Bài 11. Tỉ Số Lượng Giác Của Góc Nhọn

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức

Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức. Bài học này giúp các em nắm vững kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, ứng dụng vào giải các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, cung cấp lời giải chính xác, dễ hiểu và đầy đủ.

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn - SBT Toán 9 - Kết nối tri thức: Tổng quan

Bài 11 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập trung vào việc củng cố và mở rộng kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. Các em sẽ được ôn lại các định nghĩa về sin, cosin, tang và cotang của một góc nhọn trong tam giác vuông, đồng thời rèn luyện kỹ năng áp dụng các công thức này để giải quyết các bài toán liên quan đến tính độ dài cạnh và số đo góc.

I. Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn

Trong một tam giác vuông ABC vuông tại A, với góc nhọn B, ta có:

Sin B = Đối / Huyền
Cosin B = Kề / Huyền
Tang B = Đối / Kề
Cotang B = Kề / Đối

Trong đó:

Đối là cạnh đối diện với góc B.
Kề là cạnh kề với góc B.
Huyền là cạnh huyền của tam giác vuông.

II. Các bài tập thường gặp và phương pháp giải

Bài 11 thường bao gồm các dạng bài tập sau:

Tính tỉ số lượng giác của góc nhọn: Dựa vào định nghĩa và các cạnh của tam giác vuông để tính sin, cosin, tang, cotang.
Tính độ dài cạnh của tam giác vuông: Sử dụng tỉ số lượng giác và một cạnh đã biết để tính các cạnh còn lại.
Tính số đo góc nhọn: Sử dụng máy tính bỏ túi hoặc bảng lượng giác để tìm góc khi biết tỉ số lượng giác.
Ứng dụng tỉ số lượng giác vào giải bài toán thực tế: Các bài toán liên quan đến chiều cao, khoảng cách, góc nâng, góc hạ.

III. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính sin B, cos B, tan B, cot B.

Giải:

BC = √(AB² + AC²) = √(3² + 4²) = 5cm

sin B = AC / BC = 4 / 5 = 0.8
cos B = AB / BC = 3 / 5 = 0.6
tan B = AC / AB = 4 / 3 ≈ 1.33
cot B = AB / AC = 3 / 4 = 0.75

IV. Lưu ý khi giải bài tập

Luôn vẽ hình minh họa để dễ dàng hình dung bài toán.
Xác định đúng cạnh đối, cạnh kề và cạnh huyền so với góc nhọn đang xét.
Sử dụng máy tính bỏ túi đúng cách để tính toán.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

V. Bài tập luyện tập

Để nắm vững kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, các em nên luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài 11.1 đến 11.6 trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức.
Các bài tập tương tự trên các trang web học toán online.

Kết luận

Bài 11. Tỉ số lượng giác của góc nhọn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng giải bài tập trong bài này sẽ giúp các em tự tin hơn khi giải các bài toán liên quan đến tam giác vuông và ứng dụng vào thực tế. Chúc các em học tốt!