Trắc nghiệm Bài 3: Phép cộng các số nguyên Toán 6 Cánh diều

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả

Ta có \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right) = - \left( {100 + 50} \right) = - 150.\)

Thay giá trị của a vào biểu thức rồi sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu để tính giá trị của biểu thức.

Thay \(a = 25\) vào biểu thức ta được : \(25 + \left( { - 45} \right) = - \left( {45 - 25} \right) = - 20\)

Biểu thức chứa phép tính cộng nên ta thực hiện tính lần lượt từ trái qua phảiLưu ý: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu ( - ) trước kết quả

Ta có \(\left( { - 23} \right) + \left( { - 40} \right) + \left( { - 17} \right)\)\( = \left[ { - \left( {23 + 40} \right)} \right] + \left( { - 17} \right) = \left( { - 63} \right) + \left( { - 17} \right)\) \( = - \left( {63 + 17} \right) = - 80.\)

Ta có \(\left( { - 50} \right) + 30\)\( = - \left( {50 - 30} \right) = - 20.\)

+ Áp dụng cộng hai số nguyên khác dấu

+ Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)

+) Ta có $\left( { - 98} \right) + 89 = - \left( {98 - 89} \right) = - 9 < 0$ nên A sai.

+) Ta có $789 + \left( { - 987} \right) = - \left( {987 - 789} \right) = - 198 < 0$ nên B sai.

+) Ta có $\left( { - 1276} \right) + \left( { - 1365} \right) =- (1276+ 1365) = -2641 < 0$ nên C đúng.

+) Ta có $\left( { - 348} \right) + (348)= 0$ nên D sai.

+ Thực hiện phép cộng hai số nguyên khác dấu.

+ Từ đó xác định xem hai bạn nói đúng hay sai.

Ta có \(\left( { - 35} \right) + 53 = + \left( {53 - 35} \right) = 18 > 0\) nên bạn An nói sai.

Lại có \(676 + \left( { - 891} \right) = - \left( {891 - 676} \right) = - 215 < 0\) nên bạn Hòa nói sai.

Vậy cả An và Hòa đều tính sai.

- Nhiệt độ 10h = ( Nhiệt độ lúc 7h ) + \(6^\circ C\).

- Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:

\(\left( { - 4} \right) + 6 = 6 - 4 = 2\left( {^\circ C} \right)\)

Dựa vào tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số $0,$ cộng với số đối.

 Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số $0.$

Sử dụng tính chất cộng với số \(0:\) $a + 0 = 0 + a = a$

Ta có \(\left( { - 89} \right) + 0\)\( = - 89.\)

Chọn đáp án minh họa tính chất kết hợp của phép cộng.

Tính chất kết hợp của phép cộng là: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\)

Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm các cặp số là số đối nhau hoặc có tổng bằng số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...để thực hiện tính nhanh.

\(\begin{array}{l}A = 56 + x + \left( { - 99} \right) + \left( { - 56} \right) + \left( { - x} \right)\\A = \left[ {56 + \left( { - 56} \right)} \right] + \left[ {x + \left( { - x} \right)} \right] + \left( { - 99} \right)\\A = 0 + 0 + \left( { - 99} \right)\\A = - 99\end{array}\)

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:$a + b + c = c + b + a = a + c + b$

Ta có $\left( { - 21} \right) + 4 + \left( { - 55} \right) = 4 + \left( { - 21} \right) + \left( { - 55} \right)$\( = \left( { - 55} \right) + 4 + \left( { - 21} \right) = 4 + \left( { - 55} \right) + \left( { - 21} \right)\) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên cả A, B, C đều đúng.

Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng $0$:$a + \left( { - a} \right) = 0$

Ta có \(978\) và \(\left( { - 978} \right)\) là hai số đối nhau nên \(\left( { - 978} \right) + 978 = 0.\)

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:$a + b = b + a$

Ta có $\left( { - 98} \right) + \left( { - 89} \right) = \left( { - 89} \right) + \left( { - 98} \right)$ (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.

