Trắc nghiệm Bài 5: Góc Toán 6 Cánh diều

Sử dụng kiến thức về góc và so sánh hai góc

Để so sánh hai góc ta so sánh số đo của chúng

Ta có:

 + Góc là hình gồm hai tia chung gốc nên A đúng

+ Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau nên B sai vì hai tia chung gốc chưa chắc đã đối nhau

+ Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau nên C đúng

+ Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau nên D đúng

Ta có góc vuông là góc có số đo bằng \(90^\circ \); Góc có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ \) là góc nhọn

và góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ \) nên A, B, C đều đúng.

Góc có số đo nhỏ hơn \(180^\circ \) là góc tù là sai vì góc nhọn, góc vuông đều có số đo nhỏ hơn \(180^\circ .\)

Ta sử dụng các kiến thức:

Góc vuông là góc có số đo bằng \(90^\circ \);

 Góc có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ \) là góc nhọn

Góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ \)

+ Vì \(90^\circ < 120^\circ < 180^\circ \) nên góc có số đo \(120^\circ \) là góc tù, do đó A sai

+ Vì \(0^\circ < 80^\circ < 90^\circ \) nên góc có số đo \(80^\circ \) là góc nhọn, do đó B sai

+ Vì \(90^\circ < 100^\circ < 180^\circ \) nên góc có số đo \(100^\circ \) là góc tù, do đó C sai

+ Vì \(90^\circ < 150^\circ < 180^\circ \) nên góc có số đo \(150^\circ \) là góc tù, do đó D đúng

Ta sử dụng kiến thức:

Nếu có \(n\,\left( {n \ge 2} \right)\) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Số góc tạo thành là \(\dfrac{{9.\left( {9 - 1} \right)}}{2} = 36\) góc.

Quan sát số chỉ giá trị ở vòng trong thước đo độ

Góc trên hình có số đo \(50^\circ .\)

Áp dụng cách đọc góc, phân biệt được đỉnh và cạnh của góc.

Góc trên hình là góc \(\widehat {xOy}\), đỉnh \(O\) , cạnh \(Ox\) và \(Oy\) .

Quan sát hình vẽ, xác định các tia phân biệt chung gốc \(O\) từ đó tìm các góc tạo thành.

Các góc tạo thành là: \(\widehat {MON};\widehat {NOP};\,\widehat {MOP}\)

Xác định các tia chung gốc \(O\) từ đó xác định các góc có một cạnh là \(Om.\)

Các góc cần tìm là \(\widehat {xOm};\,\widehat {mOn};\widehat {mOy}\) .

Sử dụng: Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau

Vì \(\widehat {xOm} = \widehat {yAn}\) mà \(\widehat {xOm} = 45^\circ \) nên \(\widehat {yAn} = 45^\circ .\)

Trong hai góc: Góc nào có số đo lớn hơn thì góc đó lớn hơn.

Ta có

+) \(60^\circ < 90^\circ \) nên \(\widehat B < \widehat D\) suy ra A đúng.

+) \(110^\circ > 90^\circ \) nên \(\widehat C > \widehat D\) suy ra B sai

+) \(30^\circ < 60^\circ \) nên \(\widehat A < \widehat B\) suy ra C đúng.

+) \(60^\circ < 110^\circ \) nên \(\widehat B < \widehat C\) suy ra D đúng.

Xác định các tia phân biệt đối nhau từ đó kể tên các góc bẹt.

Các tia \(Ox\) và \(Oy;\) \(Oz\) và \(Ot;Ou\) và \(Ov\) là hai tia đối nhau nên các góc bẹt có đỉnh \(O\) tạo thành là

\(\widehat {xOy};\,\widehat {uOv};\,\widehat {zOt}\) .

