Loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán của trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng dành cho các em học sinh đang chuẩn bị bước vào kỳ thi đầy thử thách này.
Bộ đề thi này được biên soạn dựa trên cấu trúc đề thi chính thức, giúp các em làm quen với dạng bài và rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề. Đồng thời, chúng tôi cung cấp đáp án chi tiết và lời giải dễ hiểu để các em có thể tự học và nâng cao kiến thức.
Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó? Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m ...
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1. An nghĩ ra một số, Bình nghĩ ra một số bằng $\frac{4}{3}$ số của An. Cường nghĩ ra một số bằng 60% số của Bình. Hỏi số của Cường bằng bao nhiêu phần trăm số của An?
A. 60%
B. 80%
C. 70%
D. 90%
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Bài 3. Năm nay tuổi bố gấp 8 lần tuổi bé An, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi bé An và bố hơn mẹ 4 tuổi. Hỏi sang năm bé An bao nhiêu tuổi?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Bài 4. Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF.
A. 2
B. 1,5
C. 3
D. 1
Bài 5. Người thứ nhất làm xong công việc trong 5 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm mất bao lâu?
A. 20 giờ
B. 9 giờ
C. $\frac{7}{{20}}$ giờ
D. $\frac{{20}}{9}$ giờ
Bài 6. Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m, 1 khu có độ sâu 1 m, hai khu có diện tích mặt nước bằng nhau. Hỏi muốn mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào bao nhiêu m3 nước, biết bể chưa có nước.
A. 52,5 m3
B. 67,5 m3
C. 100 m3
D. 120 m3
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 7. Có 3 can dầu. Sau khi can một cho can hai 2 lít, can hai cho can ba 3 lít thì số dầu can một bằng $\frac{2}{9}$ tổng số dầu và can hai có số dầu bằng 75% số dầu can ba. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít dầu biết sau khi chuyển thì can ba nhiều hơn can một là 8 lít.
Bài 8. Quãng đường AB dài 60km. Cùng lúc có xe đi từ A và từ B khởi hành. Sau $2\frac{2}{9}$ giờ thì chúng gặp nhau. Nếu vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe lúc đầu.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. An nghĩ ra một số, Bình nghĩ ra một số bằng $\frac{4}{3}$ số của An. Cường nghĩ ra một số bằng 60% số của Bình. Hỏi số của Cường bằng bao nhiêu phần trăm số của An?
A. 60%
B. 80%
C. 70%
D. 90%
Cách giải
Gọi số An nghĩ là A
Số Bình nghĩ là $\frac{4}{3} \times A$
Số Cường nghĩ là $\frac{3}{5} \times \frac{4}{3} \times A = \frac{4}{5} \times A$ = 0,8 x A = 80% x A
Chọn B
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cách giải
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $ (a khác 0)
Ta có $\overline {ab} = 4 \times (a + b)$
$10 \times a + b = 4 \times a + 4 \times b$
$6 \times a = 3 \times b$
$2 \times a = b$
Nếu a = 1 thì b = 2, ta được số 12
Nếu a = 2 thì b = 4 ta được số 24
Nếu a = 3 thì b = 6 ta được số 36
Nếu a = 4 thì b = 8 ta được số 48
Vậy có 4 số thỏa mãn đề bài.
Chọn C
Bài 3. Năm nay tuổi bố gấp 8 lần tuổi bé An, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi bé An và bố hơn mẹ 4 tuổi. Hỏi sang năm bé An bao nhiêu tuổi?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Cách giải
Tuổi bé An năm nay là 4 (tuổi)
Vậy sang năm bé An 5 tuổi.
Chọn C
Bài 4. Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF.
A. 2
B. 1,5
C. 3
D. 1
Cách giải:
Nối F với C
Ta có SABE = $\frac{1}{3}$ x SBEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh B và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
Và SFAE = $\frac{1}{3}$ x SFEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
$ \Rightarrow $ SBAF = $\frac{1}{3}$ x SBCF
Ta có SBFD = $\frac{1}{3}$ x SBFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và BD = $\frac{1}{3}$ x BC)
$ \Rightarrow $ SBAF = SBFD (1)
Ta có SAFB = $\frac{1}{2}$ x SAFC
SAFE = $\frac{1}{4}$ x SAFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và và AE = $\frac{1}{4}$ x AC)
$ \Rightarrow $ SAFE = $\frac{1}{2}$ x SBAF (2)
Từ (1) và (2) suy ra SBFD = 2 x SAEF
Chọn A.
