Giải Bài 4.14 Trang 46 Sách Bài Tập Toán 9 - Kết Nối Tri Thức Tập 1

Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1

Bài 4.14 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.14 trang 46, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin làm bài tập.

Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm.

Đề bài

Tính tang, côtang của góc kề đáy của tam giác cân biết cạnh đáy dài 8cm, đường cao ứng với đáy dài 5cm.

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 1

+ Giả sử tam giác ABC cân tại A có đáy \(BC = 8cm\). Kẻ đường cao AD của tam giác cân ABC nên \(AD = 5cm\).

+ Chứng minh AD là đường trung tuyến của tam giác ABC, từ đó tính được BD.

+ Tam giác ABD vuông tại D nên \(\tan B = \frac{{AD}}{{BD}};\cot B = \frac{{BD}}{{AD}}\).

Lời giải chi tiết

Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 2

Giả sử tam giác ABC cân tại A có đáy \(BC = 8cm\). Kẻ đường cao AD của tam giác cân ABC nên \(AD = 5cm\).

Vì tam giác ABC cân tại A nên AD là đường cao đồng thời là đường trung tuyến.

Do đó, \(BD = \frac{{BC}}{2} = 4cm\).

Tam giác ABD vuông tại D nên \(\tan B = \frac{{AD}}{{BD}} = \frac{5}{4};\cot B = \frac{{BD}}{{AD}} = \frac{4}{5}\).

Làm Chủ Toán Lớp 9: Tự Tin Bứt Phá Kì Thi! Sẵn sàng làm chủ Toán 9 và tự tin bước vào phòng thi? Đừng bỏ lỡ Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 đặc sắc thuộc chuyên mục giải sgk toán 9 trên nền tảng môn toán của chúng tôi! Với bộ toán thcs bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát cấu trúc đề thi và chương trình sách giáo khoa mới nhất, đây chính là công cụ đắc lực giúp các em: - Tối ưu hóa quá trình ôn luyện. - Củng cố kiến thức vững chắc. - Thuần thục mọi dạng bài thi khó nhằn. Phương pháp học trực quan, khoa học sẽ mang lại hiệu quả vượt trội, giúp con bạn chinh phục mọi thử thách một cách dễ dàng!

Giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1: Hướng dẫn chi tiết

Bài 4.14 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu giải bài toán về việc tìm số tiền mà mỗi người nhận được sau khi chia sẻ một khoản tiền. Để giải bài toán này, chúng ta cần thiết lập một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn dựa trên các thông tin được cung cấp trong đề bài.

Phân tích đề bài

Đề bài cho biết: Một người có một số tiền. Người này chia số tiền đó cho ba người con. Người con lớn nhận được 2/5 số tiền. Người con thứ hai nhận được 1/3 số tiền còn lại. Người con út nhận được 800 nghìn đồng. Hỏi người đó có bao nhiêu tiền?

Cách giải bài 4.14 trang 46

Đặt ẩn: Gọi số tiền người đó có là x (đồng).
Lập phương trình:

Số tiền người con lớn nhận được là: 2/5 * x
Số tiền còn lại sau khi chia cho người con lớn là: x - 2/5 * x = 3/5 * x
Số tiền người con thứ hai nhận được là: 1/3 * (3/5 * x) = 1/5 * x
Số tiền người con út nhận được là 800 nghìn đồng.

Tổng số tiền: Tổng số tiền mà ba người con nhận được bằng số tiền ban đầu của người đó. Do đó, ta có phương trình: 2/5 * x + 1/5 * x + 800 = x
Giải phương trình:

3/5 * x + 800 = x
x - 3/5 * x = 800
2/5 * x = 800
x = 800 * 5/2
x = 2000

Kết luận: Vậy người đó có 2000 nghìn đồng, tức là 2 triệu đồng.

Kiểm tra lại kết quả

Để kiểm tra lại kết quả, ta thay x = 2000 vào các biểu thức tính số tiền mỗi người con nhận được:

Người con lớn: 2/5 * 2000 = 800 nghìn đồng
Số tiền còn lại: 2000 - 800 = 1200 nghìn đồng
Người con thứ hai: 1/3 * 1200 = 400 nghìn đồng
Người con út: 800 nghìn đồng

Tổng số tiền: 800 + 400 + 800 = 2000 nghìn đồng. Kết quả này khớp với số tiền ban đầu, do đó lời giải là chính xác.

Mở rộng kiến thức

Bài toán này là một ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Để giải các bài toán tương tự, bạn cần:

Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các đại lượng cần tìm.
Đặt ẩn cho các đại lượng đó.
Lập hệ phương trình dựa trên các mối quan hệ được cho trong đề bài.
Giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của các ẩn.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.

Ngoài ra, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 để rèn luyện kỹ năng giải toán.

Lưu ý khi giải bài tập về hệ phương trình

Khi giải bài tập về hệ phương trình, bạn cần chú ý:

Chọn phương pháp giải phù hợp (phương pháp thế, phương pháp cộng đại số).
Biến đổi phương trình một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để tránh sai sót.

Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 4.14 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 và tự tin hơn trong việc học Toán 9.