Sử dụng:

Nếu có \(n\,\left( {n \ge 2} \right)\) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Từ đó tìm ra \(n.\)

Từ đề bài ta có \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 28\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 56\) mà \(56 = 8.7\), lại có $(n-1)$ và $n$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n = 8.\)

Vậy \(n = 8.\)

Ta sử dụng công thức: Nếu có \(n\,\left( {n \ge 2} \right)\) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

+ Tính số góc ban đầu

+ Tính số góc sau khi thêm

+ Tính số góc tăng thêm

Số góc tạo thành khi có \(4\) tia chung gốc là \(\dfrac{{4.\left( {4 - 1} \right)}}{2} = 6\) góc

Số góc tạo thành khi có thêm ba tia chung gốc \(O\) nữa là \(\dfrac{{7.\left( {7 - 1} \right)}}{2} = 21\) góc

Số góc tăng thêm là \(21 - 6 = 15\) góc

+ Xác định số lượng các tia phân biệt chung gốc \(O.\)

+ Tính góc theo công thức: Nếu có \(n\,\left( {n \ge 2} \right)\) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Vì có \(n\left( {n \ge 2} \right)\) đường thẳng đồng qui tại \(O\) nên số các tia chung gốc tạo thành là \(2n\) tia.

Số góc tạo thành là \(\dfrac{{2n\left( {2n - 1} \right)}}{2} = n\left( {2n - 1} \right)\) góc.

Sử dụng: Khi hai tia \(Ox;Oy\) không đối nhau, điểm \(M\) là điểm nằm bên trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy\).

Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oz\) mà điểm \(N\) thuộc tia \(Ot\) nên điểm \(N\) nằm trong góc \(xOz\). Do đó A đúng.

Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oz\) nên điểm \(N\) và điểm \(A\) nằm cùng phía đối với điểm \(M.\)

Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy\) nên điểm \(A;B\) nằm khác phía đối với điểm \(M.\) Suy ra điểm \(N\) và điểm \(B\) nằm khác phía đối với điểm \(M\), do đó điểm \(M\) nằm trong góc \(yOt.\) Do đó B đúng, D đúng.

Vì \(A \in Ox\) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oz\) nên điểm \(A\) không nằm trong góc \(tOz.\) Do đó C sai.

Sử dụng kiến thức về góc và so sánh hai góc

Để so sánh hai góc ta so sánh số đo của chúng

Ta có:

 + Góc là hình gồm hai tia chung gốc nên A đúng

+ Góc bẹt là góc có hai cạnh là hai tia đối nhau nên B sai vì hai tia chung gốc chưa chắc đã đối nhau

+ Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau nên C đúng

+ Hai góc có số đo bằng nhau thì bằng nhau nên D đúng

Ta có góc vuông là góc có số đo bằng \(90^\circ \); Góc có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ \) là góc nhọn

và góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ \) nên A, B, C đều đúng.

Góc có số đo nhỏ hơn \(180^\circ \) là góc tù là sai vì góc nhọn, góc vuông đều có số đo nhỏ hơn \(180^\circ .\)

Ta sử dụng các kiến thức:

Góc vuông là góc có số đo bằng \(90^\circ \);

 Góc có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ \) là góc nhọn

Góc tù là góc có số đo lớn hơn \(90^\circ \) và nhỏ hơn \(180^\circ \)

+ Vì \(90^\circ < 120^\circ < 180^\circ \) nên góc có số đo \(120^\circ \) là góc tù, do đó A sai

+ Vì \(0^\circ < 80^\circ < 90^\circ \) nên góc có số đo \(80^\circ \) là góc nhọn, do đó B sai

+ Vì \(90^\circ < 100^\circ < 180^\circ \) nên góc có số đo \(100^\circ \) là góc tù, do đó C sai

+ Vì \(90^\circ < 150^\circ < 180^\circ \) nên góc có số đo \(150^\circ \) là góc tù, do đó D đúng

Ta sử dụng kiến thức:

Nếu có \(n\,\left( {n \ge 2} \right)\) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Số góc tạo thành là \(\dfrac{{9.\left( {9 - 1} \right)}}{2} = 36\) góc.

Quan sát số chỉ giá trị ở vòng trong thước đo độ

Góc trên hình có số đo \(50^\circ .\)

Áp dụng cách đọc góc, phân biệt được đỉnh và cạnh của góc.

Góc trên hình là góc \(\widehat {xOy}\), đỉnh \(O\) , cạnh \(Ox\) và \(Oy\) .

Quan sát hình vẽ, xác định các tia phân biệt chung gốc \(O\) từ đó tìm các góc tạo thành.

