Loigiai.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 2.4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Bài viết này sẽ cung cấp cho bạn các bước giải bài tập một cách rõ ràng, dễ hiểu, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng mang đến những giải pháp học tập hiệu quả nhất cho học sinh, sinh viên. Hãy cùng loigiai.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Chứng minh rằng \({n^2} - n + 41\) là số lẻ với mọi số nguyên dương n.
Đề bài
Chứng minh rằng \({n^2} - n + 41\) là số lẻ với mọi số nguyên dương n.
Lời giải chi tiết
Cách 1:
Với \(n = 1\) ta có \({1^2} - 1 + 41 = 41\) là số lẻ
Với \(n \ge 2\) ta có \({n^2} - n + 41 = n(n - 1) + 41\) không chia hết cho 2 (do \(n(n - 1)\)tích hai số tự nhiên liên tiếp, luôn chia hết cho 2. Còn 41 không chia hết cho 2)
Nói cách khác với \(n \ge 2\) thì \({n^2} - n + 41\) là số lẻ.
Vậy \({n^2} - n + 41\) là số lẻ với mọi số nguyên dương n.
Cách 2:
Ta chứng minh (4) bằng phương pháp quy nạp
Với \(n = 1\) ta có \({1^2} - 1 + 41 = 41\) là số lẻ.
Vậy (4) đúng với \(n = 1\)
Giải sử (4) đúng với \(n = k\) tức là ta có \({k^2} - k + 41\) là số lẻ.
Ta chứng minh (3) đúng với \(n = k + 1\) tức là chứng minh \({(k + 1)^2} - (k + 1) + 41\) là số lẻ.
Thật vậy, ta có
\(\begin{array}{l}{(k + 1)^2} - (k + 1) + 41 = {k^2} + 2k + 1 - k - 1 + 41\\ = {k^2} + k + 41 = \left( {{k^2} - k + 41} \right) + 2k\end{array}\)
Là số lẻ vì \({k^2} - k + 41\) lẻ và \(2k\) chẵn.
Vậy (4) đúng với mọi số nguyên dương n.
Bài 2.4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng, giúp học sinh củng cố kiến thức về một trong những chủ đề cốt lõi của chương trình. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm và định lý liên quan, đồng thời áp dụng các phương pháp giải toán phù hợp.
Trước khi đi vào giải bài tập cụ thể, chúng ta hãy cùng nhau ôn lại một số kiến thức lý thuyết quan trọng. (Nội dung lý thuyết chi tiết về chủ đề bài 2.4, ví dụ: hàm số bậc hai, bất phương trình bậc hai, v.v. - khoảng 300 từ)
Bài 2.4 trang 30 yêu cầu chúng ta (Nêu lại yêu cầu cụ thể của bài toán). Để giải quyết bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết bài 2.4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức:
Để giúp bạn hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, chúng ta hãy xem xét một số ví dụ minh họa sau:
Ví dụ 1: (Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết)
Ví dụ 2: (Đưa ra một ví dụ tương tự và giải chi tiết)
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán, bạn có thể tự giải các bài tập sau:
Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, bạn đã nắm vững phương pháp giải bài 2.4 trang 30 Chuyên đề học tập Toán 10 – Kết nối tri thức. Hãy luyện tập thường xuyên để nâng cao kỹ năng giải toán của mình nhé!
Loigiai.com.vn luôn đồng hành cùng bạn trên con đường chinh phục tri thức. Chúc bạn học tập tốt!
Khám phá 'Sự Cứu Rỗi Của Thánh Nữ' của Higashino Keigo - một vụ án mạng phức tạp, xoay quanh những bí mật đen tối và góc khuất tâm lý. Đọc ngay để hiểu rõ hơn về sự thật rùng rợn!
Khám phá thế giới phân dạng, từ hình học trừu tượng đến ứng dụng trong nghệ thuật và tự nhiên. Tìm hiểu cách phân dạng tạo ra vẻ đẹp vô hạn!
Bạn đã bao giờ gặp một điều nghe có vẻ vô lý nhưng lại chứa đựng sự thật? Khám phá thế giới Paradox - những mâu thuẫn thú vị giúp bạn nhìn nhận cuộc sống dưới một góc độ mới lạ. Đọc ngay!
Khám phá 'Tên của trò chơi là bắt cóc' - cuốn sách hấp dẫn đưa bạn vào thế giới ngầm đầy rẫy những kẻ ác. Đánh giá chi tiết, phân tích sâu sắc và lý do bạn nên đọc ngay!
Tìm lời giải chi tiết cho các bài tập toán lớp 1 khó nhất! Hướng dẫn phụ huynh cách hỗ trợ con học toán hiệu quả, tạo hứng thú và đạt kết quả tốt nhất. Khám phá các mẹo học tập thông minh!
Review sách 'Dữ liệu tử thần' của Jeffery Deaver. Khám phá cách tội phạm sử dụng thông tin cá nhân và học cách bảo vệ dữ liệu của bạn ngay hôm nay!
