Bài tập trắc nghiệm này được thiết kế để giúp học sinh lớp 6 ôn luyện và kiểm tra kiến thức về ước chung, ước chung lớn nhất.
Với các câu hỏi đa dạng, bám sát chương trình học Cánh diều, học sinh có thể tự đánh giá năng lực và rèn luyện kỹ năng giải toán.
loigiai.com.vn cung cấp đáp án chi tiết và lời giải thích dễ hiểu, giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Lời giải và đáp án
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
Đáp án : C
- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\).
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Đáp án : B
- Chia các số cho 8
- Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.
24:8=3;
56:8=7
=> 8 là ước chung của 24 và 56.
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
Đáp án : A
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$
Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Đáp án : C
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các số đó.
Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Đáp án : A
- Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
- Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).
Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.
Vậy 20 là số cần tìm.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Đáp án : C
Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.
Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.
Chọn ra các thừa số chung.
45 = 32.5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5
150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Các thừa số chung là 3 và 5.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Đáp án : A
Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.
Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.
45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2
150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1
Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : B
Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.
Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.
ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:
\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Đáp án : A
- Tìm ước của \(9\) và \(15\).
- Tìm các ước chung của $2$ hay số.
- Ta có:
Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$
Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.
- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.
Ta có:
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$
Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Số $x$ là ước chung của số $a$ và số $b$ nếu:
$x \in $Ư$\left( a \right)$ và $x \in B(b)$
$x \subset Ư(a)$và $x \subset Ư(b)$
$x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\)
$x \notin Ư(a)$ và $x \notin Ư(b)$
Đáp án : C
- Sử dụng kiến ước chung của $2$ số: ước chung của $2$ hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Số \(x\) là ước chung của \(a,b\) nếu \(x\) vừa là ước của \(a\) vừa là ước của \(b\) nên $x \in $Ư\(\left( a \right)\) và $x \in $Ư\(\left( b \right)\).
8 là ước chung của
12 và 32
24 và 56
14 và 48
18 và 24
Đáp án : B
- Chia các số cho 8
- Nếu cả 2 số cần xét chia hết cho 8 thì 8 là ước chung của 2 số đó.
24:8=3;
56:8=7
=> 8 là ước chung của 24 và 56.
Tìm ƯCLN$\left( {18;60} \right)$
$6$
$30$
$12$
$18$
Đáp án : A
Muốn tìm ƯCLN của của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau :
Bước 1 : Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2 : Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
Bước 3 : Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ta có: $18 = {2.3^2};\,60 = {2^2}.3.5$
Nên ƯCLN\(\left( {18;60} \right) = 2.3 = 6.\)
ƯCLN(24,36) là
36
6
12
24
Đáp án : C
- Viết tập hợp các ước của a và ước của b: Ư(a), Ư(b).
- Tìm những phần tử chung của Ư(a) và Ư(b).
- Ước chung lớn nhất của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung
của các số đó.
Các ước chung của 24 và 36 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
=> ƯC(24, 36) = {1, 2, 3, 4, 6, 12}.
Vì 12 là số lớn nhất trong các ước chung trên nên ƯCLN(24, 36) = 12.
Cho ƯCLN(a,b)=80, ước chung của a và b có thể là:
20
160
30
50
Đáp án : A
- Sử dụng tính chất: Ước chung của hai số là ước của ước chung lớn nhất của chúng.
- Tìm ước có 2 chữ số của ƯCLN(a,b).
Ta có 20 là một ước của 80 nên 20 là một ước chung của a và b.
Vậy 20 là số cần tìm.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố. Tất cả các thừa số chung của hai số này là:
2 và 3
2 và 5
3 và 5
5
Đáp án : C
Phân tích các số 45, 150 ra tích các thừa số nguyên tố.
Xác định các thừa số nguyên tố của 45 và 150.
Chọn ra các thừa số chung.
45 = 32.5 có hai thừa số nguyên tố là 3 và 5
150 = 2.3.52 có 3 thừa số nguyên tố là 2, 3 và 5.
Các thừa số chung là 3 và 5.
