Trắc nghiệm Các dạng toán về thứ tự thực hiện các phép tính Toán 6 Cánh diều

Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Ta có \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {200:8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left( {25 + 195} \right) - 400\)

\( = 2.220 - 400\)

\( = 440 - 400\)

\( = 40\)

Dựa vào mối quan hệ giữa số hạng và tổng, giữa số bị trừ, số trừ và hiệu hoặc giữa thừa số và tích để tìm $x$.

\(\begin{array}{l}165 - \left( {35:x + 3} \right).19 = 13\\\left( {35:x + 3} \right).19\, = 165 - 13\\\left( {35:x + 3} \right).19 = 152\\35:x + 3 = 152:19\\35:x + 3\, = 8\\35:x\, = 8 - 3\\35:x\,\, = 5\\x\, = 35:5\\x = 7.\end{array}\)

+ Tính giá trị vế phải và tính giá trị mỗi lũy thừa.

+ Sử dụng tính chất \(ab - ac = a\left( {b - c} \right)\) sau đó tính \(x\) bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Ta có \({2^4}.x - {3^2}.x = 145 - 255:51\)

\(16.x - 9.x = 145 - 5\)

\(x\left( {16 - 9} \right) = 140\)

\(x.7 = 140\)

\(x = 140:7\)

\(x = 20.\)

Thực hiện các phép tính theo thứ tự \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Ta có \(A = 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 - \left( {68.2 - {2^3}.5} \right)} \right]} \right\}\)

\( = 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 - \left( {68.2 - 8.5} \right)} \right]} \right\}\)

\( = 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 - \left( {136 - 40} \right)} \right]} \right\}\)

\( = 18.\left[ {420:6 + \left( {150 - 96} \right)} \right]\)

\( = 18.\left( {70 + 54} \right)\)

\( = 18.124\)

\( = 2232.\)

Vậy \(A = 2232.\)

Dùng tính chất \(\left( {a + b + c} \right):m = a:m + b:m + c:m\)

Và các công thức lũy thừa \({\left( {a.b} \right)^n} = {a^n}.{b^n};\,{\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) để tính toán.

Ta có \(\left( {{{10}^3} + {{10}^4} + {{125}^2}} \right):{5^3}\)

\( = {10^3}:{5^3} + {10^4}:{5^3} + {125^2}:{5^3}\)

\( = {\left( {2.5} \right)^3}:{5^3} + {\left( {2.5} \right)^4}:{5^3} + {\left( {{5^3}} \right)^2}:{5^3}\)

\( = {2^3}{.5^3}:{5^3} + {2^4}{.5^4}:{5^3} + {5^6}:{5^3}\)

\( = {2^3} + {2^4}.5 + {5^3}\)

\( = 8 + 16.5 + 125\)

$ = 8 + 80 + 125 = 213.$

+ Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

+ Biến đổi vế phải thành lũy thừa cơ số \(4\) rồi cho số mũ bằng nhau để tìm \(x.\)

Ta có \(65 - {4^{x + 2}} = {2020^0}\)

$65 - {4^{x + 2}} = 1$

\({4^{x + 2}} = 65 - 1\)

\({4^{x + 2}} = 64\)

\({4^{x + 2}} = {4^3}\)

\(x + 2 = 3\)

\(x = 3 - 2\)

\(x = 1.\)

Vậy \(x = 1.\)

+ Thực hiện theo thứ tự ngoặc tròn rồi ngoặc vuông rồi ngoặc nhọn.

+ Trong ngoặc ta thực hiện phép nâng lũy thừa rồi nhân chia, công trừ để tính \(A\) và \(B.\)

\(A = 4.\left\{ {{3^2}.\left[ {\left( {{5^2} + {2^3}} \right):11} \right] - 26} \right\} + 2002\)

\( = 4.\left\{ {{3^2}.\left[ {\left( {25 + 8} \right):11} \right] - 26} \right\} + 2002\)

\( = 4.\left[ {{3^2}.\left( {33:11} \right) - 26} \right] + 2002\)

\( = 4.\left( {{3^2}.3 - 26} \right) + 2002\)

\( = 4.\left( {27 - 26} \right) + 2002\)

\( = 4.1 + 2002\)

\( = 4 + 2002\)

\( = 2006.\)

Và \(B = 134 - \left\{ {150:5 - \left[ {120:4 + 25 - \left( {12 + 18} \right)} \right]} \right\}\)

\( = 134 - \left[ {150:5 - \left( {120:4 + 25 - 30} \right)} \right]\)

\( = 134 - \left[ {150:5 - \left( {30 + 25 - 30} \right)} \right]\)

\( = 134 - \left( {150:5 - 25} \right)\)

\( = 134 - \left( {30 - 25} \right)\)

\( = 134 - 5\)

\( = 129\)

Vậy \(A = 2006\) và \(B = 129\) nên \(A > B.\)

Thực hiện tính trong ngoặc trước sau đó đến nhân chia, cộng trừ.

