - \left( {\frac{1}{{300}} + \frac{1}{{301}} + \frac{1}{{302}} + ... + \frac{1}{{400}}} \right)$
Suy ra 299 x A = 101 x B hay $\frac{A}{B} = \frac{{101}}{{299}}$
Phần II. Tự luận
Bài 1. Cho hình vẽ. Biết hình vuông nhỏ có cạnh 4cm, hình vuông lớn có cạnh 6cm. Tính diện tích phần tô đậm.
Hướng dẫn:
Gọi tên các điểm như hình vẽ.
Tổng diện tích hai hình vuông là: 6 x 6 + 4 x 4 = 52 (cm2) Diện tích tam giác ADE là: 6 x (6 - 4) : 2 = 6 (cm) Diện tích tam giác EFG là: 4 × 4 : 2 = 8 (cm) Diện tích tam giác ABG là: 6 x (6 + 4) : 2 = 30 (cm) Diện tích tam giác AEG là: 52 – 6 – 8 – 30 = 8 (cm) Xét tam giác AEH và tam giác GEH có chung đáy EH nên $\frac{{{S_{AEH}}}}{{{S_{GEH}}}} = \frac{{AD}}{{GC}} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$
Suy ra diện tích tam giác GEH là 8 : (3 + 2) x 2 = 3,2 (cm2)
Đáp số: 3,2 cm2
Bài 2. Lớp 5A có 36 học sinh, cứ 2 bạn ngồi 1 bàn. Cô giáo nhận thấy 50% số bạn nam ngồi cạnh bạn nữ và 40% số bạn nữ ngồi cạnh bạn nam. Hỏi có bao nhiêu bàn có 2 bạn nữ.
Hướng dẫn:
Vì 50% số bạn nam ngồi cạnh bạn nữ và 40% số bạn nữ ngồi cạnh bạn nam nên 50% số bạn nam bằng 40% số bạn nữ. Tỉ số giữa số học sinh nam so với số học sinh nữ là: 40% : 50% =$\frac{4}{5}$ Số học sinh nữ là: 36 : (4 + 5) × 5 = 20 (học sinh) Số học sinh nữ ngồi cạnh các bạn nam là: 20 × 40 : 100 = 8 (học sinh) Số bàn có 2 bạn nữ là: (20 – 8) : 2 = 6 (bàn) Đáp số: 6 bàn
Bài 3. Đăng và Khoa chạy trên một đường tròn khép kín, hai bạn xuất phát cùng một vị trí nhưng ngược chiều nhau. Đăng và Khoa lần lượt chạy hết đường tròn trong 5 phút và 6 phút. Hỏi sau bao nhiêu lần gặp nhau thì hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát).
Hướng dẫn:
Khi hai bạn gặp nhau lần đầu tiên ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát) thì hai bạn đã chạy được tròn các số vòng. Do đó thời gian bạn Đăng chạy được sẽ là số chia hết cho 5, thời gian bạn Khoa chạy được sẽ là số chia hết cho 6. Mà thời gian hai bạn chạy là bằng nhau (xuất phát cùng lúc) nên khi gặp nhau lần đầu tiên ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát) thì thời gian chạy của hai bạn là số chia hết cho cả 5 và 6. Suy ra sau 30 phút, hai bạn gặp nhau lần đầu ở điểm xuất phát (không tính lần gặp nhau khi xuất phát). Khi đó, Đăng chạy được 6 vòng và Khoa chạy được 5 vòng. Tổng hai bạn chạy được 6 + 5 = 11 (vòng) Do đó, số lần hai bạn gặp nhau trước khi gặp nhau ở điểm xuất phát là: 11 – 1 = 10 (lần).
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Amsterdam là một trong những kỳ thi đầu vào khó nhất tại Hà Nội. Để đạt kết quả tốt, học sinh cần có sự chuẩn bị kỹ lưỡng về kiến thức và kỹ năng giải đề. Đề thi thường bao gồm các dạng bài tập khác nhau, đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức cơ bản và có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn cung cấp bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Amsterdam năm 2023 với đầy đủ các dạng bài tập khác nhau. Các em học sinh có thể tải về và luyện tập để làm quen với cấu trúc đề thi và rèn luyện kỹ năng giải đề.
Việc ôn luyện kỹ lưỡng là yếu tố then chốt để đạt kết quả tốt trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Amsterdam. Các em học sinh nên dành thời gian ôn tập kiến thức cơ bản, luyện tập giải đề, và tìm hiểu các phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Loigiai.com.vn là một website học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các tài liệu ôn luyện, đề thi, và phương pháp giải bài tập hiệu quả. Chúng tôi cam kết đồng hành cùng các em học sinh trên con đường chinh phục tri thức.
Chúng ta sẽ cùng phân tích chi tiết một số đề thi tiêu biểu trong bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Amsterdam năm 2023. Việc phân tích này sẽ giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp, và phương pháp giải bài tập hiệu quả.
Trước khi bước vào phòng thi, các em học sinh nên giữ tâm lý bình tĩnh, tự tin, và đọc kỹ hướng dẫn làm bài. Trong quá trình làm bài, các em nên phân bổ thời gian hợp lý, giải các bài tập dễ trước, và kiểm tra lại kết quả sau khi hoàn thành.
Ngoài bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Amsterdam năm 2023, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Amsterdam năm 2023 là một kỳ thi quan trọng, đòi hỏi sự chuẩn bị kỹ lưỡng và nỗ lực không ngừng. Loigiai.com.vn hy vọng rằng bộ đề thi và các tài liệu ôn luyện mà chúng tôi cung cấp sẽ giúp các em học sinh đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi này.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
