Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 4.2 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Bài giải này được trình bày rõ ràng, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những tài liệu học tập chất lượng cao, hỗ trợ học sinh học tập tốt nhất. Hãy cùng tham khảo lời giải chi tiết dưới đây để hiểu rõ hơn về bài toán này.
a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn (alpha < {45^o}), ta có (sin left( {{{45}^o} - alpha } right) = cos left( {{{45}^o} + alpha } right),cos left( {{{45}^o} - alpha } right) = sin left( {{{45}^o} + alpha } right)) b) Không dùng MTCT, tính (sin {25^o} + sin {35^o} + sin {45^o} - cos {45^o} - cos {55^o} - cos {65^o})
Đề bài
a) Chứng minh rằng với mọi góc nhọn \(\alpha < {45^o}\), ta có
\(\sin \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \cos \left( {{{45}^o} + \alpha } \right),\cos \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \sin \left( {{{45}^o} + \alpha } \right)\)
b) Không dùng MTCT, tính
\(\sin {25^o} + \sin {35^o} + \sin {45^o} - \cos {45^o} - \cos {55^o} - \cos {65^o}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng côsin góc kia.
Lời giải chi tiết
a) Ta có:
+ \(\sin \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \cos \left[ {{{90}^o} - \left( {{{45}^o} - \alpha } \right)} \right] = \cos \left( {{{45}^o} + \alpha } \right)\)
+ \(\cos \left( {{{45}^o} - \alpha } \right) = \sin \left[ {{{90}^o} - \left( {{{45}^o} - \alpha } \right)} \right] = \sin \left( {{{45}^o} + \alpha } \right)\)
b) Ta có:
\(\sin {25^o} + \sin {35^o} + \sin {45^o} - \cos {45^o} - \cos {55^o} - \cos {65^o}\)
\( = \cos \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) + \cos \left( {{{90}^o} - {{35}^o}} \right) + \cos \left( {{{90}^o} - {{45}^o}} \right) - \cos {45^o} - \cos {55^o} - \cos {65^o}\)
\( = \cos {45^o} + \cos {55^o} + \cos {65^o} - \cos {45^o} - \cos {55^o} - \cos {65^o} = 0\)
Bài 4.2 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế. Bài toán này thường liên quan đến việc tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng, hoặc các mối quan hệ tương tự.
Để giải bài toán hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử đề bài là: Tìm hai số x và y biết tổng của chúng bằng 10 và hiệu của chúng bằng 2.)
Ta có hệ phương trình:
| x | y | |
|---|---|---|
| x + y | = | 10 |
| x - y | = | 2 |
Giải bằng phương pháp cộng đại số:
Cộng hai phương trình, ta được:
(x + y) + (x - y) = 10 + 2
2x = 12
x = 6
Thay x = 6 vào phương trình x + y = 10, ta được:
6 + y = 10
y = 4
Vậy, hai số cần tìm là x = 6 và y = 4.
Ngoài bài toán tìm hai số, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn còn được ứng dụng trong nhiều bài toán thực tế khác, như:
Khi giải bài toán hệ phương trình, cần lưu ý những điều sau:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 4.2 trang 45 sách bài tập toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 này sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và rèn luyện kỹ năng giải toán. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
