Bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để giải quyết các bài toán thực tế.
Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 4.10 trang 46, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một cái diều có dây diều dài 8m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn (alpha ) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)?
Đề bài
Một cái diều có dây diều dài 8m, khi dây diều căng thì diều bay ở độ cao 6m. Hỏi khi đó dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn \(\alpha \) xấp xỉ bằng bao nhiêu độ (H.4.7)?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A có góc nhọn B bằng \(\alpha \) thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh huyền gọi là sin của \(\alpha \).
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\sin \alpha = \frac{6}{8} = \frac{3}{4}\) nên \(\alpha \approx {49^o}\).
Do đó, dây diều tạo với phương ngang của mặt đất góc nhọn xấp xỉ 49 độ.
Bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 thuộc chương 3: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. Bài toán này thường xuất hiện trong các đề thi và kiểm tra, do đó việc nắm vững phương pháp giải là rất quan trọng.
Một người đi xe máy từ A đến B với vận tốc 40 km/h. Sau khi đi được 30 phút, người đó tăng vận tốc lên 50 km/h và đến B muộn hơn 10 phút so với dự kiến. Tính quãng đường AB.
Đây là một bài toán về chuyển động, liên quan đến thời gian, vận tốc và quãng đường. Để giải bài toán này, ta cần sử dụng công thức: Thời gian = Quãng đường / Vận tốc. Ta cũng cần chú ý đến việc đổi đơn vị thời gian cho phù hợp.
1. Gọi ẩn:
2. Lập phương trình:
Thời gian thực tế đi từ A đến B là: 30 phút + (x - 40 * 0.5) / 50 = 0.5 + (x - 20) / 50 (giờ)
Theo đề bài, thời gian thực tế đi từ A đến B muộn hơn dự kiến 10 phút (tức là 1/6 giờ). Do đó, ta có phương trình:
0.5 + (x - 20) / 50 = t + 1/6
Mà thời gian dự kiến đi từ A đến B là: t = x / 40
Thay t = x/40 vào phương trình trên, ta được:
0.5 + (x - 20) / 50 = x/40 + 1/6
3. Giải phương trình:
Quy đồng mẫu số, ta được:
120 + 2.4(x - 20) = 3x + 20
120 + 2.4x - 48 = 3x + 20
72 + 2.4x = 3x + 20
3x - 2.4x = 72 - 20
0.6x = 52
x = 52 / 0.6 = 86.67 (km)
4. Kết luận:
Quãng đường AB dài khoảng 86.67 km.
Để củng cố kiến thức về hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, các em có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.
Bài 4.10 trang 46 sách bài tập Toán 9 - Kết nối tri thức tập 1 là một bài tập điển hình về ứng dụng hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và hướng dẫn cụ thể trên đây, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
