Loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán trường Lương Thế Vinh năm 2021. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng dành cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi đầy thử thách này.
Chúng tôi cung cấp đầy đủ các đề thi chính thức, đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em tự tin chinh phục điểm cao.
Có một hình chữ nhật đã được tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 10% ...Cả đàn có tất cả 50 con bò và trâu, biết rằng nếu đếm 2/5 ...
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH | ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 NĂM HỌC: 2021 – 2022 Môn thi: Toán |
Bài 1. Hằng ngày, bạn Hưng chạy bộ được 1 và $\frac{1}{7}$ km. hỏi trong 1 tuần bạn Hưng chạy được bao nhiêu ki-lô-mét?
Trả lời: .................
Bài 2. Lớp An có 72% các bạn là nữ. Hỏi số nam lớp An so với cả lớp là bao nhiêu %?
Trả lời: .................
Bài 3. Một máy tự động có thể làm 1 dụng cụ trong 1,2 phút. Nếu máy làm 175 dụng cụ và bắt đầu lúc 7 giờ 30 phút thì máy làm xong lúc mấy giờ?
Trả lời: .................
Bài 4. Tính diện tích hình tròn có đường kính 7 cm?
Trả lời: .................
Bài 5. Có một hình chữ nhật đã được tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 10% thì diện tích hình chữ nhật đó thay đổi như thế nào?
Trả lời: .................
Bài 6. Cả đàn có tất cả 50 con bò và trâu, biết rằng nếu đếm $\frac{2}{5}$ số trâu và $\frac{3}{4}$ số bò thì có tất cả 27 con. Tính số trâu và số bò?
Trả lời: .................
Bài 7. Lan đếm số bát đĩa trong tủ thì thấy:
– Số đĩa gấp đôi số bát to
– Số bát ăn cơm gấp 4 lần số đĩa
Hỏi số bát to nhà Lan bằng bao nhiêu phần trăm số bát ăn cơm?
Trả lời: .................
Bài 8. Tính diện tích toàn phần hình bên dưới, biết các hình nhỏ đều bằng nhau, chiều dài 4dm, chiều rộng 3dm, chiều cao 3,5 dm.
Bài 9. Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 480 học sinh ăn trong 25 ngày. Nhà trường mới nhận thêm 20 em học sinh nữa. Hỏi số gạo trên đủ trong bao nhiêu ngày?
Trả lời: .................
Bài 10. Cho a = 77… 7 (Có 2022 chữ số 7). Hỏi a không chia hết cho số nào sau đây: 7; 77; 232; 63?
Trả lời: .................
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
Một ngày số km mà Hưng chạy được là $1 + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ (km)
Trong 1 tuần số km mà Hưng chạy được là: $\frac{8}{7} \times 7 = 8$ (km)
Đáp số: 8 km
Bài 2
Số nam lớp An chiếm số phần trăm so với cả lớp là 100 % - 72% = 28%
Đáp số: 28%
Bài 3
Thời gian máy làm xong 175 dụng cụ là:
175 x 1,2 = 210 (phút)
Đổi 210 phút = 3 giờ 30 phút
Thời gian máy tự động làm xong dụng cụ là:
7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 11 giờ
Đáp số: 11 giờ
Bài 4
Bán kính hình tròn là 7 : 2 = 3,5 (cm)
Diện tích hình tròn là:
S = r x r x 3,14 = 3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465 (cm2)
Đáp số: 38,465 cm2
Bài 5
Chiều dài mới là 100% + 10% = 110%
Chiều rộng mới là 100% - 10% = 90%
Diện tích hình chữ nhật mới sẽ là:
110% dài x 90% rộng = 99% x dài x rộng = 99% x diện tích ban đầu
Vậy diện tích hình chữ nhật mới bằng 99% diện tích ban đầu.
Bài 6
Giả sử số trâu bằng số bò và cùng bằng 25 con thì theo bài ra:
$\frac{2}{5}$ x số trâu + $\frac{3}{4}$ x số bò = $\frac{2}{5} \times 25 + \frac{3}{4} \times 25 = 10 + 18,75 = 28,75 > 27$
Vì $\frac{3}{4} > \frac{2}{5}$ nên để giảm số lượng đi thì số trâu > 25 con; số bò < 25 con.
Vì $\frac{2}{5}$ x số trâu là một số tự nhiên nên số trâu phải chia hết cho 5 và > 25.
Suy ra số trâu có thể là: 30 ; 35 ; 40 ; 45
Chúng ta có bảng sau:
Bài 7
Gọi số bát tô là 1 phần thì số đĩa là 2 phần, số bát ăn cơm là 8 phần.
Phần trăm số bát tô so với số bát ăn là $\frac{1}{8} = 0,125 = 12,5$%
Đáp số: 12,5%
Bài 8
Coi 6 khối hộp chữ nhật tô màu vàng ghép lại được hình H1
Khối H1 có chiều dài là 12 dm, chiều rộng 6 dm và chiều cao là 3,5 dm
Khối H2 có chiều dài 4 dm, chiều rộng 3 dm, chiều cao 3,5 dm
Diện tích xung quanh của khối H1 là (12 + 6) x 2 x 3,5 = 126 (dm2)
Diện tích toàn phần của khối H1 là 126 + 12 x 6 x 2 = 270 (dm2)
Diện xung quanh khối H2 (tô màu xanh) là (4 + 3) x 2 x 3,5 = 49 (dm2)
Diện tích toàn phần của khối H2 là 49 + 4 x 3 x 2 = 73 (dm2)
Ta thấy khối H1 và H2 có 2 mặt chung.
