loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và áp dụng vào các bài tập tương tự.
Chúng tôi cung cấp lời giải dễ hiểu, chi tiết, kèm theo các lưu ý quan trọng để học sinh nắm vững kiến thức.
Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu em nghĩ là đúng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.
Đề bài
Mỗi khẳng định sau là đúng hay sai? Nếu em nghĩ là đúng, hãy chứng minh nó. Nếu em nghĩ nó sai, hãy đưa ra một phản ví dụ.
a) \(p(n) = {n^2} - n + 11\) là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n
b) \({n^2} > n\) với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\)
Lời giải chi tiết
a) Khẳng định \(p(n) = {n^2} - n + 11\) là số nguyên tố với mọi số tự nhiên n là một khẳng định sai. Thật vậy, với \(n = 11\) ta có \(p(11) = {11^2}\) là hợp số (vì nó chia hết cho 11).
b)
Cách 1:
Xét \(T = {n^2} - n\), ta chứng minh \(T > 0\forall n \ge 2\)
Vì \(n \ge 2\) nên \(n - 1 \ge 1\). Do đó \(T = n(n - 1) \ge 2 > 0\)
Vậy \({n^2} > n\) với mọi số tự nhiên \(n \ge 2\)
Cách 2:
Ta chứng minh b) bằng phương pháp quy nạp
Với \(n = 2\) ta có \({2^2} > 2\)
Vậy b) đúng với \(n = 2\)
Giải sử b) đúng với \(n = k\) tức là ta có \({k^2} > k\)
Ta chứng minh b) đúng với \(n = k + 1\) tức là chứng minh \({(k + 1)^2} > k + 1\)
Thật vậy, ta có
\({(k + 1)^2} = {k^2} + 2k + 1 > {k^2} + 1 > k + 1\) (do \(k \ge 2\) và \({k^2} > k\) (theo giả thiết quy nạp))
Vậy b) đúng với mọi số tự nhiên \(n \ge 2.\)
Bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức thuộc chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán hình học. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như vectơ, phép cộng, phép trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của chúng.
Trước khi đi vào giải bài, chúng ta cần phân tích kỹ đề bài để xác định rõ yêu cầu và các dữ kiện đã cho. Đề bài thường cung cấp một hình vẽ hoặc một mô tả về các điểm, vectơ trong không gian. Nhiệm vụ của học sinh là sử dụng các kiến thức đã học để tìm ra các vectơ cần tính, chứng minh các đẳng thức vectơ, hoặc giải quyết các bài toán liên quan đến hình học.
Để giải bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện theo các bước sau:
Ví dụ, giả sử đề bài yêu cầu tính vectơ AB, và chúng ta biết rằng AB = AC + CB. Khi đó, chúng ta chỉ cần tính vectơ AC và CB, sau đó cộng chúng lại để được vectơ AB.
Trong chuyên đề này, có một số dạng bài tập thường gặp như:
Để giải bài tập vectơ hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Để nắm vững kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, bạn nên luyện tập thêm với các bài tập khác trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo. loigiai.com.vn cung cấp đầy đủ lời giải chi tiết cho các bài tập trong Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức, giúp bạn học tập hiệu quả hơn.
Bài 2.2 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và rèn luyện kỹ năng giải bài tập hình học. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà loigiai.com.vn cung cấp, bạn sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
