Giải Bài 1.17 Trang 23 Chuyên Đề Học Tập Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu bài giải chi tiết bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp phương pháp giải bài tập hiệu quả, giúp học sinh hiểu rõ bản chất của vấn đề và tự tin làm bài.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) trong mỗi trường hợp sau

Đề bài

Tìm parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) trong mỗi trường hợp sau:

a) Parabol đi qua ba điểm A(2;-1), B(4;3) và C(-1;8);

b) Parabol nhận đường thẳng \(x = \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng và đi qua hai điểm M(1;0), N(5;-4).

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức 1

b) Trục đối xứng là đường thẳng \(x = - \frac{b}{{2a}}\)

Lời giải chi tiết

a) \(A(2; - 1) \in \) parabol nên ta có: \( - 1 = a{.2^2} + b.2 + c\) hay \(4a + 2b + c = - 1\)

Tương tự, parabol đi qua B(4;3) và C(-1;8) nên:

\(3 = a{.4^2} + b.4 + c\) hay \(16a + 4b + c = 3\)

\(8 = a.{( - 1)^2} + b.( - 1) + c\) hay \(a - b + c = 8\)

Ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}4a + 2b + c = - 1\\16a + 4b + c = 3\\a - b + c = 8\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được a = 1, b = -4, c = 3.

Vậy parabol cần tìm là: \(y = {x^2} - 4x + 3\)

Parabol nhận \(x = \frac{5}{2}\) làm trục đối xứng nên \( - \frac{b}{{2a}} = \frac{5}{2}\) hay \(5a + b = 0\)

M(1;0) thuộc parabol nên ta có: \(0 = a{.1^2} + b.1 + c\) hay \(a + b + c = 0\)

N(5;-4) thuộc parabol nên ta có: \( - 4 = a{.5^2} + b.5 + c\) hay \(25a + 5b + c = - 4\)

Từ đó ta có hệ phương trình

\(\left\{ \begin{array}{l}5a + b = 0\\a + b + c = 0\\25a + 5b + c = - 4\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay giải HPT, ta được a = -1, b = 5, c = -4.

Vậy parabol cần tìm là: \(y = - {x^2} + 5x - 4\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục giải toán 10 trên nền tảng đề thi toán của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức: Phương pháp tiếp cận và giải quyết

Bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và các tính chất liên quan. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Vectơ: Một đoạn thẳng có hướng. Vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối.
Phép cộng vectơ: Quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác.
Phép nhân vectơ với một số thực: Thay đổi độ dài của vectơ, giữ nguyên hướng nếu số thực dương, đổi hướng nếu số thực âm.
Vectơ đơn vị: Vectơ có độ dài bằng 1.
Tích vô hướng của hai vectơ: a.b = |a||b|cos(θ), với θ là góc giữa hai vectơ.

2. Phân tích bài toán 1.17 trang 23

Bài 1.17 thường yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:

Xác định các vectơ trong hình.
Thực hiện các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với số thực).
Chứng minh đẳng thức vectơ.
Tính độ dài của vectơ.
Tính tích vô hướng của hai vectơ.

3. Hướng dẫn giải chi tiết bài 1.17 trang 23

(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 1.17, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ:)

Ví dụ: Giả sử bài toán yêu cầu chứng minh rằng vectơ AB = vectơ CD. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Biểu diễn các vectơ AB và CD theo các vectơ khác trong hình (ví dụ: AB = AC + CB, CD = CA + AD).
Sử dụng các tính chất của vectơ để biến đổi các biểu thức trên.
Nếu sau khi biến đổi, ta có AB = CD, thì chứng minh thành công.

4. Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải

Ngoài bài 1.17, còn rất nhiều bài tập tương tự trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Để giải quyết các bài tập này, bạn có thể áp dụng các phương pháp sau:

Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng vectơ.
Vận dụng các tính chất của phép nhân vectơ với một số thực.
Sử dụng công thức tính tích vô hướng để giải các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ.
Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.

5. Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. Loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ các bài giải chi tiết cho các bài tập trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.

6. Lưu ý khi giải bài tập vectơ

Khi giải bài tập vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:

Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các vectơ cần tìm.
Vẽ hình minh họa để trực quan hóa bài toán.
Sử dụng đúng các công thức và tính chất của vectơ.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, bạn sẽ tự tin giải bài 1.17 trang 23 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức và các bài tập tương tự. Chúc bạn học tập tốt!