Trắc nghiệm Thứ tự trong tập hợp số nguyên Toán 6 Cánh diều

Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ):

+ Điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ thì số nguyên $a$ nhỏ hơn số nguyên $b.$

+ Điểm $a$ nằm bên phải điểm $b$ thì số nguyên $a$ lớn hơn số nguyên $b.$

Điểm $ - 5$ nằm bên trái điểm $ - 2$ nên $ - 5 < - 2.$ Do đó A đúng.

Điểm $0$ nằm bên trái điểm $4$ nên $0 < 4.$ Do đó B đúng.

Điểm $0$ nằm bên phải điểm $ - 1$ nên $0 > - 1.$ Do đó C đúng.

Điểm $ - 5$ nằm bên phải điểm $ - 6$ nên $ - 5 > - 6$ Do đó D sai. 

Số nguyên $a$ gọi là số liền trước của số nguyên $b$ nếu $a < b$ và không có số nguyên nào nằm giữa $a$ và $b$ ( lớn hơn $a$ và nhỏ hơn $b$).

Ta thấy: $ - 20 < - 19$ và không có số nguyên nào nằm giữa $ - 20$ và $ - 19.$ Nên số liền trước của số $ - 19$ là số $ - 20.$

Vì $x$ là số nguyên nên dựa vào điều kiện đề bài ta tìm được giá trị của $x$ và viết chúng dưới dạng tập hợp.

Vì \( - 9 < x < 0;x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)

Do đó \(A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\).

Vì $M = $ $\left\{ {x \in Z| - 5 < x \le 3} \right\}$ tức là: $x$ là số nguyên, $x$ lớn hơn $ - 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3.$ Với $x$ lớn hơn $ - 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ gồm: $3$ và các số nguyên nằm giữa $ - 5$ và $3.$

Các số nguyên lớn hơn $ - 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ là \( - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3.\)

Nên \(M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.\)

Dựa vào việc so sánh hai số nguyên:

+ Với \(a,b \in Z\), nếu điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ trên trục số nằm ngang thì \(a < b\)

+ Số nguyên $b$ là số liền sau của số nguyên $a$ nếu \(a < b\) và giữa $a$ và $b$ không có số nguyên nào nữa.

\( - \overline {a99} > - 649 > - \overline {6a0} \Rightarrow \overline {a99} < 649 < \overline {6a0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 6\\4 < a\end{array} \right. \Rightarrow 4 < a < 6\).

Mà \(a \in {N^*}\) nên \(a = 5\).

- Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

- Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

Do \(67523 > 66712\) nên \( - 67523 < - 66712\).

Khẳng định đúng là: B

Viết các năm hoàn thành dưới dạng số nguyên.

So sánh các số nguyên trên và chọn số nhỏ nhất.

Năm \(2560\) TCN viết dưới dạng số nguyên là: \( - 2560\)

Năm 2018 CN viết dưới dạng số nguyên là: \(2018\).

Năm 1150 CN viết dưới dạng số nguyên là: \(1150\).

Ta có: \( - 2560 < 1150 < 2018\) nên số nhỏ nhất là \( - 2560\).

Vậy Kim tự tháp Kê-ốp được hoàn thành trước.

- So sánh các số

- Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần tức là số nào nhỏ hơn ta viết trước, số lớn hơn ta viết sau.

Ta có: \( - 2021 < \, - 10 < \, - 1 < \,\,0 < \,\,4\).

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \( - 2021;\,\, - 10;\,\, - 1;\,\,0;\,\,4\)

- Độ cao của môi trường sống đều là các số nguyên âm.

- Sắp xếp các số đối theo thứ tự tăng dần.

- Sắp xếp các số tương ứng theo thứ tự giảm dần.

- Điền tên các sinh vật biển tương ứng.

\(180 < 1000 < 4000 < 6000\)

\( \Rightarrow - 180 > - 1000 > - 4000 > - 6000\)

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống:

Cá cờ xanh, Cá hố, Cá đèn, Sao biển.

Viết các phần tử của tập hợp.

So sánh các số.

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần

Ta có: \(A = \left\{ {0;\,1;\,2;3} \right\}\).

Do \(3 > 2 > 1 > 0\) nên thứ tự giảm dần các phần tử là: \(\left\{ {3;2;1;0} \right\}\).

So sánh các số âm với nhau, các số dương với nhau.

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

\(\begin{array}{l} - 8 < - 7 < - 3 < - 1\\0 < + 4 < 7 < + 15 < {\rm{ }}25.\end{array}\)

Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \( - 8; - 7; - 3; - 1;{\rm{ }}0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25.\)

Khi biểu diễn trên trục số ( nằm ngang ):

+ Điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ thì số nguyên $a$ nhỏ hơn số nguyên $b.$

+ Điểm $a$ nằm bên phải điểm $b$ thì số nguyên $a$ lớn hơn số nguyên $b.$

Điểm $ - 5$ nằm bên trái điểm $ - 2$ nên $ - 5 < - 2.$ Do đó A đúng.