\(\left( { - 551} \right) + \left( { - 400} \right) + \left( { - 449} \right)\) \( = - \left( {551 + 400 + 449} \right)\)\( = - 1400.\)

+ Đưa về cộng hai số nguyên âm:

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả

Tổng của hai số \( - 313\) và \( - 211\) là \(\left( { - 313} \right) + \left( { - 211} \right) = - \left( {313 + 211} \right) = - 524.\)

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

Ta có \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right) = 25 + 15 = 40.\)

Sử dụng cách cộng hai số nguyên cùng dấu để tính toán và so sánh các kết quả thu được

Chú ý đến cách tính giá trị tuyệt đối của một số: \(\left| a \right|=\left\{ \begin{array}{l}a\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,a \ge 0\\ - a\,\,{\rm{khi}}\,a < 0\end{array} \right.\) .

+) Ta có $\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) = - \left( {2 + 5} \right) = - 7 < 0$ nên A sai.

+) Ta có \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = - \left( {3 + 4} \right) = - 7\) và \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) = - 7\) nên \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = \left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right)\). Do đó B đúng.

+) Ta có \(\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right) = - \left( {6 + 1} \right) = - 7 < - 6\) nên C đúng.

+) Ta có \(\left| {\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right)} \right| = \left| { - \left( {1 + 2} \right)} \right| = \left| { - 3} \right| = 3\) nên D đúng.

+) Xác định rằng:

$x$ ở vị trí là số bị trừ$\left( { - 43} \right)$ ở vị trí là số trừ$\left( { - 3} \right)$ ở vị trí là hiệuSố bị trừ = Hiệu + Số trừ

+) Đưa về cộng hai số nguyên âm để tìm \(x.\)

Ta có

\(x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)\)

\(x = \left( { - 3} \right) + \left( { - 43} \right)\)

\(x = - \left( {3 + 43} \right)\)

\(x = - 46.\)

Vậy \(x = - 46.\)

Bước 1: Tìm các số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số và số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ sốBước 2: Tính tổng các số vừa tìm được ở bước 1

Ta có số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 100.\)

Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là \( - 999.\)

Nên tổng cần tìm là \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 999} \right) = - \left( {100 + 999} \right) = - 1099.\)

+ Tính vế phải

+ Tìm \(x\) bằng cách lấy hiệu + số trừ để đưa về phép cộng hai số nguyên âm

Ta có \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) = - \left( {99 + 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) = - 146\)

\(x = \left( { - 146} \right) + \left( { - 34} \right)\)

\(x = - \left( {146 + 34} \right)\)

\(x = - 180.\)

Vậy \(x = -180.\)

Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số

Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

Thực hiện phép cộng.

So sánh kết quả với số \( - 45\).

A và C sai do tổng của hai số nguyên cùng dấu có thể là:

+ số nguyên âm nếu hai số là số nguyên âm

+ số nguyên dương nếu hai số là số nguyên dương

D sai vì tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương

B đúng

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả

Ta có \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 50} \right) = - \left( {100 + 50} \right) = - 150.\)

Thay giá trị của a vào biểu thức rồi sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu để tính giá trị của biểu thức.

Thay \(a = 25\) vào biểu thức ta được : \(25 + \left( { - 45} \right) = - \left( {45 - 25} \right) = - 20\)

Biểu thức chứa phép tính cộng nên ta thực hiện tính lần lượt từ trái qua phảiLưu ý: Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu ( - ) trước kết quả

Ta có \(\left( { - 23} \right) + \left( { - 40} \right) + \left( { - 17} \right)\)\( = \left[ { - \left( {23 + 40} \right)} \right] + \left( { - 17} \right) = \left( { - 63} \right) + \left( { - 17} \right)\) \( = - \left( {63 + 17} \right) = - 80.\)

Ta có \(\left( { - 50} \right) + 30\)\( = - \left( {50 - 30} \right) = - 20.\)

+ Áp dụng cộng hai số nguyên khác dấu

+ Hai số đối nhau có tổng bằng \(0.\)

+) Ta có $\left( { - 98} \right) + 89 = - \left( {98 - 89} \right) = - 9 < 0$ nên A sai.

