Chương IV. Hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương IV: Hệ thức lượng trong tam giác vuông - SBT Toán 9 Cánh Diều

Chương IV trong sách bài tập Toán 9 Cánh Diều Tập 1 tập trung vào việc nghiên cứu các mối quan hệ giữa các cạnh và góc trong tam giác vuông. Đây là một phần kiến thức nền tảng, không chỉ quan trọng cho việc học Toán ở cấp THCS mà còn là bước đệm cho các kiến thức hình học nâng cao ở cấp THPT.

1. Các khái niệm cơ bản

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản sau:

• Tam giác vuông: Tam giác có một góc bằng 90 độ.
• Cạnh huyền: Cạnh đối diện với góc vuông.
• Cạnh góc vuông: Hai cạnh kề với góc vuông.
• Tỉ số lượng giác: Sin, Cosin, Tang, Cotang của một góc nhọn trong tam giác vuông.

2. Các hệ thức lượng trong tam giác vuông

Chương này giới thiệu các hệ thức lượng quan trọng sau:

1. Định lý Pytago: Trong một tam giác vuông, bình phương cạnh huyền bằng tổng bình phương hai cạnh góc vuông (a² + b² = c²).
2. Hệ thức giữa cạnh và đường cao: Trong một tam giác vuông, đường cao ứng với cạnh huyền chia tam giác vuông thành hai tam giác vuông đồng dạng với tam giác vuông ban đầu.
3. Các hệ thức lượng khác: a² = c'b', b² = c'a', h² = a'b' (trong đó a, b là cạnh góc vuông, c là cạnh huyền, h là đường cao ứng với cạnh huyền, a', b' là hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền).

3. Giải bài tập SBT Toán 9 Cánh Diều Chương IV

Để giải các bài tập trong SBT Toán 9 Cánh Diều Chương IV, các em cần:

• Đọc kỹ đề bài: Xác định đúng các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
• Vẽ hình: Vẽ hình minh họa giúp các em hình dung rõ hơn về bài toán.
• Áp dụng các hệ thức lượng: Lựa chọn hệ thức lượng phù hợp để giải bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả: Đảm bảo kết quả của mình là hợp lý và chính xác.

4. Ví dụ minh họa

Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm. Tính độ dài cạnh BC và đường cao AH.

Giải:

1. Tính BC: Áp dụng định lý Pytago, ta có: BC² = AB² + AC² = 3² + 4² = 25 => BC = 5cm.
2. Tính AH: Diện tích tam giác ABC là: S = (1/2)AB.AC = (1/2).3.4 = 6cm². Mặt khác, S = (1/2)BC.AH => AH = (2S)/BC = (2.6)/5 = 2.4cm.

5. Luyện tập và củng cố kiến thức

Để nắm vững kiến thức về hệ thức lượng trong tam giác vuông, các em nên luyện tập thường xuyên các bài tập trong SBT Toán 9 Cánh Diều và các đề thi thử. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho tất cả các bài tập trong chương này, giúp các em tự tin ôn tập và đạt kết quả cao trong các kỳ thi.

6. Bảng tổng hợp các công thức quan trọng

Hy vọng với những kiến thức và lời giải chi tiết trên, các em sẽ học tốt môn Toán 9 và đạt được kết quả cao nhất!