Bài 4.16 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.16 trang 46, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Cho góc (alpha ) có (tan alpha = frac{3}{4}). Tính sin(alpha ), cos(alpha ).
Đề bài
Cho góc \(\alpha \) có \(\tan \alpha = \frac{3}{4}\). Tính sin\(\alpha \), cos\(\alpha .\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha \) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được cos\(\alpha \).
+ \(tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên tính được sin \(\alpha .\)
Lời giải chi tiết
Vì \(\frac{1}{{{{\cos }^2}\alpha }} = 1 + {\tan ^2}\alpha = 1 + {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} = \frac{{25}}{{16}}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\cos \alpha = \frac{4}{5}\).
Lại có: \(\tan\alpha = \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}\) (theo kết quả bài 4.15) nên \(\sin \alpha = \tan \alpha .\cos \alpha = \frac{3}{4}.\frac{4}{5} = \frac{3}{5}\).
Bài 4.16 yêu cầu giải bài toán về việc mua vé xem phim. Một nhóm bạn đi xem phim, trong đó có một số bạn là học sinh và một số bạn không phải là học sinh. Tổng số tiền vé là một số cụ thể. Biết giá vé học sinh và giá vé người lớn, hãy tìm số lượng học sinh và số lượng người lớn trong nhóm.
Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Các bước thực hiện như sau:
Đề bài: Một nhóm bạn đi xem phim. Giá vé học sinh là 30.000 đồng/vé, giá vé người lớn là 50.000 đồng/vé. Tổng số tiền vé là 350.000 đồng. Biết số lượng vé học sinh nhiều hơn số lượng vé người lớn là 3. Tính số lượng vé học sinh và số lượng vé người lớn đã mua.
Giải:
Gọi số lượng vé học sinh là x (vé) và số lượng vé người lớn là y (vé).
Theo đề bài, ta có hệ phương trình:
Rút gọn hệ phương trình, ta được:
Từ phương trình x - y = 3, ta có x = y + 3. Thay vào phương trình 3x + 5y = 35, ta được:
3(y + 3) + 5y = 35
3y + 9 + 5y = 35
8y = 26
y = 3.25
Vì số lượng vé phải là số nguyên, nên có vẻ như đề bài hoặc cách giải có vấn đề. Tuy nhiên, chúng ta sẽ tiếp tục giải để minh họa phương pháp.
x = y + 3 = 3.25 + 3 = 6.25
Kết quả này không hợp lý vì số lượng vé không thể là số thập phân. Do đó, cần kiểm tra lại đề bài hoặc cách lập hệ phương trình.
Giả sử tổng số tiền vé là 400.000 đồng và số lượng vé học sinh bằng số lượng vé người lớn. Khi đó, hệ phương trình sẽ là:
Giải hệ phương trình này, ta được:
80.000x = 400.000
x = 5
Vậy x = y = 5. Điều này có nghĩa là có 5 vé học sinh và 5 vé người lớn.
Bài 4.16 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập ứng dụng thực tế của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Việc nắm vững phương pháp giải hệ phương trình sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán tương tự một cách dễ dàng và hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về bài toán và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
