Loigiai.com.vn xin giới thiệu bộ đề thi tuyển sinh vào lớp 6 môn Toán trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022. Đây là tài liệu ôn tập vô cùng quan trọng dành cho các em học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi đầy cạnh tranh này.
Chúng tôi cung cấp đầy đủ các đề thi chính thức, đáp án chi tiết và phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp các em tự tin chinh phục điểm cao.
Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH | KÌ KHẢO SÁT TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2022 Khảo sát năng lực Toán học và Tư duy logic |
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là: ………………………
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Kết quả: A – B = …………………
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Kết quả là:.................................. số
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là:30/12/2022 (2đ)
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Lời giải
Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)
A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144
Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)
B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132
Vậy A - B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012
Kết quả: A – B = 1012 (2đ)
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) ($400 < \overline {abc} < 900$)
Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì $\overline {abc} $ có dạng:
$\overline {4bc} $$ \Rightarrow $b + c = 6 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)
$\overline {5bc} $$ \Rightarrow $b + c = 5 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) $ \Rightarrow $có 2 + 2 + 2 = 6 (số)
$\overline {6bc} $$ \Rightarrow $b + c = 4 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)
$\overline {7bc} $$ \Rightarrow $b + c = 3 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 = 4 (số)
$\overline {8bc} $ $ \Rightarrow $ b + c = 2 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 1 = 3 (số)
Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.
Kết quả là: 25 (số) (2đ)
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
Lời giải | |
a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ | (0,5đ) |
Sau 15 phút, xe máy đi được: $36 \times \frac{1}{4} = 9$ (km) | (1đ) |
Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km) | (1đ) |
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: $9:18 = \frac{1}{2}$(giờ) = 30 phút | (1đ) |
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7giờ 32 phút | (0,5đ) |
b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút) | (1đ) |
Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút | (1đ) |
Trong 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ, ô tô đi được: $54 \times \frac{3}{4} = 40,5$ (km) | (1đ) |
Quãng đường AC dài: $54 \times \frac{1}{2} = 27$ (km) | (1đ) |
Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km) | (1đ) |
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH | KÌ KHẢO SÁT TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THPT CHUYÊN TRẦN ĐẠI NGHĨA Khóa ngày 25 tháng 06 năm 2022 Khảo sát năng lực Toán học và Tư duy logic |
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là: ………………………
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Kết quả: A – B = …………………
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Kết quả là:.................................. số
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
Bài 1. Trong cách ghi ngày 13/01/2022 thì tổng của năm chữ số đầu và tổng năm chữ số cuối bằng nhau. Hỏi ngày cuối cùng trong năm 2022 có cùng tính chất như vậy là ngày nào?
Ngày đó là:30/12/2022 (2đ)
Bài 2. Cho A = 1 + 3 + 5 + … + 2021 + 2023 và B = 2 + 4 + 6 + … + 2020 + 2022. Tính A – B.
Lời giải
Số số hạng của A là (2023 – 1) : 2 + 1 = 1012 (số hạng)
A = (1 + 2023) x 1012 : 2 = 1 024 144
Số số hạng của B là: (2022 – 2) : 2 + 1 = 1011 (số hạng)
B = (2 + 2022) x 1011 : 2 = 1 023 132
Vậy A - B = 1 024 144 - 1 023 132 = 1012
Kết quả: A – B = 1012 (2đ)
Bài 3. Từ 400 đến 900, có bao nhiêu số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10?
Lời giải
Gọi số cần tìm là \(\overline {abc} \) ($400 < \overline {abc} < 900$)
Để tổng các chữ số của số cần tìm bằng 10 thì $\overline {abc} $ có dạng:
$\overline {4bc} $$ \Rightarrow $b + c = 6 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (6 ; 0) , (5 ; 1) , (4 ; 2) , (3 ; 3) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 2 + 1 = 7 (số)
$\overline {5bc} $$ \Rightarrow $b + c = 5 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (5 ; 0) , (4 ; 1) , (3 ; 2) $ \Rightarrow $có 2 + 2 + 2 = 6 (số)
$\overline {6bc} $$ \Rightarrow $b + c = 4 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (4 ; 0) , (3 ; 1) , (2 ; 2) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 + 1 = 5 (số)
$\overline {7bc} $$ \Rightarrow $b + c = 3 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (3 ; 0) , (2 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 2 = 4 (số)
$\overline {8bc} $ $ \Rightarrow $ b + c = 2 $ \Rightarrow $(b, c) có thể là (2 ; 0) , (1 ; 1) $ \Rightarrow $ có 2 + 1 = 3 (số)
Vậy từ 400 đến 900 có 7 + 6 + 5 + 4 + 3 = 25 số tự nhiên mà tổng các chữ số của số đó bằng 10.