+) Ta có $789 + \left( { - 987} \right) = - \left( {987 - 789} \right) = - 198 < 0$ nên B sai.

+) Ta có $\left( { - 1276} \right) + \left( { - 1365} \right) =- (1276+ 1365) = -2641 < 0$ nên C đúng.

+) Ta có $\left( { - 348} \right) + (348)= 0$ nên D sai.

+ Thực hiện phép cộng hai số nguyên khác dấu.

+ Từ đó xác định xem hai bạn nói đúng hay sai.

Ta có \(\left( { - 35} \right) + 53 = + \left( {53 - 35} \right) = 18 > 0\) nên bạn An nói sai.

Lại có \(676 + \left( { - 891} \right) = - \left( {891 - 676} \right) = - 215 < 0\) nên bạn Hòa nói sai.

Vậy cả An và Hòa đều tính sai.

- Nhiệt độ 10h = ( Nhiệt độ lúc 7h ) + \(6^\circ C\).

- Sử dụng quy tắc cộng hai số nguyên khác dấu.

Nhiệt độ ở Ôt-ta-oa lúc 10 giờ là:

\(\left( { - 4} \right) + 6 = 6 - 4 = 2\left( {^\circ C} \right)\)

Dựa vào tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số $0,$ cộng với số đối.

 Tính chất của phép cộng các số nguyên: giao hoán, kết hợp, cộng với số $0.$

Sử dụng tính chất cộng với số \(0:\) $a + 0 = 0 + a = a$

Ta có \(\left( { - 89} \right) + 0\)\( = - 89.\)

Chọn đáp án minh họa tính chất kết hợp của phép cộng.

Tính chất kết hợp của phép cộng là: \(\left( {a + b} \right) + c = a + \left( {b + c} \right);\)

Áp dụng tính chất giao hoán, tính chất kết hợp của phép cộng để nhóm các cặp số là số đối nhau hoặc có tổng bằng số tròn chục, tròn trăm, tròn nghìn...để thực hiện tính nhanh.

\(\begin{array}{l}A = 56 + x + \left( { - 99} \right) + \left( { - 56} \right) + \left( { - x} \right)\\A = \left[ {56 + \left( { - 56} \right)} \right] + \left[ {x + \left( { - x} \right)} \right] + \left( { - 99} \right)\\A = 0 + 0 + \left( { - 99} \right)\\A = - 99\end{array}\)

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:$a + b + c = c + b + a = a + c + b$

Ta có $\left( { - 21} \right) + 4 + \left( { - 55} \right) = 4 + \left( { - 21} \right) + \left( { - 55} \right)$\( = \left( { - 55} \right) + 4 + \left( { - 21} \right) = 4 + \left( { - 55} \right) + \left( { - 21} \right)\) (tính chất giao hoán của phép cộng) nên cả A, B, C đều đúng.

Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng $0$:$a + \left( { - a} \right) = 0$

Ta có \(978\) và \(\left( { - 978} \right)\) là hai số đối nhau nên \(\left( { - 978} \right) + 978 = 0.\)

Phép cộng các số nguyên có tính chất giao hoán, nghĩa là:$a + b = b + a$

Ta có $\left( { - 98} \right) + \left( { - 89} \right) = \left( { - 89} \right) + \left( { - 98} \right)$ (tính chất giao hoán của phép cộng) nên A đúng.

