Bài 2.22 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về ứng dụng của hàm số bậc hai. Bài tập này thường yêu cầu học sinh xác định các yếu tố của hàm số, tìm tập xác định, tập giá trị và vẽ đồ thị hàm số.
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập này, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài 2.22 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức ngay sau đây!
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\), ta có \({5^n} \ge {3^n} + {4^n}\)
Đề bài
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\), ta có \({5^n} \ge {3^n} + {4^n}\)
Lời giải chi tiết
Ta chứng minh bằng phương pháp quy nạp
Với \(n = 2\) ta có \({5^2} = {3^2} + {4^2}\)
Vậy BĐT đúng với \(n = 2\)
Giải sử BĐT đúng với \(n = k\) tức là ta có \({5^k} \ge {3^k} + {4^k}\)
Ta chứng minh BĐT đúng với \(n = k + 1\) tức là chứng minh \({5^{k + 1}} \ge {3^{k + 1}} + {4^{k + 1}}\)
Thật vậy, ta có
\({3^{k + 1}} + {4^{k + 1}} = {3.3^k} + {4.4^k} \le 4.\left( {{3^k} + {4^k}} \right) \le {4.5^k} \le {5.5^k} = {5^{k + 1}}\)
Vậy BĐT đúng với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\).
Bài 2.22 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài toán thuộc chủ đề hàm số bậc hai, một trong những kiến thức nền tảng và quan trọng của chương trình Toán học lớp 10. Để giải quyết bài toán này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản về hàm số bậc hai, bao gồm:
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, bài 2.22 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức yêu cầu:
(Nội dung lời giải chi tiết sẽ được trình bày tại đây, bao gồm các bước giải cụ thể, các công thức sử dụng và các giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Ví dụ: Cho hàm số y = x2 - 4x + 3.
a) Xác định các hệ số a, b, c: a = 1, b = -4, c = 3.
b) Tìm tọa độ đỉnh của parabol: x0 = -b/2a = -(-4)/(2*1) = 2. y0 = f(2) = 22 - 4*2 + 3 = -1. Vậy đỉnh của parabol là I(2, -1).
c) Xác định trục đối xứng của parabol: x = 2.
d) Vẽ đồ thị hàm số: (Mô tả cách vẽ đồ thị hàm số dựa trên các thông tin đã tìm được).
Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, học sinh nên:
Hàm số bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
(Liệt kê một số bài tập tương tự để học sinh luyện tập thêm. Ví dụ:)
Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ hiểu rõ hơn về cách giải bài 2.22 trang 38 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức và tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
