Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của các hệ phương trình trong Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ 5 và Luyện tập 3. Tại một quốc gia, khoảng 400 loài động vật nằm trong danh sách các loài có nguy cơ tuyệt chủng. Các nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm 55% các loài có nguy cơ tuyệt chủng.
Tại một quốc gia, khoảng 400 loài động vật nằm trong danh sách các loài có nguy cơ tuyệt chủng. Các nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm 55% các loài có nguy cơ tuyệt chủng. Nhóm chim chiếm nhiều hơn 0,7% so với nhóm cá, nhóm cá chiếm nhiều hơn 1,5% so với đồng vật có vú. Hỏi mỗi nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm bao nhiêu phần trăm trong các loài có nguy cơ tuyệt chủng?
Phương pháp giải:
Bước 1: Gọi phần trăm mỗi nhóm động vật có vú, chim, cá lần lượt là x, y, z (%)
Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => Giải bằng máy tính cầm tay
Bước 3: Kết luận
Lời giải chi tiết:
Gọi phần trăm mỗi nhóm động vật có vú, chim, cá lần lượt là x, y, z (%)
Vì các nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm 55% các loài có nguy cơ tuyệt chủng nên ta có: \(x + y + z = 55\)
Do nhóm chim chiếm nhiều hơn 0,7% so với nhóm cá, nên: \(y = z + 0,7\) hay \(y - z = 0,7\)
Mà nhóm cá chiếm nhiều hơn 1,5% so với đồng vật có vú nên: \(z = x + 1,5\) hay \( - x + z = 1,5\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 55\\y - z = 0,7\\ - x + z = 1,5\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:
Nghiệm của hệ phương trình trên là: \((x;y;z) = (17,1;19,3;18,6)\)
Vậy mỗi nhóm động vật có vú, chim và cá lần lượt chiếm 17,1%; 19,3%; 18,6% trong các loài có nguy cơ tuyệt chủng.
Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của các hệ phương trình trong Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ 5 và Luyện tập 3.
Phương pháp giải:
Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)
+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:
MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=
+) Màn hình hiển thị:
X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.
No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm
Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm
Lời giải chi tiết:
Ví dụ 3: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2\\7x + 3y + z = 4\\ - 5x + 7y - 2z = 5\end{array} \right.\)
Nghiệm của hệ phương trình là (x; y; z) = (0; 1; 1)
Ví dụ 4: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = 5\\x + y + z = 3\\5x + 4y + 2z = 10\end{array} \right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm
Ví dụ 5: \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y - 4z = 2\\x - y - z = - 1\\3x + 3y - 2z = 4\end{array} \right.\)
Hệ có vô số nghiệm
Luyện tập 3
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3z = 3\\x + y + 3z = 2\\3x - 2y + z = - 1\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}z} \right) = \left( {\frac{{25}}{{37}};\frac{{55}}{{37}};\frac{{ - 2}}{{37}}} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y + 3z = - 3\\2x + y - z = 1\\5x + 2y = 1\end{array} \right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2z = - 2\\2x + y - z = 1\\4x + y + 3z = - 3\end{array} \right.\)
Hệ có vô số nghiệm
Sử dụng máy tính cầm tay tìm nghiệm của các hệ phương trình trong Ví dụ 3, Ví dụ 4, Ví dụ 5 và Luyện tập 3.
Phương pháp giải:
Dùng máy tính cầm tay để tìm nghiệm của hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}ax + by + cz = d\\a'x + b'y + c'z = d'\\a''x + b''y + c''z = d''\end{array} \right.\)
+) Mở máy, ấn liên tiếp các phím:
MODE 5 2 a = b = c = d = a’ = b’ = c’ = d’ = a’’ = b’’ = c’’ = d’’=
+) Màn hình hiển thị:
X = >> Ấn tiếp phím = để lấy gía trị của Y và Z. >> Kết luận nghiệm.
