Giải bài 4.6 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 4.6 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 9, giúp học sinh củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các phương pháp giải hệ phương trình như phương pháp thế và phương pháp cộng đại số.

Nội dung bài tập 4.6 trang 45 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài tập yêu cầu giải các hệ phương trình sau:

1. a) { x + y = 5 2x - y = 1

2. b) { 3x - 2y = 7 x + 2y = 1

3. c) { x - 2y = -1 2x + y = 5

4. d) { 5x + 3y = 1 x - y = -2

Phương pháp giải bài tập 4.6 trang 45 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Có hai phương pháp chính để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn:

• Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình, sau đó thay biểu thức này vào phương trình còn lại để tìm ẩn còn lại.
• Phương pháp cộng đại số: Nhân các phương trình với các hệ số thích hợp để cộng hai phương trình lại, loại bỏ một ẩn và tìm ẩn còn lại.

Lời giải chi tiết bài 4.6 trang 45 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

a) Giải hệ phương trình: { x + y = 5 2x - y = 1

Giải:

Cộng hai phương trình lại, ta được: (x + y) + (2x - y) = 5 + 1 => 3x = 6 => x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + y = 5, ta được: 2 + y = 5 => y = 3

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 3)

b) Giải hệ phương trình: { 3x - 2y = 7 x + 2y = 1

Giải:

Cộng hai phương trình lại, ta được: (3x - 2y) + (x + 2y) = 7 + 1 => 4x = 8 => x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x + 2y = 1, ta được: 2 + 2y = 1 => 2y = -1 => y = -1/2

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; -1/2)

c) Giải hệ phương trình: { x - 2y = -1 2x + y = 5

Giải:

Nhân phương trình thứ nhất với -2, ta được: -2x + 4y = 2

Cộng phương trình này với phương trình thứ hai, ta được: (-2x + 4y) + (2x + y) = 2 + 5 => 5y = 7 => y = 7/5

Thay y = 7/5 vào phương trình x - 2y = -1, ta được: x - 2(7/5) = -1 => x - 14/5 = -1 => x = 9/5

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (9/5; 7/5)

d) Giải hệ phương trình: { 5x + 3y = 1 x - y = -2

Giải:

Nhân phương trình thứ hai với 3, ta được: 3x - 3y = -6

Cộng phương trình này với phương trình thứ nhất, ta được: (5x + 3y) + (3x - 3y) = 1 + (-6) => 8x = -5 => x = -5/8

Thay x = -5/8 vào phương trình x - y = -2, ta được: -5/8 - y = -2 => y = -5/8 + 2 => y = 11/8

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (-5/8; 11/8)

Lưu ý khi giải bài tập 4.6 trang 45 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

• Luôn kiểm tra lại kết quả bằng cách thay nghiệm vào các phương trình ban đầu.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình để đơn giản hóa quá trình giải.
• Chú ý đến các dấu âm và dương để tránh sai sót trong tính toán.

Hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 4.6 trang 45 SBT Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong quá trình học tập.