Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài tập này thuộc chương trình học toán lớp 9, tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải bài toán thực tế và áp dụng kiến thức đã học.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu, cùng với các bước giải chi tiết, giúp học sinh nắm vững phương pháp và tự tin giải các bài tập tương tự. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 15 này nhé!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh \(\tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A. Chứng minh \(\tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Kẻ đường phân giác BD.
Bước 2: Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD: \(\tan {B_1} = \frac{{AD}}{{AB}}\).
Bước 3: Áp dụng tính chất đường phân giác trong tam giác suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}\).
Bước 4: Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:\(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{AD + CD}}{{AB + BC}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\)
Lời giải chi tiết
Kẻ đường phân giác BD của tam giác ABC. Khi đó ta có \(\widehat {{B_1}} = \widehat {{B_2}} = \frac{{\widehat B}}{2}\).
Vì tam giác ABD vuông tại A, ta có \(\tan {B_1} = \frac{{AD}}{{AB}}\)(1)
Mà AD là đường phân giác của tam giác ABC nên ta có \(\frac{{AD}}{{CD}} = \frac{{AB}}{{BC}}\), suy ra \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}}\).
Do đó \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CD}}{{BC}} = \frac{{AD + CD}}{{AB + BC}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\) (2)
Từ (1) và (2) ta có \(\tan {B_1} = \tan \frac{{\widehat B}}{2} = \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AC}}{{AB + BC}}\).
Bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán lớp 9. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số, biết cách xác định hệ số của hàm số và biết cách vẽ đồ thị hàm số.
Bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng tôi xin trình bày lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập:
Để xác định hàm số, học sinh cần phân tích các thông tin cho trước và tìm mối liên hệ giữa các biến. Ví dụ, nếu đề bài cho biết mối quan hệ giữa quãng đường đi được và thời gian, học sinh có thể xác định hàm số biểu diễn mối quan hệ này.
Sau khi xác định được hàm số, học sinh cần tìm hệ số của hàm số. Để tìm hệ số, học sinh có thể sử dụng các phương pháp đại số hoặc hình học. Ví dụ, nếu đề bài cho biết hai điểm thuộc đồ thị hàm số, học sinh có thể sử dụng phương pháp thay thế để tìm hệ số.
Sau khi tìm được hệ số của hàm số, học sinh có thể vẽ đồ thị hàm số. Để vẽ đồ thị hàm số, học sinh cần xác định các điểm thuộc đồ thị hàm số và nối các điểm này lại với nhau. Đồ thị hàm số giúp học sinh hình dung được mối quan hệ giữa các biến và dự đoán được giá trị của hàm số tại một điểm bất kỳ.
Cuối cùng, học sinh cần giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số. Để giải các bài toán này, học sinh cần vận dụng kiến thức về hàm số và các kỹ năng giải toán khác. Ví dụ, nếu đề bài yêu cầu tính quãng đường đi được sau một khoảng thời gian nhất định, học sinh có thể sử dụng hàm số để tính toán.
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh có thể tham khảo các mẹo sau:
Bài 15 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng trong chương trình học toán lớp 9. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập mà chúng tôi đã trình bày, học sinh có thể tự tin giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong kỳ thi sắp tới. Chúc các em học tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
