Chào mừng các em học sinh lớp 6 đến với bài trắc nghiệm trực tuyến về Bài 5: Phép tính lũy thừa trong chương trình Toán 6 Cánh diều. Bài trắc nghiệm này được thiết kế để giúp các em ôn tập và củng cố kiến thức đã học về lũy thừa, các quy tắc tính lũy thừa và ứng dụng của chúng.
Loigiai.com.vn hy vọng với bộ câu hỏi này, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập và đạt kết quả tốt nhất trong các bài kiểm tra sắp tới.
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
\({4^5}\)
\({4^4}\)
\({4^6}\)
\({4^3}\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
\({2^3}.16\) bằng
\({2^7}\)
\({2^8}\)
\({2^9}\)
\({2^{12}}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
\({7^1}\)
\({7^2}\)
\({7^3}\)
\({7^9}\)
Lời giải và đáp án
Chọn câu sai.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$
\({a^0} = 1\)
\({a^1} = 0\)
Đáp án : D
Sử dụng các công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số; nhân hai lũy thừa cùng cơ số và các qui ước
Ta có với $ a,m,n \in N$ thì
+ \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\) nên A đúng
+ \({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) với $ m \ge n$ và $ a\ne 0$ nên B đúng
+ $a^0=1$ nên C đúng.
+ \({a^1} = a\) nên D sai.
Viết gọn tích \(4.4.4.4.4\) dưới dạng lũy thừa ta được
\({4^5}\)
\({4^4}\)
\({4^6}\)
\({4^3}\)
Đáp án : A
Sử dụng định nghĩa lũy thừa
$\underbrace {a.a.a.....a}_{n\,\,{\rm{thừa \, số}}}$ $ = {a^n}$
Ta có \(4.4.4.4.4 = {4^5}\)
Tích \(10.10.10.100\) được viết dưới dạng lũy thừa gọn nhất là
\({10^5}\)
\({10^4}\)
\({100^2}\)
\({20^5}\)
Đáp án : A
+ Tách \(100 = 10.10\)
+ Viết dưới dạng lũy thừa với cơ số $10.$
Ta có \(10.10.10.100\)\( = 10.10.10.10.10 = {10^5}\)
Tính giá trị của lũy thừa \({2^6},\) ta được
\(32\)
\(64\)
\(16\)
\(128\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức \({a^n} = a.a.a...a\) (\(n\) thừa số $a$) để tính giá trị.
Ta có \({2^6} = 2.2.2.2.2.2 = 4.4.4 = 16.4 = 64.\)
Cơ số và số mũ của \({2019^{2020}}\) lần lượt là:
2019 và 2020
2020 và 2019
2019 và \({2019^{2020}}\)
\({2019^{2020}}\) và 2019
Đáp án : A
Lũy thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a:
\({a^n} = a.a \ldots ..a\) (\(n\) thừa số \(a\) ) (\(n \notin \mathbb{N}*\) )
\(a\) được gọi là cơ số.
\(n\) được gọi là số mũ.
\({2019^{2020}}\) có cơ số là 2019 và số mũ là 2020.
Viết tích \({a^4}.{a^6}\) dưới dạng một lũy thừa ta được
\({a^8}\)
\({a^9}\)
\({a^{10}}\)
\({a^2}\)
Đáp án : C
Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}$
Ta có \({a^4}.{a^6}\)\( = {a^{4 + 6}} = {a^{10}}\)
Lũy thừa nào dưới đây biểu diễn thương \({17^8}:{17^3}\)?
\({5^{17}}\)
\({17^5}\)
\({17^{11}}\)
\({17^6}\)
Đáp án : B
Sử dụng công thức chia hai lũy thừa cùng cơ số ${a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}$ \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
Ta có \({17^8}:{17^3}\)\( = {17^{8 - 3}} = {17^5}\)
Tính \({2^4} + 16\) ta được kết quả dưới dạng lũy thừa là
\({2^{20}}\)
\({2^4}\)
\({2^5}\)
\({2^{10}}\)
Đáp án : C
Tính \({2^4}\) theo định nghĩa lũy thừa rồi cộng kết quả với \(16.\) Từ đó lại sử dụng định nghĩa lũy thừa để viết kết quả thu được dưới dạng lũy thừa.
Ta có \({2^4} + 16 = 2.2.2.2 + 16 = 16 + 16 = 32\) \( = 2.2.2.2.2 = {2^5}\).
\({2^3}.16\) bằng
\({2^7}\)
\({2^8}\)
\({2^9}\)
\({2^{12}}\)
Đáp án : A
Chuyển 16 thành lũy thừa cơ số 2: Tách 16 thành tích của các thừa số 2.
Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ.
\({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\)
\(\begin{array}{l}16 = 2.2.2.2 = {2^4}\\{2^3}.16 = {2^3}{.2^4} = {2^{3 + 4}} = {2^7}\end{array}\)
\({7^2}{.7^4}:{7^3}\) bằng
\({7^1}\)
\({7^2}\)
\({7^3}\)
\({7^9}\)
Đáp án : C
Lấy \({7^2}{.7^4}\) rồi chia cho \({7^3}\)
Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số (khác 0), ta giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ cho nhau.
\({a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) \(\left( {a \ne 0;\,m \ge n \ge 0} \right)\)
\(\begin{array}{l}{7^2}{.7^4} = {7^{2 + 4}} = {7^6}\\{7^2}{.7^4}:{7^3} = {7^6}:{7^3} = {7^{6 - 3}} = {7^3}\end{array}\)
Bài 5 trong chương trình Toán 6 Cánh diều tập trung vào việc giới thiệu khái niệm lũy thừa, các quy tắc tính lũy thừa và ứng dụng của chúng trong các bài toán thực tế. Hiểu rõ về lũy thừa là nền tảng quan trọng cho các kiến thức toán học nâng cao hơn ở các lớp trên.
Lũy thừa của một số tự nhiên a (gọi là cơ số) với số tự nhiên n (gọi là số mũ) là tích của n thừa số a, ký hiệu là an. Ví dụ: 23 = 2 x 2 x 2 = 8.
Bài 1: Tính 34
Giải: 34 = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
Bài 2: Tính (2 x 5)2
Giải: (2 x 5)2 = 102 = 100
Lũy thừa được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống và khoa học, như:
Để củng cố kiến thức về phép tính lũy thừa, các em hãy tham gia vào các bài trắc nghiệm trực tuyến tại loigiai.com.vn. Các bài trắc nghiệm được thiết kế với nhiều mức độ khó khác nhau, giúp các em rèn luyện kỹ năng giải toán và tự đánh giá năng lực của mình.
Ngoài sách giáo khoa Toán 6 Cánh diều, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5: Phép tính lũy thừa là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 6. Việc nắm vững kiến thức về lũy thừa sẽ giúp các em học tốt các bài học tiếp theo và ứng dụng vào giải quyết các bài toán thực tế. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
