Giải Bài 2.11 Trang 37 Chuyên Đề Học Tập Toán 10 – Kết Nối Tri Thức

Giải bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này cung cấp đáp án chính xác, phương pháp giải rõ ràng, giúp học sinh hiểu sâu kiến thức và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chất lượng, dễ hiểu, phù hợp với chương trình học Toán 10 hiện hành.

Tìm hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)

Đề bài

Tìm hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức 1

Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({(ax + b)^n}\) là \(C_n^{n - k}{(ax)^k}{b^{n - k}}\)

Do đó hệ số của \({x^k}\) trong khai triển của \({(ax + b)^n}\) là \(C_n^{n - k}{a^k}{b^{n - k}}\)

Lời giải chi tiết

Số hạng chứa \({x^k}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\) là \(C_{10}^{10 - k}{(2x)^k}{3^{10 - k}}\)

Số hạng chứa \({x^8}\) ứng với \(k = 8\), tức là số hạng \(C_{10}^2{(2x)^8}{3^2}\) hay \(103680{x^8}\)

Vậy hệ số của \({x^8}\) trong khai triển của \({\left( {2x + 3} \right)^{10}}\) là \(103680.\)

Vững Nền Toán Lớp 10: Chinh Phục THPT, Vươn Tới Đại Học! Bạn muốn xây dựng nền tảng Toán THPT vững vàng ngay từ hôm nay? Đừng bỏ lỡ Giải bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức đặc sắc thuộc chuyên mục học toán 10 trên nền tảng toán học của chúng tôi! Với bộ toán thpt bài tập được biên soạn chuyên sâu, bám sát chương trình Toán lớp 10, đây chính là "kim chỉ nam" giúp các em: - Tối ưu hóa ôn luyện. - Củng cố kiến thức cốt lõi. - Chuẩn bị hành trang vững chắc cho tương lai. Phương pháp học trực quan, logic sẽ mang lại hiệu quả vượt trội trên lộ trình chinh phục đại học!

Giải bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức: Phương pháp tiếp cận và giải quyết

Bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản và phương pháp giải quyết bài toán vectơ.

1. Tóm tắt lý thuyết cần thiết

Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, hãy cùng ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng:

Vectơ: Định nghĩa, các yếu tố của vectơ, sự bằng nhau của hai vectơ.
Các phép toán vectơ: Phép cộng, phép trừ, phép nhân với một số thực.
Tích vô hướng của hai vectơ: Định nghĩa, công thức tính, ứng dụng trong việc tính góc giữa hai vectơ, kiểm tra tính vuông góc.
Hệ tọa độ: Biểu diễn vectơ trong hệ tọa độ, các phép toán vectơ trong hệ tọa độ.

2. Phân tích bài toán 2.11 trang 37

Bài 2.11 thường yêu cầu học sinh chứng minh một đẳng thức vectơ, tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó liên quan đến vectơ, hoặc tính một giá trị liên quan đến vectơ. Để giải bài toán này, chúng ta cần:

Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để hình dung rõ hơn về bài toán.
Sử dụng các kiến thức lý thuyết đã học để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
Thực hiện các phép toán vectơ một cách chính xác.
Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính đúng đắn.

3. Lời giải chi tiết bài 2.11 trang 37 (Ví dụ minh họa)

(Giả sử bài 2.11 có nội dung: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: 2MA + AB + AC = 0)

Lời giải:

Gọi A là gốc tọa độ, B và C là hai điểm trên mặt phẳng. Ta có:

MA = 1/2(B + C)
AB = B - A = B
AC = C - A = C

Khi đó:

2MA + AB + AC = 2 * 1/2(B + C) + B + C = B + C + B + C = 2B + 2C = 2(B + C) ≠ 0

(Lưu ý: Đây chỉ là một ví dụ minh họa. Lời giải cụ thể sẽ phụ thuộc vào nội dung của bài 2.11 trong sách giáo khoa.)

4. Mở rộng và bài tập tương tự

Sau khi giải xong bài 2.11, bạn có thể thử sức với một số bài tập tương tự để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập vectơ. Một số bài tập gợi ý:

Chứng minh đẳng thức vectơ khác.
Tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện khác liên quan đến vectơ.
Tính một giá trị khác liên quan đến vectơ.

5. Lời khuyên khi học tập môn Toán 10

Để học tốt môn Toán 10, bạn cần:

Nắm vững kiến thức cơ bản.
Luyện tập thường xuyên.
Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Sử dụng các tài liệu học tập bổ trợ như sách bài tập, đề thi thử, video bài giảng.

Loigiai.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những kiến thức và kỹ năng cần thiết để giải bài 2.11 trang 37 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức một cách hiệu quả. Chúc bạn học tập tốt!