Điểm $0$ nằm bên trái điểm $4$ nên $0 < 4.$ Do đó B đúng.

Điểm $0$ nằm bên phải điểm $ - 1$ nên $0 > - 1.$ Do đó C đúng.

Điểm $ - 5$ nằm bên phải điểm $ - 6$ nên $ - 5 > - 6$ Do đó D sai. 

Số nguyên $a$ gọi là số liền trước của số nguyên $b$ nếu $a < b$ và không có số nguyên nào nằm giữa $a$ và $b$ ( lớn hơn $a$ và nhỏ hơn $b$).

Ta thấy: $ - 20 < - 19$ và không có số nguyên nào nằm giữa $ - 20$ và $ - 19.$ Nên số liền trước của số $ - 19$ là số $ - 20.$

Vì $x$ là số nguyên nên dựa vào điều kiện đề bài ta tìm được giá trị của $x$ và viết chúng dưới dạng tập hợp.

Vì \( - 9 < x < 0;x \in Z \Rightarrow x \in \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\)

Do đó \(A = \left\{ { - 8; - 7; - 6; - 5; - 4; - 3; - 2; - 1} \right\}\).

Vì $M = $ $\left\{ {x \in Z| - 5 < x \le 3} \right\}$ tức là: $x$ là số nguyên, $x$ lớn hơn $ - 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3.$ Với $x$ lớn hơn $ - 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ gồm: $3$ và các số nguyên nằm giữa $ - 5$ và $3.$

Các số nguyên lớn hơn $ - 5$ và nhỏ hơn hoặc bằng $3$ là \( - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3.\)

Nên \(M = \left\{ { - 4; - 3; - 2; - 1;0;1;2;3} \right\}.\)

Dựa vào việc so sánh hai số nguyên:

+ Với \(a,b \in Z\), nếu điểm $a$ nằm bên trái điểm $b$ trên trục số nằm ngang thì \(a < b\)

+ Số nguyên $b$ là số liền sau của số nguyên $a$ nếu \(a < b\) và giữa $a$ và $b$ không có số nguyên nào nữa.

\( - \overline {a99} > - 649 > - \overline {6a0} \Rightarrow \overline {a99} < 649 < \overline {6a0} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a < 6\\4 < a\end{array} \right. \Rightarrow 4 < a < 6\).

Mà \(a \in {N^*}\) nên \(a = 5\).

- Số nguyên âm luôn nhỏ hơn số nguyên dương.

- Để so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau:

Bước 1: Bỏ dấu “-” trước cả hai số âm.

Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (tương ứng) sẽ lớn hơn.

Do \(67523 > 66712\) nên \( - 67523 < - 66712\).

Khẳng định đúng là: B

Viết các năm hoàn thành dưới dạng số nguyên.

So sánh các số nguyên trên và chọn số nhỏ nhất.

Năm \(2560\) TCN viết dưới dạng số nguyên là: \( - 2560\)

Năm 2018 CN viết dưới dạng số nguyên là: \(2018\).

Năm 1150 CN viết dưới dạng số nguyên là: \(1150\).

Ta có: \( - 2560 < 1150 < 2018\) nên số nhỏ nhất là \( - 2560\).

Vậy Kim tự tháp Kê-ốp được hoàn thành trước.

- So sánh các số

- Sắp xếp các số nguyên theo thứ tự tăng dần tức là số nào nhỏ hơn ta viết trước, số lớn hơn ta viết sau.

Ta có: \( - 2021 < \, - 10 < \, - 1 < \,\,0 < \,\,4\).

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: \( - 2021;\,\, - 10;\,\, - 1;\,\,0;\,\,4\)

- Độ cao của môi trường sống đều là các số nguyên âm.

- Sắp xếp các số đối theo thứ tự tăng dần.

- Sắp xếp các số tương ứng theo thứ tự giảm dần.

- Điền tên các sinh vật biển tương ứng.

\(180 < 1000 < 4000 < 6000\)

\( \Rightarrow - 180 > - 1000 > - 4000 > - 6000\)

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần độ cao của môi trường sống:

Cá cờ xanh, Cá hố, Cá đèn, Sao biển.

Viết các phần tử của tập hợp.

So sánh các số.

Sắp xếp theo thứ tự giảm dần

Ta có: \(A = \left\{ {0;\,1;\,2;3} \right\}\).

Do \(3 > 2 > 1 > 0\) nên thứ tự giảm dần các phần tử là: \(\left\{ {3;2;1;0} \right\}\).

So sánh các số âm với nhau, các số dương với nhau.

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

\(\begin{array}{l} - 8 < - 7 < - 3 < - 1\\0 < + 4 < 7 < + 15 < {\rm{ }}25.\end{array}\)

Các số được sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: \( - 8; - 7; - 3; - 1;{\rm{ }}0; + 4;{\rm{ }}7; + 15;{\rm{ }}25.\)