Sau khi phân tích 45, 150 ra các thừa số nguyên tố được 45 = 32.5 và 150 = 2.3.52 . Số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 là
1
2
3
0
Đáp án : A
Xác định số mũ của thừa số 3 trong hai số 45 và 150.
Chọn ra số nhỏ nhất làm số mũ nhỏ nhất.
45 = 32.5 nên số mũ của 3 là 2
150 = 2.3.52 nên số mũ của 3 là 1
Số nhỏ nhất là 1 nên số mũ nhỏ nhất của thừa số chung 3 khi phân tích 45 và 150 ra tích các thừa số nguyên tố là 1.
Phân số \(\dfrac{{16}}{{10}}\) được rút gọn về phân số tối giản là:
\(\dfrac{{16}}{{10}}\)
\(\dfrac{8}{5}\)
2
\(\dfrac{4}{5}\)
Đáp án : B
Nếu tử và mẫu của phân số đã cho có ước chung thì phân số chưa tối giản, nếu không có ước chung thì phân số đã tối giản.
Tìm ước chung hoặc ước chung lớn nhất của tử số và mẫu số.
ƯC(15, 10)=2. Ta chia cả tử và mẫu của \(\dfrac{{16}}{{10}}\) cho \(2\) được:
\(\dfrac{{16}}{{10}} = \dfrac{{16:2}}{{10:2}} = \dfrac{8}{5}\).
Tìm ước chung của $9$ và $15$.
${\rm{\{ 1;3\} }}$
${\rm{\{ 0;3\} }}$
${\rm{\{ 1;5\} }}$
${\rm{\{ 1;3;9\} }}$
Đáp án : A
- Tìm ước của \(9\) và \(15\).
- Tìm các ước chung của $2$ hay số.
- Ta có:
Ư$(9) = {\rm{\{ 1,3,9\} }}$ và Ư$(15) = {\rm{\{ 1,3,5,15\} }}$
Vậy ƯC$(9,15) = $Ư\(\left( 9 \right) \cap \) Ư\(\left( {15} \right)\)$ = {\rm{\{ 1,3\} }}$
Viết các tập hợp $Ư(6);Ư(20);ƯC(6,20).$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,4,6}}} \right\}$; Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,20}}} \right\}$; ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4}}} \right\}$
Đáp án : A
- Sử dụng kiến thức ước của một số và ước chung của hai hay nhiều số.
- Viết (liệt kê) các phần tử tập hợp.
Ta có:
Ư$(6) = \left\{ {{\rm{1,2,3,6}}} \right\}$ và Ư${\rm{(20) = }}\left\{ {{\rm{1,2,4,5,10,20}}} \right\}$
Vậy ƯC${\rm{(6,20) = }}\left\{ {{\rm{1,2}}} \right\}$
Bài 12 trong chương trình Toán 6 Cánh diều tập trung vào việc tìm hiểu về ước chung và ước chung lớn nhất (UCLN) của hai hay nhiều số. Đây là một kiến thức nền tảng quan trọng trong chương trình học, giúp học sinh hiểu rõ hơn về các phép toán và ứng dụng trong thực tế.
Một số gọi là ước chung của hai hay nhiều số nếu nó là ước của tất cả các số đó. Ví dụ, 2 là ước chung của 4 và 6 vì 2 chia hết cho cả 4 và 6.
Trong các ước chung của hai hay nhiều số, số lớn nhất được gọi là ước chung lớn nhất (UCLN). Ví dụ, UCLN của 4 và 6 là 2.
UCLN được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của toán học và thực tế, như:
Dưới đây là một số bài tập trắc nghiệm minh họa về chủ đề ước chung và ước chung lớn nhất:
Học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau để hiểu rõ hơn về chủ đề ước chung và ước chung lớn nhất:
Việc nắm vững kiến thức về ước chung và ước chung lớn nhất là rất quan trọng đối với học sinh lớp 6. Thông qua việc luyện tập các bài tập trắc nghiệm, học sinh có thể củng cố kiến thức và tự tin hơn trong các bài kiểm tra. loigiai.com.vn hy vọng rằng những bài tập này sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