Kết quả là: 25 (số) (2đ)
Bài 4. Một xe máy đi từ A lúc 6 giờ 47 phút với vận tốc 36 km/giờ. Đến 7 giờ 2 phút, một ô tô cũng đi từ A đuổi theo xe máy với vận tốc 54 km/giờ.
a) Hỏi ô tô đuổi kịp xe máy lúc mấy giờ?
b) Sau khi hai xe gặp nhau tại C, xe máy quay về A, còn ô tô tiếp tục đi thêm một quãng đường nữa đến D rồi mới quay về A. Hỏi quãng đường CD dài bao nhiêu ki-lô-mét, biết rằng ô tô về đến A cùng lúc với xe máy?
Lời giải | |
a) 7 giờ 2 phút - 6 giờ 47 phút = 15 phút = $\frac{1}{4}$ giờ | (0,5đ) |
Sau 15 phút, xe máy đi được: $36 \times \frac{1}{4} = 9$ (km) | (1đ) |
Mỗi giờ ô tô gần xe máy: 54 – 36 = 18 (km) | (1đ) |
Thời gian ô tô đuổi kịp xe máy: $9:18 = \frac{1}{2}$(giờ) = 30 phút | (1đ) |
Vậy ô tô đuổi kịp xe máy lúc 7giờ 32 phút | (0,5đ) |
b) Thời gian xe máy từ C về đến A: 30 + 15 = 45 (phút) | (1đ) |
Do đó để gặp xe máy tại A, ô tô cũng phải đi 45 phút | (1đ) |
Trong 45 phút = $\frac{3}{4}$ giờ, ô tô đi được: $54 \times \frac{3}{4} = 40,5$ (km) | (1đ) |
Quãng đường AC dài: $54 \times \frac{1}{2} = 27$ (km) | (1đ) |
Quãng đường CD dài: (40,5 – 27) : 2 = 6,75 (km) | (1đ) |
Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa là một trong những kỳ thi đầu vào quan trọng nhất tại Hà Nội. Đề thi Toán thường có tính phân loại cao, đòi hỏi học sinh không chỉ nắm vững kiến thức cơ bản mà còn phải có khả năng tư duy logic, giải quyết vấn đề sáng tạo.
Năm 2022, đề thi tiếp tục duy trì cấu trúc quen thuộc, bao gồm các dạng bài tập sau:
Dưới đây là phân tích chi tiết một số đề thi chính thức vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa năm 2022:
Đề thi số 1 tập trung vào các kiến thức về số học, đặc biệt là các bài toán về chia hết, ước chung, bội chung. Bên cạnh đó, đề thi cũng có một số bài tập hình học đơn giản về tính diện tích, chu vi các hình chữ nhật, hình vuông.
Ví dụ: Bài toán tìm số lớn nhất có ba chữ số chia hết cho cả 3 và 5.
Đề thi số 2 có độ khó cao hơn, đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy logic và giải quyết vấn đề sáng tạo. Đề thi có nhiều bài tập tự luận, yêu cầu học sinh trình bày lời giải chi tiết và rõ ràng.
Ví dụ: Bài toán về chuyển động, yêu cầu học sinh tính vận tốc, thời gian, quãng đường.
Đề thi số 3 có sự kết hợp giữa các kiến thức về số học, hình học và giải toán có lời văn. Đề thi có một số bài tập đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức tổng hợp để giải quyết.
Ví dụ: Bài toán về tỉ số, yêu cầu học sinh tìm giá trị của một đại lượng khi biết tỉ số và giá trị của đại lượng khác.
Để đạt kết quả tốt nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa, học sinh cần có phương pháp ôn thi hiệu quả:
Ngoài các đề thi năm trước, học sinh có thể tham khảo các tài liệu ôn thi hữu ích sau:
Kỳ thi vào lớp 6 trường chuyên Trần Đại Nghĩa là một kỳ thi quan trọng, nhưng không phải là tất cả. Hãy cố gắng hết mình, nhưng đừng quá áp lực. Hãy tin vào bản thân và chắc chắn bạn sẽ đạt được kết quả tốt nhất!
| Năm | Số lượng câu hỏi | Thời gian làm bài |
|---|---|---|
| 2022 | 30 | 60 phút |
| 2021 | 30 | 60 phút |
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
