Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 1 trang 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài giải được trình bày rõ ràng, giúp học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất và chính xác nhất, đảm bảo hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của bạn.
Xét hệ phương trình với các ẩn là x, y, z sau: Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
Xét hệ phương trình với các ẩn là x, y, z sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2\\x + 2y + 3z = 1\\2x + y + 3z = - 1\end{array} \right.\)
a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc mấy đối với các ẩn x, y, z?
b) Thử lại rằng bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ
c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra xem bộ ba số (1; 1; 2) có thỏa mãn hệ phương trình đã cho không.
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc một đối với các ẩn x, y, z.
b) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ, vì:
\(\begin{array}{l}1 + 3 + ( - 2) = 2\\1 + 2.3 + 3.( - 2) = 1\\2.1 + 3 + 3.( - 2) = - 1\end{array}\)
c) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 1; 2) không thỏa mãn hệ phương trình, vì thay vào phương trình đầu của hệ là x + y + z = 1 + 1 + 2 = 4.
Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 3z = 1\\2x - 3y + 7z = 15\\3{x^2} - 4y + z = - 3\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y + z = 4\\2x + y - 3z = - 1\\3x\;\;\,\quad - 2z = - 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
a) Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa \({x^2}\)
b) Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Thay x = -3; y=2; z=-1 vào các hệ phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} - ( - 3) + 2 + ( - 1) = 4\\2.( - 3) + 2 - 3.( - 1) = - 1\\3.( - 3)\;\;\,\quad - 2.( - 1) = - 7\end{array} \right.\)
Bộ ba số (-3; 2; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (-3; 2; -1) là một nghiệm của hệ.
Xét hệ phương trình với các ẩn là x, y, z sau:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2\\x + 2y + 3z = 1\\2x + y + 3z = - 1\end{array} \right.\)
a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc mấy đối với các ẩn x, y, z?
b) Thử lại rằng bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ
c) Bằng cách thay trực tiếp vào hệ, hãy kiểm tra xem bộ ba số (1; 1; 2) có thỏa mãn hệ phương trình đã cho không.
Lời giải chi tiết:
a) Mỗi phương trình của hệ trên có bậc một đối với các ẩn x, y, z.
b) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 3; -2) thỏa mãn cả ba phương trình của hệ, vì:
\(\begin{array}{l}1 + 3 + ( - 2) = 2\\1 + 2.3 + 3.( - 2) = 1\\2.1 + 3 + 3.( - 2) = - 1\end{array}\)
c) Bộ ba số (x; y; z) = (1; 1; 2) không thỏa mãn hệ phương trình, vì thay vào phương trình đầu của hệ là x + y + z = 1 + 1 + 2 = 4.
Hệ nào dưới đây là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn? Kiểm tra xem bộ ba số (-3; 2; -1) có phải là nghiệm của hệ phương trình bậc nhất ba ẩn đó không.
a) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2y - 3z = 1\\2x - 3y + 7z = 15\\3{x^2} - 4y + z = - 3\end{array} \right.\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l} - x + y + z = 4\\2x + y - 3z = - 1\\3x\;\;\,\quad - 2z = - 7\end{array} \right.\)
Phương pháp giải:
Bộ ba số là nghiệm của hệ nếu nó thỏa mãn cả 3 phương trình của hệ.
Lời giải chi tiết:
a) Hệ phương trình ở câu a) không phải là hệ phương trình bậc nhất vì phương trình thứ ba chứa \({x^2}\)
b) Hệ phương trình ở câu b) là hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
Thay x = -3; y=2; z=-1 vào các hệ phương trình ta được:
\(\left\{ \begin{array}{l} - ( - 3) + 2 + ( - 1) = 4\\2.( - 3) + 2 - 3.( - 1) = - 1\\3.( - 3)\;\;\,\quad - 2.( - 1) = - 7\end{array} \right.\)
Bộ ba số (-3; 2; -1) nghiệm đúng cả ba phương trình của hệ.
Do đó (-3; 2; -1) là một nghiệm của hệ.
Mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về tập hợp, các phép toán trên tập hợp, và các khái niệm cơ bản về số thực. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng cho các chương trình học tiếp theo.
Tập hợp là một khái niệm cơ bản trong toán học, được sử dụng để nhóm các đối tượng có chung một tính chất nào đó. Các phép toán trên tập hợp bao gồm hợp, giao, hiệu, và phần bù. Để giải các bài tập liên quan đến tập hợp, cần nắm vững định nghĩa và các tính chất của các phép toán này.
Số thực bao gồm số hữu tỉ và số vô tỉ. Các phép toán trên số thực bao gồm cộng, trừ, nhân, chia, và lũy thừa. Để giải các bài tập liên quan đến số thực, cần nắm vững các quy tắc và tính chất của các phép toán này.
Ví dụ, để giải bài tập về giá trị tuyệt đối của một số thực, cần hiểu rõ định nghĩa của giá trị tuyệt đối và các tính chất của nó. Giá trị tuyệt đối của một số thực là khoảng cách từ số đó đến 0 trên trục số.
Bài tập 1: Cho A = {1, 2, 3} và B = {2, 4, 5}. Tìm A ∪ B, A ∩ B, A \ B, và B \ A.
Lời giải:
Bài tập 2: Tìm giá trị của x sao cho |x - 3| = 5.
Lời giải:
Có hai trường hợp:
Vậy, x = 8 hoặc x = -2.
Để giải nhanh và hiệu quả các bài tập trong mục 1, cần:
Kiến thức về tập hợp và số thực có ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực của đời sống, như thống kê, kinh tế, và khoa học máy tính. Ví dụ, trong thống kê, tập hợp được sử dụng để phân loại và tổng hợp dữ liệu. Trong kinh tế, số thực được sử dụng để tính toán giá cả và lợi nhuận.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập, bạn có thể tham khảo thêm các bài tập trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác. Ngoài ra, bạn cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Giải mục 1 trang 6, 7 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức đòi hỏi sự nắm vững kiến thức cơ bản về tập hợp và số thực. Bằng cách luyện tập thường xuyên và áp dụng các mẹo giải nhanh, bạn có thể tự tin giải quyết các bài tập một cách hiệu quả. Loigiai.com.vn hy vọng sẽ là người bạn đồng hành đáng tin cậy trên con đường chinh phục môn Toán của bạn.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
