Giải bài 1.9 trang 20 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức

Đề bài

Bác Việt có 330 740 nghỉn đồng, bác chia số tiền này thành ba phần và đem đầu tư vào ba hình thức: Phần thứ nhất bác đầu tư vào chứng khoán với lãi thu được 4% một năm; phần thứ hai bác mua vàng thu lãi 5% một năm và phần thứ ba bác gửi tiết kiệm với lãi suất 6% một năm. Sau một năm, kể cả gốc và lãi bác thu được ba món tiền bằng nhau. Hỏi tổng số tiền cả gốc và lãi bác thu được sau một năm là bao nhiêu?

Lời giải chi tiết

Gọi số tiền mà bác Việt đầu tư vào chứng khoán, vàng, gửi tiết kiệm lần lượt là x, y, z (nghìn đồng).

(\(x,y,z > 0\))

Tổng số tiền là 330 740 nghìn đồng nên \(x + y + z = 330\;740\)

Sau một năm, cả gốc lẫn lãi thu được ba món tiền bằng nhau nên ta có:

\(x + 4\% x = y + 5\% y = z + 6\% z\) hay \(1,04x = 1,05y = 1,06z\)

Từ đó ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y + z = 330\;740\\1,04x - 1,05y = 0\\1,05y - 1,06z = 0\end{array} \right.\)

Dùng máy tính cầm tay, giải hpt ta được \(x = 111\;300,y = 110\;240,z = 109\;200\)

Vậy bác Việt đầu tư 111 300 nghìn đồng vào chứng khoán, 110 240 nghìn đồng vào vàng và 109 200 nghìn đồng để gửi tiết kiệm.