No-Solution >> KL: hệ vô nghiệm
Infinite Sol >> KL: hệ có vô số nghiệm
Lời giải chi tiết:
Ví dụ 3: \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 2\\7x + 3y + z = 4\\ - 5x + 7y - 2z = 5\end{array} \right.\)
Nghiệm của hệ phương trình là (x; y; z) = (0; 1; 1)
Ví dụ 4: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - z = 5\\x + y + z = 3\\5x + 4y + 2z = 10\end{array} \right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm
Ví dụ 5: \(\left\{ \begin{array}{l}5x + y - 4z = 2\\x - y - z = - 1\\3x + 3y - 2z = 4\end{array} \right.\)
Hệ có vô số nghiệm
Luyện tập 3
a) \(\left\{ \begin{array}{l}2x + y - 3z = 3\\x + y + 3z = 2\\3x - 2y + z = - 1\end{array} \right.\)
Hệ phương trình có nghiệm \(\left( {x;{\rm{ }}y;{\rm{ }}z} \right) = \left( {\frac{{25}}{{37}};\frac{{55}}{{37}};\frac{{ - 2}}{{37}}} \right).\)
b) \(\left\{ \begin{array}{l}4x + y + 3z = - 3\\2x + y - z = 1\\5x + 2y = 1\end{array} \right.\)
Hệ phương trình vô nghiệm
c) \(\left\{ \begin{array}{l}x + 2z = - 2\\2x + y - z = 1\\4x + y + 3z = - 3\end{array} \right.\)
Hệ có vô số nghiệm
Tại một quốc gia, khoảng 400 loài động vật nằm trong danh sách các loài có nguy cơ tuyệt chủng. Các nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm 55% các loài có nguy cơ tuyệt chủng. Nhóm chim chiếm nhiều hơn 0,7% so với nhóm cá, nhóm cá chiếm nhiều hơn 1,5% so với đồng vật có vú. Hỏi mỗi nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm bao nhiêu phần trăm trong các loài có nguy cơ tuyệt chủng?
Phương pháp giải:
Bước 1: Gọi phần trăm mỗi nhóm động vật có vú, chim, cá lần lượt là x, y, z (%)
Bước 2: Lập hệ phương trình bậc nhất ba ẩn => Giải bằng máy tính cầm tay
Bước 3: Kết luận
Lời giải chi tiết:
Gọi phần trăm mỗi nhóm động vật có vú, chim, cá lần lượt là x, y, z (%)
Vì các nhóm động vật có vú, chim và cá chiếm 55% các loài có nguy cơ tuyệt chủng nên ta có: \(x + y + z = 55\)
Do nhóm chim chiếm nhiều hơn 0,7% so với nhóm cá, nên: \(y = z + 0,7\) hay \(y - z = 0,7\)
Mà nhóm cá chiếm nhiều hơn 1,5% so với đồng vật có vú nên: \(z = x + 1,5\) hay \( - x + z = 1,5\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn:
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 55\\y - z = 0,7\\ - x + z = 1,5\end{array} \right.\)
Sử dụng máy tính cầm tay, ta được:
Nghiệm của hệ phương trình trên là: \((x;y;z) = (17,1;19,3;18,6)\)
Vậy mỗi nhóm động vật có vú, chim và cá lần lượt chiếm 17,1%; 19,3%; 18,6% trong các loài có nguy cơ tuyệt chủng.
Mục 3 trong Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc nghiên cứu về một chủ đề cụ thể trong chương trình. Việc nắm vững kiến thức và kỹ năng trong mục này là vô cùng quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức tiếp theo. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết cho từng bài tập trong mục 3 trang 12, 13, đồng thời phân tích các phương pháp giải và những điểm cần lưu ý.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 12, 13. Mỗi bài tập sẽ được phân tích kỹ lưỡng, từ việc xác định yêu cầu của đề bài đến việc lựa chọn phương pháp giải phù hợp. Bên cạnh đó, chúng tôi cũng sẽ cung cấp những ví dụ minh họa cụ thể để giúp các em dễ dàng hình dung và áp dụng vào thực tế.
Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 1, bao gồm các công thức, định lý được sử dụng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ minh họa cụ thể để làm rõ phương pháp giải.
Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 2, bao gồm các công thức, định lý được sử dụng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ minh họa cụ thể để làm rõ phương pháp giải.
Giải thích chi tiết từng bước giải bài tập 3, bao gồm các công thức, định lý được sử dụng và các lưu ý quan trọng. Ví dụ minh họa cụ thể để làm rõ phương pháp giải.
Để giải quyết các bài tập trong mục 3 trang 12, 13 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững một số phương pháp giải bài tập cơ bản sau:
Trong quá trình giải bài tập, các em cần lưu ý một số điểm sau:
Kiến thức và kỹ năng thu được từ việc giải mục 3 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức có thể được ứng dụng vào nhiều lĩnh vực khác nhau trong cuộc sống, chẳng hạn như:
Hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho các em học sinh những lời giải chi tiết, dễ hiểu và những phương pháp giải bài tập hiệu quả cho mục 3 trang 12, 13 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt và đạt được kết quả cao trong môn Toán!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
