Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho các bài tập trong mục 1 của Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức, cụ thể là các trang 15, 16, 17 và 18.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học Toán đôi khi gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những chuyên đề mới.
Do đó, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Loigiai.com.vn đã biên soạn lời giải chi tiết, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập.
Cân bằng phản ứng hóa học đốt cháy octane trong oxygen. Gọi x, y, z lần lượt là số gà trống, số gà mái, số gà trống cần chuyển sang mục đích nuôi lấy thịt trong đàn gà.
Gọi x, y, z lần lượt là số gà trống, số gà mái, số gà trống cần chuyển sang mục đích nuôi lấy thịt trong đàn gà.
a) Điều kiện của x, y và z là gì?
b) Từ giải thiết của bài toán, hãy tìm ba phương trình bậc nhất ràng buộc x, y và z, từ đó có một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
c) Giải hệ phương trình bậc nhất thu được. Từ đó đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Số con gà là số tự nhiên nên điều kiện là \(x,y,z \in \mathbb{N}\).
Cả đàn gà có 3000 con nên \(x, y, z \le 3000\).
b) Tỉ lệ giữa gà trống và gà mái để sản suất gà giống là 1:10,5 nên ta có: \(\frac{x-z}{y} = \frac{1}{{10,5}}\)
Tổng số 3000 con, nên ta có: \(x + y = 3000\)
Tỉ lệ giữa gà trống và gà mái là \(\frac{{x}}{y} = \frac{5}{3}\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3000\\10,5x - y -10,5z= 0\\3x - 5y= 0\end{array} \right.\)
c) Sử dụng máy tính cầm tay, ta được
\(x=1875;y=1125;z \approx 1768\)
Vậy cần chuyển khoảng 1768 con gà trống cho mục đích nuôi lấy thịt để đạt hiệu quả cao nhất.
Cân bằng phản ứng hóa học đốt cháy octane trong oxygen.
\({C_{18}}{H_{18}} + {O_2} \to C{O_2} + {H_2}O\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phản ứng
\(x{C_{8}}{H_{18}} + y{O_2} \to zC{O_2} + t{H_2}O\)
Vì số nguyên tử carbon, hydrogen và oxygen ở hai vế phải bằng nhau nên ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}8x = z\\18x = 2t\\2y = 2z + t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8\frac{x}{t} = \frac{z}{t}\\18\frac{x}{t} = 2\\2\frac{y}{t} = 2\frac{z}{t} + 1\end{array} \right.\)
Đặt \(X = \frac{x}{t};Y = \frac{y}{t};Z = \frac{z}{t}\) ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
\(\left\{ \begin{array}{l}8X = Z\\18X = 2\\2Y = 2Z + 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}8X - Z = 0\\18X = 2\\2Y - 2Z = 1\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ sau cùng ta được \(X = \frac{1}{9},Y = \frac{25}{18},Z = \frac{8}{9}\). Từ đây suy ra \(x=\frac{t}{9};y=\frac{25t}{18};z=\frac{8t}{9}\). Chọn \(t = 18\) ta được \(x = 2,y = 25,z = 16\).
Từ đó ta được phương trình cân bằng
\(2{C_{8}}{H_{18}} + 25{O_2} \to 16C{O_2} + 18{H_2}O\)
Gọi x, y, z lần lượt là số gà trống, số gà mái, số gà trống cần chuyển sang mục đích nuôi lấy thịt trong đàn gà.
a) Điều kiện của x, y và z là gì?
b) Từ giải thiết của bài toán, hãy tìm ba phương trình bậc nhất ràng buộc x, y và z, từ đó có một hệ phương trình bậc nhất ba ẩn.
c) Giải hệ phương trình bậc nhất thu được. Từ đó đưa ra câu trả lời cho bài toán.
Lời giải chi tiết:
a) Số con gà là số tự nhiên nên điều kiện là \(x,y,z \in \mathbb{N}\).
Cả đàn gà có 3000 con nên \(x, y, z \le 3000\).
b) Tỉ lệ giữa gà trống và gà mái để sản suất gà giống là 1:10,5 nên ta có: \(\frac{x-z}{y} = \frac{1}{{10,5}}\)
Tổng số 3000 con, nên ta có: \(x + y = 3000\)
Tỉ lệ giữa gà trống và gà mái là \(\frac{{x}}{y} = \frac{5}{3}\)
Từ đó ta có hệ phương trình bậc nhất ba ẩn \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 3000\\10,5x - y -10,5z= 0\\3x - 5y= 0\end{array} \right.\)
c) Sử dụng máy tính cầm tay, ta được
\(x=1875;y=1125;z \approx 1768\)
Vậy cần chuyển khoảng 1768 con gà trống cho mục đích nuôi lấy thịt để đạt hiệu quả cao nhất.