Bài 5. Người thứ nhất làm xong công việc trong 5 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm mất bao lâu?
A. 20 giờ
B. 9 giờ
C. $\frac{7}{{20}}$ giờ
D. $\frac{{20}}{9}$ giờ
Cách giải
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là $1:5 = \frac{1}{5}$ (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là $1:4 = \frac{1}{4}$ (công việc)
Trong 1 giờ cả hai người cùng làm được số phần công việc là $\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{20}}$ (công việc)
Cả hai người cùng làm thì hoàn thành công việc trong số giờ là $1:\frac{9}{{20}} = \frac{{20}}{9}$ (giờ)
Chọn D
Bài 6. Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m,1 khu có độ sâu 1 m, hai khu có diện tích mặt nước bằng nhau. Hỏi muốn mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào bao nhiêu m3 nước, biết bể chưa có nước.
A. 52,5 m3
B. 67,5 m3
C. 100 m3
D. 120 m3
Cách giải
Đổi 10 cm = 0,1 m
Để mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào số m3 nước là:
15 x 5 x 0,7 + 15 x 5 x 0,9 = 120 (m3)
Đáp số: 120 m3
Chọn D
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 7. Có 3 can dầu. Sau khi can một cho can hai 2 lít, can hai cho can ba 3 lít thì số dầu can một bằng $\frac{2}{9}$ tổng số dầu và can hai có số dầu bằng 75% số dầu can ba. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít dầu biết sau khi chuyển thì can ba nhiều hơn can một là 8 lít.
Cách giải
Sau khi cho nhận thìsố dầu can hai = 75% số dầu can ba = $\frac{3}{4}$ số dầu can ba
Ta có sơ đồ sau khi cho nhận:
Số lít dầu của mỗi can sau khi cho nhận là: Can 1 có 8 lít, can 2 có 12 lít, can 3 có 16 lít
Số lít dầu của can 1 lúc đầu là 8 + 2 = 10 (lít)
Số lít dầu của can 2 lúc đầu là 12 – 2 + 3 = 13 (lít)
Số lít dầu của can 3 lúc đầu là 16 – 3 = 13 (lít)
Đáp số: Can 1: 10 lít
Can 2: 13 lít
Can 3: 13 lít
Bài 8. Quãng đường AB dài 60km. Cùng lúc có xe đi từ A và từ B khởi hành. Sau $2\frac{2}{9}$ giờ thì chúng gặp nhau. Nếu vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe lúc đầu.
Cách giải
Gọi vận tốc xe đi từ A là v1, vận tốc xe đi từ B là v2
Tổng vận tốc 2 xe là
$60:2\frac{2}{9} = 27$ (km/giờ)
Biết vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB, suy ra v1 – v2 = 3
Vận tốc xe đi từ A là (27 + 3) : 2 = 15 (km/giờ)
Vận tốc xe đi từ B là 27 – 15 = 12 (km/giờ)
Đáp số: 15 (km/giờ) ; 12 (km/giờ)
ĐỀ THI VÀO LỚP 6 CHUYÊN NGOẠI NGỮ NĂM HỌC 2019 - 2020
MÔN: TOÁN
PHẦN 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 1. An nghĩ ra một số, Bình nghĩ ra một số bằng $\frac{4}{3}$ số của An. Cường nghĩ ra một số bằng 60% số của Bình. Hỏi số của Cường bằng bao nhiêu phần trăm số của An?
A. 60%
B. 80%
C. 70%
D. 90%
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Bài 3. Năm nay tuổi bố gấp 8 lần tuổi bé An, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi bé An và bố hơn mẹ 4 tuổi. Hỏi sang năm bé An bao nhiêu tuổi?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Bài 4. Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF.
A. 2
B. 1,5
C. 3
D. 1
Bài 5. Người thứ nhất làm xong công việc trong 5 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm mất bao lâu?
A. 20 giờ
B. 9 giờ
C. $\frac{7}{{20}}$ giờ
D. $\frac{{20}}{9}$ giờ
Bài 6. Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m, 1 khu có độ sâu 1 m, hai khu có diện tích mặt nước bằng nhau. Hỏi muốn mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào bao nhiêu m3 nước, biết bể chưa có nước.
