Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 13 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1. Bài viết này cung cấp đáp án đầy đủ, dễ hiểu, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải các bài tập toán 9 mới nhất, đảm bảo tính chính xác và hữu ích cho quá trình học tập của bạn. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 13 này ngay nhé!
Tìm x,y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Đề bài
Tìm x, y trong mỗi hình 14a, 14b, 14c (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của centimet).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông ABD và ADC.
b) Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông GHK và GHI.
c) Tính QO, OP (dựa vào tam giác vuông cân MQO).
Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác vuông NOP.
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABD vuông tại D, ta có
\(\sin B = \frac{{AD}}{{AB}}\) hay \(\sin 32^\circ = \frac{x}{9}\),
do đó \(x = 9.\sin 32^\circ \approx 4,8\)cm.
Xét tam giác ACD vuông tại D, ta có
\(\cos \widehat {DAC} = \frac{{AD}}{{AC}}\) hay \(\cos 50^\circ = \frac{{4,8}}{y}\),
do đó \(y = \frac{{4,8}}{{\cos 50^\circ }} \approx 7,5\)cm.
b) Xét tam giác GHK vuông tại K, \(\widehat H = 45^\circ \) nên đây là tam giác vuông cân,
suy ra HK = GK = 5cm, và \(\sin I = \frac{{GK}}{{GI}}\) hay \(\sin 36^\circ = \frac{5}{y}\),
do đó \(y = \frac{5}{{\sin 36^\circ }} \approx 8,5\)cm.
c) Xét tam giác MOQ có \(\widehat Q = 90^\circ ,MQ = QO\) nên tam giác MOQ vuông cân tại Q.
Do đó \(M{Q^2} + Q{O^2} = M{O^2}\) hay \(2Q{O^2} = {\left( {2\sqrt 2 } \right)^2}\), nên \(QO = 2\)cm = OP.
Ta lại có tam giác MOQ vuông cân tại Q nên \(\widehat {QOM} = 45^\circ \).
Mặt khác \(\widehat {QOM} + \widehat {MON} + \widehat {NOP} = 45^\circ + 105^\circ + \widehat {NOP} = 180^\circ \), suy ra \(\widehat {NOP} = 30^\circ \)
Xét tam giác vuông NOP có
\(\tan \widehat {NOP} = \frac{{NP}}{{OP}}\) hay \(NP = x = \tan \widehat {NOP}.OP = \tan 30^\circ .2 \approx 1,2\)cm.
Và \(\cos \widehat {NOP} = \frac{{OP}}{{ON}}\) hay \(ON = y = \frac{{OP}}{{\cos \widehat {NOP}}} = \frac{2}{{\cos 30^\circ }} \approx 2,3\)cm.
Bài 13 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm, định lý Vi-et và các phương pháp giải phương trình bậc hai để tìm ra nghiệm của phương trình.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Giải phương trình: 2x2 - 5x + 2 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 2, b = -5, c = 2.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-5)2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9.
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-b + √Δ) / 2a = (5 + √9) / (2 * 2) = (5 + 3) / 4 = 2
x2 = (-b - √Δ) / 2a = (5 - √9) / (2 * 2) = (5 - 3) / 4 = 0.5
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 2 và x2 = 0.5.
Giải phương trình: x2 - 4x + 4 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = -4, c = 4.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0.
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 2
Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = 2.
Giải phương trình: x2 + 2x + 5 = 0
Lời giải:
Phương trình có dạng ax2 + bx + c = 0 với a = 1, b = 2, c = 5.
Tính delta (Δ) = b2 - 4ac = (2)2 - 4 * 1 * 5 = 4 - 20 = -16.
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Để giải nhanh các phương trình bậc hai, bạn có thể sử dụng các mẹo sau:
Để củng cố kiến thức, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 và các nguồn tài liệu học toán khác.
Bài 13 trang 85 sách bài tập toán 9 - Cánh diều tập 1 là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