Diện tích một mặt chung là 3,5 x 3 = 10,5 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình đã cho là 270 + 73 – 10,5 x 2 = 322 (dm2)
Đáp số: 322 dm2
Bài 9
1 học sinh ăn hết số gạo đã dự trữ trong số ngày là
480 x 25 = 12000 (ngày)
Tổng số học sinh sau khi nhậm thêm là
480 + 20 = 500 (học sinh)
Số gạo đủ ăn trong số ngày là
12000 : 500 = 24 (ngày)
Đáp số: 24 ngày
Bài 10
+) a chia hết cho 7 vì a = 77…7 = 7 x 111....1 (2022 chữ số 1)
+) a chia hết cho 77 = 7 x 11 vì:
a = 7 x 111…1 (2022 chữ số 1) = 7 x 11 x 10101…01
+) Xét 232 = 2 x 4 x 29
Vì a = 777…7 không chia hết cho 2 nên a không chia hết cho 232.
+) Xét 63 = 7 x 9
Mà a có tổng các chữ số là 7 x 2022 = 14154
Tổng các chữ số của 14154 là 1 + 4 + 1 + 5 + 4 = 15 không chia hết cho 9.
Vậy a không chia hết cho 63.
Kết luận: a không chia hết cho 232 và 63.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT LƯƠNG THẾ VINH | ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 NĂM HỌC: 2021 – 2022 Môn thi: Toán |
Bài 1. Hằng ngày, bạn Hưng chạy bộ được 1 và $\frac{1}{7}$ km. hỏi trong 1 tuần bạn Hưng chạy được bao nhiêu ki-lô-mét?
Trả lời: .................
Bài 2. Lớp An có 72% các bạn là nữ. Hỏi số nam lớp An so với cả lớp là bao nhiêu %?
Trả lời: .................
Bài 3. Một máy tự động có thể làm 1 dụng cụ trong 1,2 phút. Nếu máy làm 175 dụng cụ và bắt đầu lúc 7 giờ 30 phút thì máy làm xong lúc mấy giờ?
Trả lời: .................
Bài 4. Tính diện tích hình tròn có đường kính 7 cm?
Trả lời: .................
Bài 5. Có một hình chữ nhật đã được tăng chiều dài thêm 10% và giảm chiều rộng đi 10% thì diện tích hình chữ nhật đó thay đổi như thế nào?
Trả lời: .................
Bài 6. Cả đàn có tất cả 50 con bò và trâu, biết rằng nếu đếm $\frac{2}{5}$ số trâu và $\frac{3}{4}$ số bò thì có tất cả 27 con. Tính số trâu và số bò?
Trả lời: .................
Bài 7. Lan đếm số bát đĩa trong tủ thì thấy:
– Số đĩa gấp đôi số bát to
– Số bát ăn cơm gấp 4 lần số đĩa
Hỏi số bát to nhà Lan bằng bao nhiêu phần trăm số bát ăn cơm?
Trả lời: .................
Bài 8. Tính diện tích toàn phần hình bên dưới, biết các hình nhỏ đều bằng nhau, chiều dài 4dm, chiều rộng 3dm, chiều cao 3,5 dm.
Bài 9. Một trường bán trú dự trữ gạo đủ cho 480 học sinh ăn trong 25 ngày. Nhà trường mới nhận thêm 20 em học sinh nữa. Hỏi số gạo trên đủ trong bao nhiêu ngày?
Trả lời: .................
Bài 10. Cho a = 77… 7 (Có 2022 chữ số 7). Hỏi a không chia hết cho số nào sau đây: 7; 77; 232; 63?
Trả lời: .................
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1
Một ngày số km mà Hưng chạy được là $1 + \frac{1}{7} = \frac{8}{7}$ (km)
Trong 1 tuần số km mà Hưng chạy được là: $\frac{8}{7} \times 7 = 8$ (km)
Đáp số: 8 km
Bài 2
Số nam lớp An chiếm số phần trăm so với cả lớp là 100 % - 72% = 28%
Đáp số: 28%
Bài 3
Thời gian máy làm xong 175 dụng cụ là:
175 x 1,2 = 210 (phút)
Đổi 210 phút = 3 giờ 30 phút
Thời gian máy tự động làm xong dụng cụ là:
7 giờ 30 phút + 3 giờ 30 phút = 11 giờ
Đáp số: 11 giờ
Bài 4
Bán kính hình tròn là 7 : 2 = 3,5 (cm)
Diện tích hình tròn là:
S = r x r x 3,14 = 3,5 x 3,5 x 3,14 = 38,465 (cm2)
Đáp số: 38,465 cm2
Bài 5
Chiều dài mới là 100% + 10% = 110%
Chiều rộng mới là 100% - 10% = 90%
Diện tích hình chữ nhật mới sẽ là:
110% dài x 90% rộng = 99% x dài x rộng = 99% x diện tích ban đầu
Vậy diện tích hình chữ nhật mới bằng 99% diện tích ban đầu.