Các góc tạo thành là: \(\widehat {MON};\widehat {NOP};\,\widehat {MOP}\)

Xác định các tia chung gốc \(O\) từ đó xác định các góc có một cạnh là \(Om.\)

Các góc cần tìm là \(\widehat {xOm};\,\widehat {mOn};\widehat {mOy}\) .

Sử dụng: Hai góc bằng nhau có số đo bằng nhau

Vì \(\widehat {xOm} = \widehat {yAn}\) mà \(\widehat {xOm} = 45^\circ \) nên \(\widehat {yAn} = 45^\circ .\)

Trong hai góc: Góc nào có số đo lớn hơn thì góc đó lớn hơn.

Ta có

+) \(60^\circ < 90^\circ \) nên \(\widehat B < \widehat D\) suy ra A đúng.

+) \(110^\circ > 90^\circ \) nên \(\widehat C > \widehat D\) suy ra B sai

+) \(30^\circ < 60^\circ \) nên \(\widehat A < \widehat B\) suy ra C đúng.

+) \(60^\circ < 110^\circ \) nên \(\widehat B < \widehat C\) suy ra D đúng.

Xác định các tia phân biệt đối nhau từ đó kể tên các góc bẹt.

Các tia \(Ox\) và \(Oy;\) \(Oz\) và \(Ot;Ou\) và \(Ov\) là hai tia đối nhau nên các góc bẹt có đỉnh \(O\) tạo thành là

\(\widehat {xOy};\,\widehat {uOv};\,\widehat {zOt}\) .

Sử dụng:

Nếu có \(n\,\left( {n \ge 2} \right)\) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Từ đó tìm ra \(n.\)

Từ đề bài ta có \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2} = 28\) nên \(n\left( {n - 1} \right) = 56\) mà \(56 = 8.7\), lại có $(n-1)$ và $n$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên \(n = 8.\)

Vậy \(n = 8.\)

Ta sử dụng công thức: Nếu có \(n\,\left( {n \ge 2} \right)\) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

+ Tính số góc ban đầu

+ Tính số góc sau khi thêm

+ Tính số góc tăng thêm

Số góc tạo thành khi có \(4\) tia chung gốc là \(\dfrac{{4.\left( {4 - 1} \right)}}{2} = 6\) góc

Số góc tạo thành khi có thêm ba tia chung gốc \(O\) nữa là \(\dfrac{{7.\left( {7 - 1} \right)}}{2} = 21\) góc

Số góc tăng thêm là \(21 - 6 = 15\) góc

+ Xác định số lượng các tia phân biệt chung gốc \(O.\)

+ Tính góc theo công thức: Nếu có \(n\,\left( {n \ge 2} \right)\) tia chung gốc (không có tia nào trùng nhau) thì số lượng góc tạo thành là \(\dfrac{{n\left( {n - 1} \right)}}{2}\)

Vì có \(n\left( {n \ge 2} \right)\) đường thẳng đồng qui tại \(O\) nên số các tia chung gốc tạo thành là \(2n\) tia.

Số góc tạo thành là \(\dfrac{{2n\left( {2n - 1} \right)}}{2} = n\left( {2n - 1} \right)\) góc.

Sử dụng: Khi hai tia \(Ox;Oy\) không đối nhau, điểm \(M\) là điểm nằm bên trong góc \(xOy\) nếu tia \(OM\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy\).

Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oz\) mà điểm \(N\) thuộc tia \(Ot\) nên điểm \(N\) nằm trong góc \(xOz\). Do đó A đúng.

Tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oz\) nên điểm \(N\) và điểm \(A\) nằm cùng phía đối với điểm \(M.\)

Tia \(Oz\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oy\) nên điểm \(A;B\) nằm khác phía đối với điểm \(M.\) Suy ra điểm \(N\) và điểm \(B\) nằm khác phía đối với điểm \(M\), do đó điểm \(M\) nằm trong góc \(yOt.\) Do đó B đúng, D đúng.

Vì \(A \in Ox\) và tia \(Ot\) nằm giữa hai tia \(Ox;Oz\) nên điểm \(A\) không nằm trong góc \(tOz.\) Do đó C sai.