A. 52,5 m3
B. 67,5 m3
C. 100 m3
D. 120 m3
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 7. Có 3 can dầu. Sau khi can một cho can hai 2 lít, can hai cho can ba 3 lít thì số dầu can một bằng $\frac{2}{9}$ tổng số dầu và can hai có số dầu bằng 75% số dầu can ba. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít dầu biết sau khi chuyển thì can ba nhiều hơn can một là 8 lít.
Bài 8. Quãng đường AB dài 60km. Cùng lúc có xe đi từ A và từ B khởi hành. Sau $2\frac{2}{9}$ giờ thì chúng gặp nhau. Nếu vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe lúc đầu.
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM
Bài 1. An nghĩ ra một số, Bình nghĩ ra một số bằng $\frac{4}{3}$ số của An. Cường nghĩ ra một số bằng 60% số của Bình. Hỏi số của Cường bằng bao nhiêu phần trăm số của An?
A. 60%
B. 80%
C. 70%
D. 90%
Cách giải
Gọi số An nghĩ là A
Số Bình nghĩ là $\frac{4}{3} \times A$
Số Cường nghĩ là $\frac{3}{5} \times \frac{4}{3} \times A = \frac{4}{5} \times A$ = 0,8 x A = 80% x A
Chọn B
Bài 2. Có bao nhiêu số có 2 chữ số mà số đó gấp 4 lần tổng 2 chữ số của nó?
A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
Cách giải
Gọi số cần tìm là $\overline {ab} $ (a khác 0)
Ta có $\overline {ab} = 4 \times (a + b)$
$10 \times a + b = 4 \times a + 4 \times b$
$6 \times a = 3 \times b$
$2 \times a = b$
Nếu a = 1 thì b = 2, ta được số 12
Nếu a = 2 thì b = 4 ta được số 24
Nếu a = 3 thì b = 6 ta được số 36
Nếu a = 4 thì b = 8 ta được số 48
Vậy có 4 số thỏa mãn đề bài.
Chọn C
Bài 3. Năm nay tuổi bố gấp 8 lần tuổi bé An, tuổi mẹ gấp 7 lần tuổi bé An và bố hơn mẹ 4 tuổi. Hỏi sang năm bé An bao nhiêu tuổi?
A. 4
B. 3
C. 5
D. 6
Cách giải
Tuổi bé An năm nay là 4 (tuổi)
Vậy sang năm bé An 5 tuổi.
Chọn C
Bài 4. Cho hình vẽ. Tính tỉ số diện tích 2 tam giác BDF và AEF.
A. 2
B. 1,5
C. 3
D. 1
Cách giải:
Nối F với C
Ta có SABE = $\frac{1}{3}$ x SBEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh B và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
Và SFAE = $\frac{1}{3}$ x SFEC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và AE = $\frac{1}{3}$ EC)
$ \Rightarrow $ SBAF = $\frac{1}{3}$ x SBCF
Ta có SBFD = $\frac{1}{3}$ x SBFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và BD = $\frac{1}{3}$ x BC)
$ \Rightarrow $ SBAF = SBFD (1)
Ta có SAFB = $\frac{1}{2}$ x SAFC
SAFE = $\frac{1}{4}$ x SAFC (Chung chiều cao hạ từ đỉnh F và và AE = $\frac{1}{4}$ x AC)
$ \Rightarrow $ SAFE = $\frac{1}{2}$ x SBAF (2)
Từ (1) và (2) suy ra SBFD = 2 x SAEF
Chọn A.
Bài 5. Người thứ nhất làm xong công việc trong 5 giờ, người thứ hai làm xong công việc trong 4 giờ. Hỏi cả hai người cùng làm mất bao lâu?
