Loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 chính thức, được biên soạn và chọn lọc kỹ lưỡng. Đây là tài liệu vô cùng hữu ích cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6.
Bộ đề thi này không chỉ giúp các em làm quen với cấu trúc đề thi, mà còn rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy logic và khả năng áp dụng kiến thức vào thực tế.
Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019, Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2....
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: $\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019
Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{4}{5}$ tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi $\frac{1}{2}$quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
$\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Ta có 134,247 < $134,2x7$<134,267
Suy ra $4 < x < 6$
Vậy $x = 5$
Bài 2
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Bài 3
101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27
= 101 x (34 + 13 – 27)
= 101 x 20
= 2020
Đáp số: 2020
Bài 4
Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Bài 5
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là $\overline {abc} $
Ta có $\overline {abc} $ chia 5 dư 3 và $\overline {abc} \vdots 2$ nên c = 8
Mà $\overline {ab8} \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Bài 6
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Bài 6
Ta có:
Chiều dài x chiều rộng = 2020 m2
Chiều dài mới = 150% x chiều dài
Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng
Suy ra Smới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x Scũ = 120% x 2020 = 2424 (m2)
Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Bài 7
Ta có 6 quả ứng với $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là $6:\frac{2}{9} = 27$ (quả)
Đáp số: 27 quả
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
Xét trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại:
Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}$
Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Bài 2
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
SAMN = $\frac{1}{2}$ SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = $\frac{1}{2}$ AB)
SANB = $\frac{2}{3}$ SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = $\frac{2}{3}$ AC)
Suy ra SAMN = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}$ = $\frac{1}{3} \times {S_{ABC}}$
Vậy SAMN = $\frac{1}{2}$ SBMNC
b) Nối A với D. Ta có:
SAMD = SBMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND
Lại có SCND = $\frac{1}{2}$ SAND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra SCND = $\frac{1}{2}$ SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = $\frac{1}{2}$ DB hay CD = BC.
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CẦU GIẤY NĂM HỌC 2019 - 2020
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 40 phút
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1: Tìm số tự nhiên x biết: $\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Bài 2: Tìm số thứ 7 của dãy 3; 5; 8; 13; 21;…..
Bài 3: Tính giá trị biểu thức: 101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
Bài 4: Tìm chữ số tận cùng của dãy sau 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019
Bài 5: Nam có một số bi. Biết nếu xếp mỗi hộp 5 viên bi thì còn dư 3 viên bi. Nếu xép mỗi hộp 2 hoặc 9 viên bi thì đủ. Hỏi số bi của Nam? Biết Nam có nhiều hơn 110 viên và ít hơn 250 viên.
Bài 6: Cách đây 4 năm tổng số tuổi 2 chị em là 28 tuổi. Hiện nay tuổi em bằng $\frac{4}{5}$ tuổi chị. Tính tuổi em hiện nay.
Bài 7: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích là 2020 m2. Nếu tăng chiều dài lên 50% và giảm chiều rộng đi 20% thị diện tích mới là bao nhiêu hecta?
Bài 8: Cho một số bóng xanh và vàng. Số bóng vàng bằng $\frac{1}{3}$ bóng xanh. Nếu thêm 6 bóng vàng thì bóng vàng bằng $\frac{5}{9}$ bóng xanh. Tính số bóng xanh.
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1: Nam dự định đi từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Đi $\frac{1}{2}$quãng đường thì Nam nghỉ 15 phút. Để đến B đúng giờ thì Nam phải đi với vận tốc 50 km/giờ. Tính quãng đường AB.
Bài 2: Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
$\frac{{134247}}{{1000}} < 134,2x7 < \frac{{134267}}{{1000}}$
Ta có 134,247 < $134,2x7$<134,267
Suy ra $4 < x < 6$
Vậy $x = 5$
Bài 2
Dãy số 3; 5; 8; 13; 21; …..
Số thứ ba là 3 + 5 = 8
Số thứ tư là 5 + 8 = 13
Số thứ năm là 8 + 13 = 21
Số thứ sáu là 13 + 21 = 34
Số thứ bảy là 21 + 34 = 55
Vậy số thứ 7 là 55.
Đáp số: 55
Bài 3
101 x 34 + 10,1 x 130 + 1,01 x 2700
= 101 x 34 + 101 x 13 – 101 x 27
= 101 x (34 + 13 – 27)
= 101 x 20
= 2020
Đáp số: 2020
Bài 4
Dãy 11 x 13 x 15 x 17 x 19 x... x 2019 là tích của các số lẻ, trong đó có thừa số tận cùng là 5.
Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 5.
Đáp số: 5
Bài 5
Ta có 110 < số bi < 250
Gọi số bi là $\overline {abc} $
Ta có $\overline {abc} $ chia 5 dư 3 và $\overline {abc} \vdots 2$ nên c = 8
Mà $\overline {ab8} \vdots 9$ nên a + b + 8 $ \vdots $ 9
Trường hợp 1: Nếu a + b = 1 suy ra a = 1, b = 0. Ta có số 108 < 110 (loại)
Trường hợp 2: Nếu a + b = 10 suy ra a = 1, b = 9. Ta có số 198 (thỏa mãn)
Vậy số bi của Nam là 198 viên.