Cân bằng phản ứng hóa học đốt cháy octane trong oxygen.
\({C_{18}}{H_{18}} + {O_2} \to C{O_2} + {H_2}O\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Lập hệ phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và đại lượng đã biết
+ Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng
Bước 2: Giải hệ phương trình
Bước 3: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận.
Lời giải chi tiết:
Giả sử x, y, z, t là bốn số nguyên dương thỏa mãn cân bằng phản ứng
\(x{C_{8}}{H_{18}} + y{O_2} \to zC{O_2} + t{H_2}O\)
Vì số nguyên tử carbon, hydrogen và oxygen ở hai vế phải bằng nhau nên ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l}8x = z\\18x = 2t\\2y = 2z + t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}8\frac{x}{t} = \frac{z}{t}\\18\frac{x}{t} = 2\\2\frac{y}{t} = 2\frac{z}{t} + 1\end{array} \right.\)
Đặt \(X = \frac{x}{t};Y = \frac{y}{t};Z = \frac{z}{t}\) ta được hệ phương trình bậc nhất ba ẩn
\(\left\{ \begin{array}{l}8X = Z\\18X = 2\\2Y = 2Z + 1\end{array} \right.\) hay \(\left\{ \begin{array}{l}8X - Z = 0\\18X = 2\\2Y - 2Z = 1\end{array} \right.\)
Dùng máy tính cầm tay giải hệ sau cùng ta được \(X = \frac{1}{9},Y = \frac{25}{18},Z = \frac{8}{9}\). Từ đây suy ra \(x=\frac{t}{9};y=\frac{25t}{18};z=\frac{8t}{9}\). Chọn \(t = 18\) ta được \(x = 2,y = 25,z = 16\).
Từ đó ta được phương trình cân bằng
\(2{C_{8}}{H_{18}} + 25{O_2} \to 16C{O_2} + 18{H_2}O\)
Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một tài liệu bổ trợ quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về các khái niệm và kỹ năng Toán học. Mục 1 của chuyên đề này thường tập trung vào một chủ đề cụ thể, và việc giải các bài tập trang 15, 16, 17, 18 là cách tốt nhất để củng cố kiến thức đã học.
Để giải quyết hiệu quả các bài tập trong Mục 1, trước tiên cần nắm vững nội dung chính của nó. Thông thường, Mục 1 sẽ giới thiệu các khái niệm mới, định nghĩa, tính chất và các định lý quan trọng. Việc hiểu rõ những kiến thức nền tảng này là bước đầu tiên để giải quyết các bài tập một cách chính xác.
Có nhiều phương pháp giải bài tập Toán khác nhau, tùy thuộc vào từng dạng bài cụ thể. Tuy nhiên, một số phương pháp chung có thể áp dụng cho các bài tập trong Mục 1 bao gồm:
Bài 1: (Đề bài cụ thể của bài 1)...
Lời giải: (Lời giải chi tiết của bài 1, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Bài 2: (Đề bài cụ thể của bài 2)...
Lời giải: (Lời giải chi tiết của bài 2, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Bài 3: (Đề bài cụ thể của bài 3)...
Lời giải: (Lời giải chi tiết của bài 3, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Bài 4: (Đề bài cụ thể của bài 4)...
Lời giải: (Lời giải chi tiết của bài 4, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Bài 5: (Đề bài cụ thể của bài 5)...
Lời giải: (Lời giải chi tiết của bài 5, bao gồm các bước giải và giải thích rõ ràng)...
Trong quá trình giải bài tập, cần chú ý đến các đơn vị đo lường, các dấu hiệu đặc biệt và các điều kiện của bài toán. Việc bỏ qua những chi tiết nhỏ có thể dẫn đến kết quả sai lệch.
Các kiến thức và kỹ năng được học trong Mục 1 có ứng dụng rộng rãi trong thực tế, đặc biệt là trong các lĩnh vực khoa học kỹ thuật và kinh tế. Việc nắm vững kiến thức này sẽ giúp học sinh giải quyết các vấn đề thực tế một cách hiệu quả.
Việc giải các bài tập trang 15, 16, 17, 18 của Mục 1 Chuyên đề học tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một quá trình quan trọng để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ học tập hiệu quả và đạt kết quả tốt.
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
