Chào mừng các em học sinh đến với lời giải bài tập toán 9 tập 1. Bài viết này sẽ cung cấp đáp án chi tiết và cách giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1, giúp các em hiểu rõ kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán.
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau: a) \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}si{n^2}79^\circ + {\rm{ }}co{s^2}79^\circ \) b) \(B = \tan 73^\circ .\tan 37^\circ .\tan 53^\circ .\tan 17^\circ \) c) \(C = {\cos ^2}73^\circ + {\cos ^2}53^\circ + {\cos ^2}17^\circ + {\cos ^2}37^\circ \) d) \(D = \sin 59^\circ + \cos 59^\circ - \sin 31^\circ - \cos 31^\circ \)
Đề bài
Tính giá trị của mỗi biểu thức sau:
a) \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}si{n^2}79^\circ + {\rm{ }}co{s^2}79^\circ \)
b) \(B = \tan 73^\circ .\tan 37^\circ .\tan 53^\circ .\tan 17^\circ \)
c) \(C = {\cos ^2}73^\circ + {\cos ^2}53^\circ + {\cos ^2}17^\circ + {\cos ^2}37^\circ \)
d) \(D = \sin 59^\circ + \cos 59^\circ - \sin 31^\circ - \cos 31^\circ \)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng: Nếu hai góc phụ nhau thì sin góc này bằng cos góc kia, tan góc này bằng cot góc kia.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A với \(\widehat B = \alpha \), ta có: \(B{C^2} = A{B^2} + A{C^2}\), \(\sin \alpha = \frac{{AC}}{{BC}}\) và \(\cos \alpha = \frac{{AB}}{{BC}}\).
Suy ra \({\sin ^2}\alpha + {\cos ^2}\alpha = \frac{{A{C^2}}}{{B{C^2}}} + \frac{{A{B^2}}}{{B{C^2}}} = \frac{{A{B^2} + A{C^2}}}{{B{C^2}}} = 1.\)
a) \(A{\rm{ }} = {\rm{ }}si{n^2}79^\circ + {\rm{ }}co{s^2}79^\circ \)\( = 1\)
b) Do \(73^\circ + 17^\circ = 90^\circ ;37^\circ + 53^\circ = 90^\circ \) nên
\(B = \tan 73^\circ .\tan 37^\circ .\tan 53^\circ .\tan 17^\circ \)
\( = \cot 37^\circ .\tan 37^\circ .\cot 17^\circ .\tan 17^\circ \)
\( = 1.1 = 1\)
c) \(C = {\cos ^2}73^\circ + {\cos ^2}53^\circ + {\cos ^2}17^\circ + {\cos ^2}37^\circ \)
\( = {\sin ^2}17^\circ + {\sin ^2}37^\circ + {\cos ^2}17^\circ + {\cos ^2}37^\circ \)
\( = \left( {{{\sin }^2}17^\circ + {{\cos }^2}17^\circ } \right) + \left( {{{\sin }^2}37^\circ + {{\cos }^2}37^\circ } \right) = 1 + 1 = 2\)
d) Do \(59^\circ + 31^\circ = 90^\circ \) nên
\(D = \sin 59^\circ + \cos 59^\circ - \sin 31^\circ - \cos 31^\circ \)
\( = \cos 31^\circ + \sin 31^\circ - \sin 31^\circ - \cos 31^\circ = 0\)
Bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình học toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Bài 5 bao gồm các dạng bài tập sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của hàm số y = (m - 2)x + 3.
Lời giải: Hệ số góc của hàm số y = (m - 2)x + 3 là m - 2.
Đề bài: Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Lời giải: Để tìm giao điểm, ta giải hệ phương trình:
Thay (1) vào (2), ta được: 2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1.
Thay x = 1 vào (1), ta được: y = 2(1) + 1 = 3.
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là (1; 3).
Đề bài: Hàm số y = (1 - m)x + 2 đồng biến khi nào?
Lời giải: Hàm số y = (1 - m)x + 2 đồng biến khi 1 - m > 0 => m < 1.
Ngoài sách giáo khoa và sách bài tập, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài 5 trang 82 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