\(\begin{array}{l}\left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.333 - 108.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.3.111 - 36.3.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right).0\\ = 0\end{array}\)

Tính tổng số điểm đạt được nếu trả lời đúng hết.

Tính số điểm dư ra so với số điểm đạt được.

Từ đó suy ra số câu trả lời đúng và số câu trả lời sai.

Giả sử bạn học sinh đó trả lời đúng cả \(20\) câu thì tổng số điểm đạt được là \(10.20 = 200\) (điểm)

Số điểm dư ra là \(200 - 148 = 52\) (điểm)

Thay mỗi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng thì dư ra \(10 + 3 = 13\) (điểm)

Số câu trả lời sai là \(52:13 = 4\) (câu)

Số câu trả lời đúng \(20 - 4 = 16\) (câu)

Tìm các giá trị \({x_1}\) và \({x_2}\) từ đó tính tích \({x_1}.{x_2}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{ + )}}\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{2^{8 + 4}} - {2^{10 + 2}}} \right)\\{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{2^{12}} - {2^{12}}} \right)\\{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - 0 = {2^4}\\{5^{x - 2}} - 9 = 16\\{5^{x - 2}} = 16 + 9\\{5^{x - 2}} = 25\\{5^{x - 2}} = {5^2}\\x - 2\,\, = 2\\x\,\, = 2 + 2\\x = 4.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{ + )}}\,697:\left[ {\left( {15.x + 364} \right):x} \right] = 17\\\left( {15x + 364} \right):x = 697:17\\\left( {15x + 364} \right):x = 41\\15 + 364:x = 41\\364:x = 41 - 15\\364:x = 26\\x = 364:26\\x = 14\end{array}\)

Vậy \({x_1} = 4;\,{x_2} = 14\) nên \({x_1}.{x_2} = 4.14 = 56.\)

Thực hiện phép tính trong ngoặc tròn rồi đến ngoặc vuông. Sau đó là phép nhân và phép trừ.

Ta có \(2\left[ {\left( {195 + 35:7} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {\left( {195 + 5} \right):8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left[ {200:8 + 195} \right] - 400\)

\( = 2\left( {25 + 195} \right) - 400\)

\( = 2.220 - 400\)

\( = 440 - 400\)

\( = 40\)

Dựa vào mối quan hệ giữa số hạng và tổng, giữa số bị trừ, số trừ và hiệu hoặc giữa thừa số và tích để tìm $x$.

\(\begin{array}{l}165 - \left( {35:x + 3} \right).19 = 13\\\left( {35:x + 3} \right).19\, = 165 - 13\\\left( {35:x + 3} \right).19 = 152\\35:x + 3 = 152:19\\35:x + 3\, = 8\\35:x\, = 8 - 3\\35:x\,\, = 5\\x\, = 35:5\\x = 7.\end{array}\)

+ Tính giá trị vế phải và tính giá trị mỗi lũy thừa.

+ Sử dụng tính chất \(ab - ac = a\left( {b - c} \right)\) sau đó tính \(x\) bằng cách lấy tích chia cho thừa số đã biết.

Ta có \({2^4}.x - {3^2}.x = 145 - 255:51\)

\(16.x - 9.x = 145 - 5\)

\(x\left( {16 - 9} \right) = 140\)

\(x.7 = 140\)

\(x = 140:7\)

\(x = 20.\)

Thực hiện các phép tính theo thứ tự \(\left( {} \right) \to \left[ {} \right] \to \left\{ {} \right\}\)

Ta có \(A = 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 - \left( {68.2 - {2^3}.5} \right)} \right]} \right\}\)

\( = 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 - \left( {68.2 - 8.5} \right)} \right]} \right\}\)

\( = 18.\left\{ {420:6 + \left[ {150 - \left( {136 - 40} \right)} \right]} \right\}\)

\( = 18.\left[ {420:6 + \left( {150 - 96} \right)} \right]\)

\( = 18.\left( {70 + 54} \right)\)

\( = 18.124\)

\( = 2232.\)

Vậy \(A = 2232.\)

Dùng tính chất \(\left( {a + b + c} \right):m = a:m + b:m + c:m\)

Và các công thức lũy thừa \({\left( {a.b} \right)^n} = {a^n}.{b^n};\,{\left( {{a^n}} \right)^m} = {a^{n.m}};\,{a^m}:{a^n} = {a^{m - n}}\) để tính toán.