Bài 6
Giả sử số trâu bằng số bò và cùng bằng 25 con thì theo bài ra:
$\frac{2}{5}$ x số trâu + $\frac{3}{4}$ x số bò = $\frac{2}{5} \times 25 + \frac{3}{4} \times 25 = 10 + 18,75 = 28,75 > 27$
Vì $\frac{3}{4} > \frac{2}{5}$ nên để giảm số lượng đi thì số trâu > 25 con; số bò < 25 con.
Vì $\frac{2}{5}$ x số trâu là một số tự nhiên nên số trâu phải chia hết cho 5 và > 25.
Suy ra số trâu có thể là: 30 ; 35 ; 40 ; 45
Chúng ta có bảng sau:
Bài 7
Gọi số bát tô là 1 phần thì số đĩa là 2 phần, số bát ăn cơm là 8 phần.
Phần trăm số bát tô so với số bát ăn là $\frac{1}{8} = 0,125 = 12,5$%
Đáp số: 12,5%
Bài 8
Coi 6 khối hộp chữ nhật tô màu vàng ghép lại được hình H1
Khối H1 có chiều dài là 12 dm, chiều rộng 6 dm và chiều cao là 3,5 dm
Khối H2 có chiều dài 4 dm, chiều rộng 3 dm, chiều cao 3,5 dm
Diện tích xung quanh của khối H1 là (12 + 6) x 2 x 3,5 = 126 (dm2)
Diện tích toàn phần của khối H1 là 126 + 12 x 6 x 2 = 270 (dm2)
Diện xung quanh khối H2 (tô màu xanh) là (4 + 3) x 2 x 3,5 = 49 (dm2)
Diện tích toàn phần của khối H2 là 49 + 4 x 3 x 2 = 73 (dm2)
Ta thấy khối H1 và H2 có 2 mặt chung.
Diện tích một mặt chung là 3,5 x 3 = 10,5 (dm2)
Diện tích toàn phần của hình đã cho là 270 + 73 – 10,5 x 2 = 322 (dm2)
Đáp số: 322 dm2
Bài 9
1 học sinh ăn hết số gạo đã dự trữ trong số ngày là
480 x 25 = 12000 (ngày)
Tổng số học sinh sau khi nhậm thêm là
480 + 20 = 500 (học sinh)
Số gạo đủ ăn trong số ngày là
12000 : 500 = 24 (ngày)
Đáp số: 24 ngày
Bài 10
+) a chia hết cho 7 vì a = 77…7 = 7 x 111....1 (2022 chữ số 1)
+) a chia hết cho 77 = 7 x 11 vì:
a = 7 x 111…1 (2022 chữ số 1) = 7 x 11 x 10101…01
+) Xét 232 = 2 x 4 x 29
Vì a = 777…7 không chia hết cho 2 nên a không chia hết cho 232.
+) Xét 63 = 7 x 9
Mà a có tổng các chữ số là 7 x 2022 = 14154
Tổng các chữ số của 14154 là 1 + 4 + 1 + 5 + 4 = 15 không chia hết cho 9.
Vậy a không chia hết cho 63.
Kết luận: a không chia hết cho 232 và 63.
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Lương Thế Vinh là một trong những kỳ thi đầu vào khó khăn nhất tại Hà Nội. Đề thi thường có cấu trúc đa dạng, bao gồm các dạng bài tập khác nhau như:
Năm 2021, đề thi tiếp tục duy trì xu hướng này, tập trung vào các kiến thức Toán học cơ bản của chương trình Tiểu học, đồng thời tăng cường các bài tập vận dụng và mở rộng. Do đó, việc luyện tập kỹ lưỡng và nắm vững kiến thức là vô cùng quan trọng.
Đề thi thường bao gồm các chủ đề chính sau:
Thời gian làm bài thường là 60 phút. Để đạt kết quả tốt, học sinh cần phân bổ thời gian hợp lý cho từng phần và kiểm tra lại bài làm sau khi hoàn thành.
Để chuẩn bị tốt nhất cho kỳ thi, học sinh cần có một kế hoạch ôn tập khoa học và hiệu quả. Dưới đây là một số gợi ý:
Loigiai.com.vn cung cấp:
Dưới đây là một số ví dụ về các bài tập thường xuất hiện trong đề thi:
| Bài tập | Đáp án |
|---|---|
| Tính: 123 + 456 - 789 | -102 |
| Tìm x: x + 123 = 456 | x = 333 |
| Một hình chữ nhật có chiều dài 10cm, chiều rộng 5cm. Tính diện tích hình chữ nhật đó. | 50 cm2 |
Chúc các em học sinh ôn tập tốt và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường Lương Thế Vinh năm 2021! Hãy nhớ rằng, sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tinh thần tự tin là chìa khóa dẫn đến thành công.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
