Bài 3.7 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 thuộc chương trình Kết nối tri thức với cuộc sống là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng áp dụng kiến thức về vectơ vào giải quyết các bài toán hình học.
Loigiai.com.vn cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, cùng với phương pháp giải bài tập một cách khoa học, giúp học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc (frac{{{x^2}}}{9} - frac{{{y^2}}}{4} = 1)
Đề bài
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hypebol có phương trình chính tắc \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\)
Xác định tọa độ các đỉnh, độ dài các trục, tâm sai và phương trình các đường chuẩn của hypebol
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Cho hypebol \(\frac{{{x^2}}}{{{a^2}}} - \frac{{{y^2}}}{{{b^2}}} = 1\)
+ 2 đỉnh: \({A_1}\left( { - a;0} \right),{A_2}\left( {a;0} \right),\)
+ Độ dài trục thực: 2a, độ dài trục ảo: 2b.
\(c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} \)
+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{c}{a}\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{a}{e}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{a}{e}\).
Lời giải chi tiết
Ta có phương trình chính tắc của hypebol là: \(\frac{{{x^2}}}{9} - \frac{{{y^2}}}{4} = 1\).
\( \Rightarrow a = 3,b = 2,c = \sqrt {{a^2} + {b^2}} = \sqrt {13} \)
+ 2 đỉnh: \({A_1}\left( { - 3;0} \right),{A_2}\left( {3;0} \right),\)
+ Độ dài trục thực: 2a = 6, độ dài trục ảo: 2b = 4.
+ Tâm sai của hypebol: \(e = \frac{{\sqrt {13} }}{3}\)
+ Đường chuẩn: \({\Delta _1}:x = - \frac{3}{{\frac{{\sqrt {13} }}{3}}} \Leftrightarrow x = - \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\) và \({\Delta _2}:x = \frac{{9\sqrt {13} }}{{13}}\).
Bài 3.7 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến trung điểm của các cạnh trong một hình bình hành. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và tính chất cơ bản của vectơ, bao gồm:
Đề bài: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD. Chứng minh rằng: AM = DN
Lời giải:
Bài tập này là một ví dụ điển hình về việc ứng dụng kiến thức vectơ vào giải quyết các bài toán hình học. Để nâng cao kỹ năng giải toán, bạn có thể thử giải các bài tập tương tự, ví dụ:
Kiến thức về vectơ là nền tảng quan trọng cho nhiều lĩnh vực của toán học, đặc biệt là hình học giải tích và vật lý. Việc nắm vững các khái niệm và tính chất của vectơ sẽ giúp bạn giải quyết các bài toán một cách nhanh chóng và chính xác hơn. Ngoài ra, vectơ còn được sử dụng rộng rãi trong các ứng dụng thực tế, như đồ họa máy tính, robot học và điều khiển tự động.
Để học tốt môn Toán 10, bạn cần:
Loigiai.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài 3.7 trang 52 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống sẽ giúp bạn hiểu rõ hơn về bài tập này và tự tin hơn trong việc học toán.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