Ta có \(\left( {{{10}^3} + {{10}^4} + {{125}^2}} \right):{5^3}\)

\( = {10^3}:{5^3} + {10^4}:{5^3} + {125^2}:{5^3}\)

\( = {\left( {2.5} \right)^3}:{5^3} + {\left( {2.5} \right)^4}:{5^3} + {\left( {{5^3}} \right)^2}:{5^3}\)

\( = {2^3}{.5^3}:{5^3} + {2^4}{.5^4}:{5^3} + {5^6}:{5^3}\)

\( = {2^3} + {2^4}.5 + {5^3}\)

\( = 8 + 16.5 + 125\)

$ = 8 + 80 + 125 = 213.$

+ Tìm số trừ bằng cách lấy số bị trừ trừ đi hiệu.

+ Biến đổi vế phải thành lũy thừa cơ số \(4\) rồi cho số mũ bằng nhau để tìm \(x.\)

Ta có \(65 - {4^{x + 2}} = {2020^0}\)

$65 - {4^{x + 2}} = 1$

\({4^{x + 2}} = 65 - 1\)

\({4^{x + 2}} = 64\)

\({4^{x + 2}} = {4^3}\)

\(x + 2 = 3\)

\(x = 3 - 2\)

\(x = 1.\)

Vậy \(x = 1.\)

+ Thực hiện theo thứ tự ngoặc tròn rồi ngoặc vuông rồi ngoặc nhọn.

+ Trong ngoặc ta thực hiện phép nâng lũy thừa rồi nhân chia, công trừ để tính \(A\) và \(B.\)

\(A = 4.\left\{ {{3^2}.\left[ {\left( {{5^2} + {2^3}} \right):11} \right] - 26} \right\} + 2002\)

\( = 4.\left\{ {{3^2}.\left[ {\left( {25 + 8} \right):11} \right] - 26} \right\} + 2002\)

\( = 4.\left[ {{3^2}.\left( {33:11} \right) - 26} \right] + 2002\)

\( = 4.\left( {{3^2}.3 - 26} \right) + 2002\)

\( = 4.\left( {27 - 26} \right) + 2002\)

\( = 4.1 + 2002\)

\( = 4 + 2002\)

\( = 2006.\)

Và \(B = 134 - \left\{ {150:5 - \left[ {120:4 + 25 - \left( {12 + 18} \right)} \right]} \right\}\)

\( = 134 - \left[ {150:5 - \left( {120:4 + 25 - 30} \right)} \right]\)

\( = 134 - \left[ {150:5 - \left( {30 + 25 - 30} \right)} \right]\)

\( = 134 - \left( {150:5 - 25} \right)\)

\( = 134 - \left( {30 - 25} \right)\)

\( = 134 - 5\)

\( = 129\)

Vậy \(A = 2006\) và \(B = 129\) nên \(A > B.\)

Thực hiện tính trong ngoặc trước sau đó đến nhân chia, cộng trừ.

\(\begin{array}{l}\left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.333 - 108.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right)\left( {36.3.111 - 36.3.111} \right)\\ = \left( {2 + 4 + 6 + ... + 100} \right).0\\ = 0\end{array}\)

Tính tổng số điểm đạt được nếu trả lời đúng hết.

Tính số điểm dư ra so với số điểm đạt được.

Từ đó suy ra số câu trả lời đúng và số câu trả lời sai.

Giả sử bạn học sinh đó trả lời đúng cả \(20\) câu thì tổng số điểm đạt được là \(10.20 = 200\) (điểm)

Số điểm dư ra là \(200 - 148 = 52\) (điểm)

Thay mỗi câu trả lời sai thành câu trả lời đúng thì dư ra \(10 + 3 = 13\) (điểm)

Số câu trả lời sai là \(52:13 = 4\) (câu)

Số câu trả lời đúng \(20 - 4 = 16\) (câu)

Tìm các giá trị \({x_1}\) và \({x_2}\) từ đó tính tích \({x_1}.{x_2}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{ + )}}\,\,\,{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{2^{8 + 4}} - {2^{10 + 2}}} \right)\\{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - \left( {{2^{12}} - {2^{12}}} \right)\\{5^{x - 2}} - {3^2} = {2^4} - 0 = {2^4}\\{5^{x - 2}} - 9 = 16\\{5^{x - 2}} = 16 + 9\\{5^{x - 2}} = 25\\{5^{x - 2}} = {5^2}\\x - 2\,\, = 2\\x\,\, = 2 + 2\\x = 4.\end{array}\)

\(\begin{array}{l}{\rm{ + )}}\,697:\left[ {\left( {15.x + 364} \right):x} \right] = 17\\\left( {15x + 364} \right):x = 697:17\\\left( {15x + 364} \right):x = 41\\15 + 364:x = 41\\364:x = 41 - 15\\364:x = 26\\x = 364:26\\x = 14\end{array}\)

Vậy \({x_1} = 4;\,{x_2} = 14\) nên \({x_1}.{x_2} = 4.14 = 56.\)