Bài 6
Tổng số tuổi hai chị em hiện nay là
28 + 4 + 4 = 36 (tuổi)
Tuổi em hiện nay là
36 : (4 + 5) x 4 =16 (tuổi)
Đáp số: 16 tuổi
Bài 6
Ta có:
Chiều dài x chiều rộng = 2020 m2
Chiều dài mới = 150% x chiều dài
Chiều rộng mới = 80% x chiều rộng
Suy ra Smới = 150% x chiều dài x 80% x chiều rộng = 120% x Scũ = 120% x 2020 = 2424 (m2)
Đổi 2424 m2 = 0,2424 ha
Đáp số: 0,2424 ha
Bài 7
Ta có 6 quả ứng với $\frac{5}{9} - \frac{1}{3} = \frac{2}{9}$ (số bóng xanh)
Vậy số bóng xanh là $6:\frac{2}{9} = 27$ (quả)
Đáp số: 27 quả
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 1
Xét trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại:
Gọi t1 là thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ
t2 là thời gian khi đi với vận tốc 50km/giờ
Trên cùng quãng đường thì thời gian và vận tốc tỉ lệ nghịch.
Ta có $\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{{t_2}}}{{{t_1}}} = \frac{{40}}{{50}} = \frac{4}{5}$
Ta có t1 – t2 = 15 phút = 0,25 giờ
Thời gian thực tế đi trên $\frac{1}{2}$ quãng đường còn lại là: 0,25 x 4 = 1 (giờ)
Quãng đường AB là: 50 x 1 x 2 = 100 (km)
Đáp số: 100 km
Bài 2
Cho hình tam giác ABC. Lấy M trên AB và N trên AC sao cho AM = BM và 2 x NC = NA.
a) Tính tỉ số diện tích ANM và BMNC.
b) Cho MN cắt BC ở D. So sánh BC với CD.
a) Nối N với B, ta có:
SAMN = $\frac{1}{2}$ SANB (chung chiều cao từ N xuống AB, đáy AM = $\frac{1}{2}$ AB)
SANB = $\frac{2}{3}$ SABC (chung chiều cao từ B xuống AC, đáy AN = $\frac{2}{3}$ AC)
Suy ra SAMN = $\frac{1}{2} \times \frac{2}{3} \times {S_{ABC}}$ = $\frac{1}{3} \times {S_{ABC}}$
Vậy SAMN = $\frac{1}{2}$ SBMNC
b) Nối A với D. Ta có:
SAMD = SBMD (chung chiều cao từ D xuống AB, đáy AM = NM).
Mà 2 tam giác này chung đáy MD nên chiều cao hạ từ A xuống MD bằng chiều cao hạ từ B xuống MD.
Từ 2 chiều cao này, kết hợp với việc chung đáy ND nên ta có SAND = SBND
Lại có SCND = $\frac{1}{2}$ SAND (chung chiều cao từ D xuống AC, đáy CN = 1/2 AN)
Suy ra SCND = $\frac{1}{2}$ SBND, mà 2 tam giác này chung chiều cao từ N xuống DB
Suy ra đáy CD = $\frac{1}{2}$ DB hay CD = BC.
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6, đặc biệt là tại các trường trọng điểm như trường Cầu Giấy, luôn là một áp lực lớn đối với học sinh và phụ huynh. Để giúp các em học sinh có sự chuẩn bị tốt nhất, loigiai.com.vn xin giới thiệu chi tiết về đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019, bao gồm cấu trúc đề thi, các dạng bài tập thường gặp và hướng dẫn giải chi tiết.
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019 thường có cấu trúc gồm các phần sau:
Trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019, các em học sinh thường gặp các dạng bài tập sau:
Dưới đây là hướng dẫn giải một số bài toán điển hình thường gặp trong đề thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019:
Ví dụ: Tính giá trị của biểu thức: 12 + 3 x 4 - 5
Hướng dẫn giải: Theo thứ tự thực hiện các phép tính, ta có:
12 + 3 x 4 - 5 = 12 + 12 - 5 = 24 - 5 = 19
Ví dụ: Một cửa hàng có 35 kg gạo. Buổi sáng cửa hàng bán được 1/5 số gạo, buổi chiều bán được 2/7 số gạo còn lại. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu kg gạo?
Hướng dẫn giải:
Vậy cửa hàng còn lại 20 kg gạo.
Để đạt kết quả tốt trong kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019, các em học sinh cần:
Loigiai.com.vn hy vọng với những thông tin chi tiết và hữu ích trên, các em học sinh sẽ có sự chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi vào lớp 6 môn Toán trường Cầu Giấy năm 2019. Chúc các em thành công!
| Dạng bài tập | Ví dụ |
|---|---|
| Số tự nhiên | Tìm ước chung lớn nhất của 24 và 36 |
| Phân số | Rút gọn phân số 12/18 |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