\(\left( { - 551} \right) + \left( { - 400} \right) + \left( { - 449} \right)\) \( = - \left( {551 + 400 + 449} \right)\)\( = - 1400.\)

+ Đưa về cộng hai số nguyên âm:

Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu $\left( - \right)$ trước kết quả

Tổng của hai số \( - 313\) và \( - 211\) là \(\left( { - 313} \right) + \left( { - 211} \right) = - \left( {313 + 211} \right) = - 524.\)

Cộng hai số nguyên dương chính là cộng hai số tự nhiên.

Ta có \(\left( { + 25} \right) + \left( { + 15} \right) = 25 + 15 = 40.\)

Sử dụng cách cộng hai số nguyên cùng dấu để tính toán và so sánh các kết quả thu được

Chú ý đến cách tính giá trị tuyệt đối của một số: \(\left| a \right|=\left\{ \begin{array}{l}a\,\,\,\,\,\,{\rm{khi}}\,a \ge 0\\ - a\,\,{\rm{khi}}\,a < 0\end{array} \right.\) .

+) Ta có $\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) = - \left( {2 + 5} \right) = - 7 < 0$ nên A sai.

+) Ta có \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = - \left( {3 + 4} \right) = - 7\) và \(\left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right) = - 7\) nên \(\left( { - 3} \right) + \left( { - 4} \right) = \left( { - 2} \right) + \left( { - 5} \right)\). Do đó B đúng.

+) Ta có \(\left( { - 6} \right) + \left( { - 1} \right) = - \left( {6 + 1} \right) = - 7 < - 6\) nên C đúng.

+) Ta có \(\left| {\left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right)} \right| = \left| { - \left( {1 + 2} \right)} \right| = \left| { - 3} \right| = 3\) nên D đúng.

+) Xác định rằng:

$x$ ở vị trí là số bị trừ$\left( { - 43} \right)$ ở vị trí là số trừ$\left( { - 3} \right)$ ở vị trí là hiệuSố bị trừ = Hiệu + Số trừ

+) Đưa về cộng hai số nguyên âm để tìm \(x.\)

Ta có

\(x - \left( { - 43} \right) = \left( { - 3} \right)\)

\(x = \left( { - 3} \right) + \left( { - 43} \right)\)

\(x = - \left( {3 + 43} \right)\)

\(x = - 46.\)

Vậy \(x = - 46.\)

Bước 1: Tìm các số nguyên âm lớn nhất có 3 chữ số và số nguyên âm nhỏ nhất có 3 chữ sốBước 2: Tính tổng các số vừa tìm được ở bước 1

Ta có số nguyên âm lớn nhất có ba chữ số là \( - 100.\)

Số nguyên âm nhỏ nhất có ba chữ số là \( - 999.\)

Nên tổng cần tìm là \(\left( { - 100} \right) + \left( { - 999} \right) = - \left( {100 + 999} \right) = - 1099.\)

+ Tính vế phải

+ Tìm \(x\) bằng cách lấy hiệu + số trừ để đưa về phép cộng hai số nguyên âm

Ta có \(x - \left( { - 34} \right) = \left( { - 99} \right) + \left( { - 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) = - \left( {99 + 47} \right)\)

\(x - \left( { - 34} \right) = - 146\)

\(x = \left( { - 146} \right) + \left( { - 34} \right)\)

\(x = - \left( {146 + 34} \right)\)

\(x = - 180.\)

Vậy \(x = -180.\)

Để cộng hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước mỗi số

Bước 2: Tính tổng của hai số nguyên dương nhận được ở Bước 1.

Bước 3: Thêm dấu “-” trước kết quả nhận được ở Bước 2, ta có tổng cần tìm.

Thực hiện phép cộng.

So sánh kết quả với số \( - 45\).

A và C sai do tổng của hai số nguyên cùng dấu có thể là:

+ số nguyên âm nếu hai số là số nguyên âm

+ số nguyên dương nếu hai số là số nguyên dương

D sai vì tổng của hai số nguyên dương là một số nguyên dương

B đúng