A. 20 giờ
B. 9 giờ
C. $\frac{7}{{20}}$ giờ
D. $\frac{{20}}{9}$ giờ
Cách giải
Trong 1 giờ người thứ nhất làm được số phần công việc là $1:5 = \frac{1}{5}$ (công việc)
Trong 1 giờ người thứ hai làm được số phần công việc là $1:4 = \frac{1}{4}$ (công việc)
Trong 1 giờ cả hai người cùng làm được số phần công việc là $\frac{1}{5} + \frac{1}{4} = \frac{9}{{20}}$ (công việc)
Cả hai người cùng làm thì hoàn thành công việc trong số giờ là $1:\frac{9}{{20}} = \frac{{20}}{9}$ (giờ)
Chọn D
Bài 6. Người ta xây một bể nước, chiều dài 15m, chiều rộng 10 m, một khu có độ sâu 0,8 m,1 khu có độ sâu 1 m, hai khu có diện tích mặt nước bằng nhau. Hỏi muốn mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào bao nhiêu m3 nước, biết bể chưa có nước.
A. 52,5 m3
B. 67,5 m3
C. 100 m3
D. 120 m3
Cách giải
Đổi 10 cm = 0,1 m
Để mặt nước cách mặt bể 10 cm thì phải xả vào số m3 nước là:
15 x 5 x 0,7 + 15 x 5 x 0,9 = 120 (m3)
Đáp số: 120 m3
Chọn D
PHẦN 2: TỰ LUẬN
Bài 7. Có 3 can dầu. Sau khi can một cho can hai 2 lít, can hai cho can ba 3 lít thì số dầu can một bằng $\frac{2}{9}$ tổng số dầu và can hai có số dầu bằng 75% số dầu can ba. Hỏi lúc đầu mỗi can có bao nhiêu lít dầu biết sau khi chuyển thì can ba nhiều hơn can một là 8 lít.
Cách giải
Sau khi cho nhận thìsố dầu can hai = 75% số dầu can ba = $\frac{3}{4}$ số dầu can ba
Ta có sơ đồ sau khi cho nhận:
Số lít dầu của mỗi can sau khi cho nhận là: Can 1 có 8 lít, can 2 có 12 lít, can 3 có 16 lít
Số lít dầu của can 1 lúc đầu là 8 + 2 = 10 (lít)
Số lít dầu của can 2 lúc đầu là 12 – 2 + 3 = 13 (lít)
Số lít dầu của can 3 lúc đầu là 16 – 3 = 13 (lít)
Đáp số: Can 1: 10 lít
Can 2: 13 lít
Can 3: 13 lít
Bài 8. Quãng đường AB dài 60km. Cùng lúc có xe đi từ A và từ B khởi hành. Sau $2\frac{2}{9}$ giờ thì chúng gặp nhau. Nếu vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB. Tính vận tốc mỗi xe lúc đầu.
Cách giải
Gọi vận tốc xe đi từ A là v1, vận tốc xe đi từ B là v2
Tổng vận tốc 2 xe là
$60:2\frac{2}{9} = 27$ (km/giờ)
Biết vận tốc xe đi từ B tăng thêm 3km/giờ thì hai xe sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường AB, suy ra v1 – v2 = 3
Vận tốc xe đi từ A là (27 + 3) : 2 = 15 (km/giờ)
Vận tốc xe đi từ B là 27 – 15 = 12 (km/giờ)
Đáp số: 15 (km/giờ) ; 12 (km/giờ)
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Ngoại ngữ là một bước ngoặt quan trọng trong quá trình học tập của các em học sinh. Môn Toán đóng vai trò then chốt, đòi hỏi các em không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng vận dụng linh hoạt vào giải quyết các bài toán thực tế. Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019 thường có cấu trúc bao gồm các dạng bài sau:
Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019 thường có khoảng 5-7 câu hỏi, với mức độ khó tăng dần. Các câu hỏi đầu thường là các bài toán cơ bản, giúp học sinh làm quen với đề thi và tự tin hơn. Các câu hỏi sau thường là các bài toán nâng cao, đòi hỏi học sinh phải có tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề tốt.
Để ôn thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019 hiệu quả, các em học sinh cần:
Khi làm bài thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019, các em học sinh cần:
Ngoài bộ đề thi vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019 mà loigiai.com.vn cung cấp, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu ôn thi và nguồn tham khảo sau:
Loigiai.com.vn tin rằng với sự chuẩn bị kỹ lưỡng và tinh thần tự tin, các em học sinh sẽ đạt được kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Ngoại ngữ năm 2019. Chúc các em thành công!
| Năm | Số lượng câu hỏi | Mức độ khó |
|---|---|---|
| 2019 | 6 | Trung bình - Khó |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
