Giải bài 4.9 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 4.9 trang 45 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 4.9 yêu cầu giải hệ phương trình sau:

{ 2x + y = 5x - y = 1

Phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Có nhiều phương pháp để giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, bao gồm:

• Phương pháp thế: Biểu diễn một ẩn theo ẩn còn lại từ một phương trình và thay thế vào phương trình kia.
• Phương pháp cộng đại số: Cộng hoặc trừ các phương trình để loại bỏ một ẩn.

Trong bài toán này, phương pháp cộng đại số là phương pháp phù hợp nhất.

Lời giải chi tiết bài 4.9 trang 45 SBT Toán 9

Cộng hai phương trình của hệ, ta được:

(2x + y) + (x - y) = 5 + 1

3x = 6

x = 2

Thay x = 2 vào phương trình x - y = 1, ta được:

2 - y = 1

y = 1

Vậy nghiệm của hệ phương trình là (x; y) = (2; 1).

Kiểm tra lại nghiệm

Thay x = 2 và y = 1 vào hai phương trình ban đầu, ta có:

2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 (đúng)

2 - 1 = 1 (đúng)

Vậy nghiệm (x; y) = (2; 1) thỏa mãn cả hai phương trình của hệ.

Kết luận

Nghiệm của hệ phương trình 2x + y = 5 và x - y = 1 là (x; y) = (2; 1).

Các bài tập tương tự

Để luyện tập thêm, các em có thể giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 Kết nối tri thức tập 1, chương 4. Việc luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em nắm vững kiến thức và kỹ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.

Mở rộng kiến thức

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như giải các bài toán về tìm số, tìm tuổi, tính giá thành sản phẩm,... Việc hiểu rõ về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn sẽ giúp các em giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.

Lưu ý khi giải bài tập

• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các phương trình của hệ.
• Chọn phương pháp giải phù hợp với từng hệ phương trình.
• Kiểm tra lại nghiệm sau khi giải để đảm bảo tính chính xác.

Hy vọng lời giải chi tiết này sẽ giúp các em hiểu rõ hơn về bài 4.9 trang 45 SBT Toán 9 và tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự.

Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.